On appelle angle solide un angle O formé par la
réunion de plusieurs plans MON, MOS, SON, qui se
coupent en un même point.
47. On nomme en général polyèdres les solides terminés par des plans. Si ces plans sont égaux et réguliers, les polyèdres sont réguliers.
Il n’y a que anq polyèdres réguliers : le tetraèdre, terminé par quatre triangles équilatéraux égaux; l’aexaèdre ou le cube, terminé par six quarrés égaux ; l'octaèdre , terminés par huit triangles équilatéraux
Tégaux; le dodécaëdre, terminé par douze pentagones réguliers égaux ; et l'icosaèdre , terminé par vingt
triangles équilatéraux égaux.
48. L’hexaèdre, terminé par huit plans parallèles deux à deux,se nomme parallélipipède ; c’est un parallélipi-
‘ pède rectangle lorsque les plans sont des rectangles; et enfin c’est un cube comme nous l'avons dit ci-dessus, lorsque les plans sont des quarrés.
49. Le prisme droit (x) est un polvèdre qui a deux plans polygonaux parallèles et égaux . et dont tous les autres plans sont des rectangles perpendiculaires à la Fois à ces deux polygones.
50. Le prisnie oblique (2) a ; comme le prisme droit, deux faces égales et parallèles ; mais ses autres plans sont des paralléiogrammes non perpendiculaires aux deux polygones.
51. Lorsque les plans parallèles sont des triangles, les prismes se nomment prismes triangulaires. On les nomme encore prismes quadrangulaires, lorsque ces plans sont des quadrilatères ; prismes pentagonaux, lorsqu'ils sont des pentagones; prismes hexagonaux , lorsqu'ils sont des hexagones, etc., etc. Les prismes (1) et (2) sont des prismes pentagonaux.
On donne indifféremment le nom de base à chacun des pians polygonaux d’un prisme. Sa hauteur est la perpendiculaire qui mesure la distance de ces plans.
52. La pyramide est un polvèdre dont une des faces, nommée buse, est un polygone quelconque, et dont tous les autres plans sont des triangles qui s'élèvent sur les côtés de ce polygone, et vont se réunir par leurs sommets à un inême point, qu’on appelle le sommet de la pyramide ; (1) et (2).
Une pyramide est dite triangulaire, quadrangulaire, pentagonale, hexagonale, etc., etc., selon que sa base est un triangle, un quadrilatère, un pentagone, un hexagone, etc.
On nomme pyramide droite celle dont tous les plans qui se réunissent au sommet sont des triangles isocèles de même hauteur (1), et pyramide oblique celle où ces triangles ont des hauteurs différentes (2).
La hauteur d'une pyramide est la perpendiculaire abaissée de son sommet sur le plan de sa base.
53. De tous les solides terminés par des surfaces courbes, on ne considère dans la géométrie élémentaire que
le cylindre, le cône et la sphère.
NOTIONS PRELIMINAIRES. va - 7
Le cylindre est un solide terminé par trois surfaces, lorsque l’axe est perpendiculaire à la base; il est oblique dont deux sont planes et parallèles entre elles, et dont la troisième est convexe et circulaire. On peat le considérer comme un prisme dont les bases seraient des po-
lorsque l'axe est incliné (2). La hauteur d'un cône est la perpendiculaire abaissée de son sommet.sur le plan de sa base.
RES Re ; — 7 lygones réguliers d’un norabre infini de côtés. 55. La sphère est un solide terminé par une seule sur
Le cylindre est droit (1) lorsque la perpendiculaire, abaissée du centre de l’une de ses bases sur l’autre, tombe sur le centre de cette dernière Il est oblique (2) dans
face courbe, dont tous les points sont également éloignés d’un point pris dans l'intérieur, et qu'on nomme centre.
: Toutes es droites 5 ‘e à É tous les autres cas. On nomme are du cylindre la tes 1es droites menées du centre à la surface de la
: PAT . s or ar : . AE droite qui joint les centres de ses bases. Sa hauteur est phère sont par conséquent égales ;
; : ; : on les nom e ‘ticula perpendiculaire qui mesure la distance de ses bases. ! e me chacune en particu k j lier rayon de la sphère. Une droite 54. Le cône est un solide dont la base est un cercle, |
qu passe par le ceutre, et se ter-
et qui se termine par le haut en une pointe qu’on ap- : E G P 2 P Le P7 mine de part et d’autre à la surface,
elle Je;ssommet. On peut considérer le cône comme se Bb P E se üvmme axe ou diamètre. Tous
une pyramide dont la ait ur lvgone régulier Fe : P' t la base serait un polyg Li les diamètres d'une sphère sont
d’un nombre infini de côtés. , PE égaux , puisqu'ils sont tous composés de deux rayons.
La ligne droite menée du sommet d’un cône au centre de sa base se nomme l’axe. Le cône est droit (1)
