T ? PE

le prisme de plus grande poussée HBE est donné par le plan incliné qui partage l’angle du talus naturel FBE en deux parties égales.

4. Il est facile de déduire de l'équation (d) le point de la hauteur du mur où la puissance P peut être censée appliquée. En effet, menons par un point quelconque b, de EB, une droite kb parallèle à HB, et désignons Eb par z, la somme des pressions horizontales dues au triangle Ehb sera ]

dont la différentielle +z/?dz exprimera la pression élémentaire ou celle qui a lieu au point quelconque b situé à la distance h — x du point B. Le moment de cetté pression élémentaire, pris par rapport au point B, sera:

donc 1 5 UE U — :)dz,

sui

et, en intégrant celte expression depuis £— 0 jusqu'à. &—h, on trouvera pour la somme des momens de -

toutes les pressions horizontales du triangle HBE, ou pour le moment de leur résultante ..... (e)

à ch.

Divisant cette somme par ceile des masses,

POU : 1 1 l 1 ‘ obtient 3h: c’est la distance du point B à la résultante

des pressions. Ainsi, le point d'application de la force qui résulte de la poussée des terres est situé au tiers de la hauteur du remblai, à partir de sa base. .

5. Procédons à la détermination des dimensions qu’il faut donner au mur de revêtement pour rendre sa résistance sufisante. Nommons

æ l'épaisseur ED du mur au sommet, n le rapport entre la base CK et la hauteur CD du talus du parement extérieur,

Il la pesanteur spécifique de la maçonnerie;

la surface du profil EBKD sera exprimée par hz + =,

et l’on aura pour le poids du mur, en Île représentant par la surface EBKD,

h (a + = nh) Il.

Or, si la résistance du mur n’est pas suflisante, il peut céder de deux manières à la poussée des terres : il peut être repoussé horizontalement en glissant sur sa fondation, ou bien être renversé en tournant autour de l’arête extérieure de sa base, Dans le premier cas, considérant comme nulle l’adhérence de l’assise inférieure ayec la surface qui la supporte, et désignant par b le rapport du poids du mur au frottement qu’il exercerait en glissant sur cette surface, l'expression

k (+ nd }an

représentera la résistance du mur, et en l’égalant à celle de la poussée (d), nous aurons l’équation d’équilibre.

nf a+) = coh°e.

Dégageant x de cette équation, nous obtiendrons ..… (f)

sue — | 2 pit

Lorsque le parement extérieur du mur est vertical, ainsi que son parement intérieur, on a n — 0, et la valeur de æ devient ..….. (h)

hat?