AD X AF:DE X CE :: AF X DF : CE X CD

d'où; en divisant les antécédens par AF, ét les conséquèns par CE, AD : DE :: DF : CD, ce qui donne AD X CD — DE X DF.

Doc, etc.

22. TuéorÈme. $ÿ dans un demi-cercle on élève une perpendiculaire sur le diamètre , et que de l'extrémité de ce diamètre on mène une droite qui Coupe la perpendiculaire et la circonference, le rectangle formé entre les distances, prises sur cette droite, de l’extrcmité du diamètre à la perpendiculaire et au cercle, sera équivalent au rectangle formé entre le diamètre et son segment adjacent à cette droite.

Soit le demi-cerclé ADC; si on élève la perpendiculaire BD sur lé diamètre AC, et que de lextrémité À de ce diamètre, on mène la droite AE qui coupe la perpendiculaire en F, et la circonférence en E, on aura