Pervenche petits, Vinca minor Linn

Celle-ci se trouve dans la plus grande partie de l'Europe jusqu'à l'Ecosse, et dans le nord de l'Allemagne; elle est très connue sous le nom de petite Pervenche, Violette des sorciers, etc. Sa tige, couchée, se relève à ses extrémités fleuries; ses rameaux stériles s'allongent assez et s'enracinent par leur coté inférieur. Ses feuilles sont un peu coriaces, oblongues-lanotolées , glabres à leur

PER

bord, plus petites que celles de l'espèce précédente. Ses fleurs sont solitaires sur des pédoncules plus longs que les feuilles ; leur calice est beaucoup plus court que le tube de là corolle, à lobes glabres, lancéolés. On cultive cette Pervenche dans les jardins; elle réussit à peu près partout , et se multiplie sans difficulté de graines et par rejets. Sa fleur est d'un bleu délicat; mais, par la culture, elle a donné des variétés a fleur double, et d'autres à fleur violacée, pourpre, blanche, à feuilles panachées de blanc ou de Jaune. Ses feuilles sont amères, et contien • nent un suc propre vert. En médecine , on la regarde comme vulnéraire et astringente.

On l'emploie principalement en infusion et en décoction dans les maladies laiteuses.

Elle renferme assez de tannin pour que, dans quelques pays, on l'utilise pour le tannage • des cuirs. (P. D.)

PERVINCA, Tourn. (Inst., 45). bot. ph.

— Synonyme de Pervinca , Alp. DC. Voy.

FERVERCHK.

♦PERYCYPHUS. Ins. — M. Boherroan a indiqué sous ce nom un genre de la tribu des Chalcidiens, de l'ordre des Hyménoptères, que les entomologistes ont attaché à celui d'Ormyrus, Westw., Walk., etc. (Bl.)

PEUYMENIUM. bot. ra. — Genre de la famille des Composées-Tubuliflores, tribu des Sénécionidées, établi par Scbrader (fad.

sem. hort. GœU., 1830). Arbrisseaui du Mexique. Voy. composées.

♦PJBRYPHUS.nts.— Genre de l'ordre des Coléoptères pen ta mères, de la famille des Carabiques et de la tribu des Subulipalpes, formé par Mégerle (Catalogue, Dabi , p. 12), adopté par Hope (ColeopteiHsfs Manual, p.

61, 79) et que Dejcan ne considère que comme l'une des divisions du grand Bembidtum, sa septième. Ce genre renferme environ soixante-treize espèces ainsi réparties : cinquante-cinq sont européennes, quinze américaines et trois d'Asie (Sibérie, Perse). Nous indiquerons, comme y étant comprises, les espèces ci- après : P. tricolor, modes tus, rupestris Fab., ustus Schr., hrnatus, décorus Du fa., saxatUis, oiivaceus, ruflpes G ni., contractus Sa y, bimaculatus, sordidus, scopulmus, rupicola, picipes, concolor Ky., elc.

Les Peryphus ont de 7 à 11 millimètres de longueur sur 3 à 4 1/2 de largeur; leur corselet est toujours cordiforme, plan > avec

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un enfoncement de chaque côté de la baie ; les sept premières stries sont ordinairement presque entières. Ils fréquentent les bords sablonneux des fleuves et des torrents, et courent avec agilité. Ils sont revêtus de couleurs luisantes, soit pales, soit bronzées ou variées. (G.)

PESANTEUR, phïs. — Tout corps qui n'est pas retenu par un obstacle quelconque, tombe sur la surface de la terre, quelle que soit la distance à laquelle il s'en trouve éloigné. Or, un corps, en vertu de l'inertie de la matière, ne pouvant acquérir du mouvement qu'en vertu d'une force extérieure, est nécessairement attiré dans cette circonstance par une force inhérente à la terre , et qu'on a appelée Pesanteur.

L'action de la pesanteur ne se borne pas à produire la chute verticale des corps solides, tels que le plomb, le bois, les pierres , etc. ; elle se manifeste encore dans beaucoup de circonstances , et même quelquefois semble produire des effets directement opposés ; ainsi c'est par l'action de la Pesanteur que les aérostats s'élèvent dans les airs, etc. Il est donc nécessaire, avant de parler des lois de cette force, d'entrer dans quelques détails de son mode d'action dans les différents cas , suivant la nature des substances et leurs positions les unes par rapport aux autres.

Si l'on examine les corps pendant leur chute , on remaque qu'ils tombent inégalement vite; ainsi du papier , du plomb, du bois , abandonnés à l'action de la Pesanteur, à quelques mètres de hauteur , ne mettent pas le même temps pour arriver sur le sol ; mais en expérimentant dans des tubes où l'on raréfie l'air , on s'aperçoit alors que la chute des différentes substances est la même, et que l'air seul s'opposait à ce que ces substances cheminassent avec la même vitesse.

La Pesanteur s'exerce donc également sur les molécules de tous les corps.

Quant à la direction de cette force , elle s'obtient en suspendant un corps pesant à l'extrémité d'un fil ; c'est la direction du fil à plomb , la ligne perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles.

On considère la Pesanteur comme une force agissant sans cesse sur chacune des molécules d'an corps; la vitesse avec laquelle ce corps tombe ne dépend pas de la masse ,

puisqu'une partie détachée du corps serait animée de la même vitesse ; ainsi , plus la masse est grande , plus est considérable le nombre de parties animées de la même vitesse. La Pesanteur doit donc se mesurer par la vitesse qu'elle imprime dans un temps donné à chaque molécule matérielle.

Quand- un corps est mu par une cause quelconque, il continue à cheminer dans la même direction , avec la même vitesse , si aucune cause étrangère n'intervient pour modifier l'impulsion qu'il a reçue. Mais si la force agit continuellement, d'une manière uniforme , la vitesse du mouvement devra croître uniformément à chaque instant. C'est précisément ce qui arrive quand un corps tombe vers la terre ; la vitesse croit alors comme le temps, et les espaces parcourus sont entre eux comme les carrés du temps.

Les formules qui représentent la vitesse et l'espace parcouru dans le mouvement uniformément accéléré, sont représentées par

v désigne la vitesse , e l'espace parcouru par une molécule indépendamment de la résistance de l'air, et t le temps au bout duquel on mesure la vitesse ou l'espace ; g est une constante qui représente la vitesse après une seconde , et qui peut servir à déterminer l'intensité de la force accélératrice. Nous verrons plus loin que pour la Pesanteur à Paris la valeur de g est exactement :

Et que par conséquent un corps sur lequel l'air n'oppose aucune résistance parcourt dans la première seconde la moitié de ce nombre , ou 4",9044 , car si Ton fait t = 1 dans les formules

(4) on a t> = et • =-$.

La vitesse est celle résultant à un instant donné du mouvement uniforme qui aurait lieu , si à cet instant la force accélératrice était enlevée, et que ce corps continuât sa route en vertu de la vitesse acquise.

C'est à Galilée que Ton doit la loi suivant laquelle la Pesanteur agit sur les corps placés à peu de distance de la terre.

Pour vérifier tf fa Pesanteur imprimait aux corps un mouvement uniformément accéléré, Il imagina de faire tomber ces corps lé long d'un plan Incliné afin de diminuer la vitesse ei l'espace parcouru dam le même rapport; de cette manière» la loi de vitesse et des espaces n'était pas changée.

On se sert maintenant dans les cabinets de physique d'une machine construite par Atwood, et qui est d'un usage plus facile.

Réduite à la plus grande simplicité , cède machine consiste en une poulie parfaitement mobile, sur laquelle passe un fil très fin »

étendu à ses deux eitrémités par des poids égaui ; l'équilibre existe alors. Mais si on ajoute d'un côté à un des poids un second poids très petit qui ne soit que la centième partie des autres , alors l'excès de poids fera mouvoir le système, le petit poids entraînant celui sur lequel il repose et le forçant à descendre, tandis qu'il oblige l'autre à monter. La masse totale à mouvoir est donc 200 + 1 , tandis que. la Pesanteur n'agit que sur le poids 1 ; il en résulte que la vitesse et l'espace parcouru seront toujours diminués dans le rapport de 201 à 1 , et l'on pourra, en observant la marche de l'appareil , vérifier les lois de la Pesanteur.

Les anciens avaient imaginé, pour expll- ' quer la chute des corps , bien des systèmes qui , ainsi que celui des tourbillons de Dèscartes, disparurent lorsque Newton eut découvert le principe de l'attraction universelle. Ce principe repose sur les trois grandes lois découvertes par Kepler, et qui régissent le mouvement des Planètes autour du Soleil.

Ces trois lois sont :

1° Les Planètes se meuvent dans des courbes planes , et leurs rayons vecteurs décrivent des espaces proportionnels aux temps;

2° Les orbites des Planètes sont des ellipses dont le Soleil occupe un des foyers ;

3° Les carrés des temps des révolutions sont proportionnels aux cubes de leurs grands axes.

Newton , en combinant ces trois lois , en déduisit la loi de l'attraction universelle.

Ayant soupçonné que la Pesanteur , qui paraissait avoir la même Intensité * à peu de distance de la terre, ou sur la cime des plus hautes montagnes, devait s'étendre à des

distancée eomldért Wêi dans l'espacé et dl • minuer alors d'intensité, il supposa d'abord que cette action s'étendait jusqu'à la Luise, et qu'en se combinant avec le mouvement dé projection de ce Satellite, elle devait lui faire décrire un orbe elliptique autour de la terre. En soumettant cette idée au calcul , et prenant en considération le mouvement de la Lune dans ion orbite , Newton détermina de combien la Pesanteur devait être diminuée pour qu'il y eût production des effets observés ; Il trouva alors que la loi de la Pesanteur suivait la raison inverse du carré de la distance , loi qu'il étendit jusqu'au Soleil , centre d'une force se propageant indéfiniment dans l'espace , et agissant en raison directe des masses , et en raison inverse du carré de la distance.

Les corps de notre système planétaire ne sont pas les seuls dont les mouvements soient soumis aux lois de la Pesanteur ou de la gravitation universelle.

En examinant, à l'aide d'instruments d'optique perfectionnés , la position relative des Étoiles multiples, on a reconnu qu'elles formaient des systèmes binaires ou ternaires, dans lesquels leurs distances changent avec le temps , ces Étoiles tournant autour les unes des autres suivant les lois de la gravitation planétaire. Ces systèmes , composte de plusieurs Soleils diversement colorés, ont peut-être aussi des Planètes et des Sa tell i tes soumis aux mêmes lois.

La Pesanteur mani teste- t-el le son action entre deux molécules voisines , comme entre les immenses corps célestes , et cette action est-elle appréciable? Ce principe, facile à vérifier relativement à l'action exercée par la Terre sur les corps qui sont abandonnés à eux-mêmes, présentait cependant quelques difficultés à l'égard de deux corps de petite dimension . Cavendish résolut cette question par l'affirmative > à l'aide d'une méthode, dont l'Idée appartient a Michell, de la Société royale de Londres. Cette méthode consiste a mesurer les effets de l'attraction mutuelle de deux corps , en rendant l'un d'eux suffisamment mobile pour obéir à l'action de l'autre. Il se servit pour cela de la balance de torsion , employée plus tard par Coulomb , pour déterminer les lois des attractions et répulsions électriques et magnétiques. Les résultats de Cavendish ont

PES

PËS

été consignés dam lei Transact. philosopha pour 1798.

Le principe de celle méthode consiste à suspendre un levier horizontal à un fil de torsion , et de terminer ce levier par une petite boule métallique. Si on vient alors à approcher de celte petite boule une masse de plomb , s'il y a une action sensible , on pourra l'observer par la tendance du levier à tourner du côté de celle masse. Par des expériences nombreuses faites au moyen de cet appareil, Cavendish en conclut l'action exercée par la masse de plomb sur la petite boule métallique. En comparant ensuite celte action à celle de la Pesanteur, puisque Ton connaît le volume de la Terre, il est facile d'en déduire la densité moyenne de la Terre. C'est ainsi qu'il a trouvé que cette densité était sensiblement cinq fois et demie celle de l'eau. Cet appareil , qui est un des plus précieux de la physique , et qui peut évaluer des forces inappréciables à d'autres instruments, est réellement une balance qui sert à peser la Terre.

La Pesanteur est donc un cas particulier de l'attraction qui s'exerce entre deux molécules voisines , et qui s'étend jusqu'aux Planètes les plus éloignées du système solaire. Celte attraction , qui agit en raison inverse du carré de la distance , et directe des masses , qui parait régir le mouvement des Comètes et celui des Étoiles doubles , a été appelée avec raison attraction universelle. Nous devons cependant ajouter que, lorsque les molécules sont à de petites distances , les effets sont modifiés ; ainsi , dans la cohésion , les affinités , les phénomènes capillaires , etc., l'ai trac lion ne suit plus les mêmes lois. C'est pour ce motif.qu'on les a rapportés à ce que l'on a nommé l'attraction moléculaire à petite distance , afin de les distinguer de ceux qui résultent de l'attraction universelle ou de la Pesanteur agissant en raison inverse du carré de la distance.

Nous croyons devoir faire ici une réflexion au sujet des forces qui agissent entre deux corps : toutes les fois qu'une force , une action peut se transmettre à des distances appréciables , sans déperdition sensible , son effet doit décroître en raison inverse du carré de la dislance. Il en est dans ce cas comme lors du décroisscmeul de l'intensité lumi-

T. IX

neuse; lorsque lu force qui émane d'un centre se transmet tout autour de ce point, alors, à une distance double , elle se trouve agir sur une sphère d'un rayon double, et doit avoir une action quatre fois moindre. Ainsi la Pesanteur , les attractions électriques , magnétiques , qui se transmettent sans déperdition sensible à des distances appréciables, doivent suivre ces lois ; c'est en effet ce qui a lieu. La Pesanteur doit donc être considérée comme la partie de l'attraction moléculaire , si l'on peut s'exprimer ainsi, qui se transmet sans déperdition sensible, tandis que la partie de celte force générale pour laquelle il n'en est pas de même, doit s'éteindre à des dislances sensibles.

Les lois de la Pesanteur étant indiquées, examinons si cette force est la même sur tous les points du globe, et comment elle varie d'un poinl à un autre. Il est nécessaire d'avoir recours pour cela au pendule, qui est une des premières découvertes de Galilée.

Le pendule , tel qu'on l'emploie , est composé d'une masse pesanle suspendue à l'extrémité d'un fil flexible ou d'une tige. Cet appareil , qui est très simple , esl cependant d'une grande importance pour la mesure du temps et la figure de la Terre ; la Pesanteur seule en règle le mouvement. Abandonné à lui-même , il prend la direction de la verticale comme un fil à plomb; mais si on l'écarté de celle position, la Pesanteur, agissant sur la masse pesante , force le pendule à revenir à sa première position. Eu vertu de la vitesse acquise, il dépasse bientôt celle position pour y revenir ensuite, de sorte que cet appareil exécute des oscillations dont l'amplitude diminue de plus en plus Jusqu'à ce qu'il soit revenu au repos. Les oscillations du pendule sont soumises aux trois lois suivantes :

1° La durée d'oscillations très petites est indépendante de l'amplitude, et ces oscillations s'exécutent par conséquent dans le même temps;

2° La durée des oscillations est tout-àfait indépendante du poids et de la nature de la boule ;

3° Les temps des oscillations sont comme les racines carrées des longueurs du pendule.

Cm trait loi* peafflnt II formule dd gandula,

par la

t étant le temps d'une oscilla lion ; * le rapport de ta circonférence au diamètre, ou 3, 141592 ; l la longueur du pendule simple qui oscille (on appelle pendule simple celui qui serait formé par un pont matériel pesant , suspendu à l'extrémité d'un fil inextenslble); et g l'intensité de la Pesanteur, nombre que nous avons déjà tu dans les formules (1) du mouvement uniformément accéléré.

Il est impossible de réaliser le pendule simple, mais les lois sont les mêmes pour les pendules composés dont on se sert ; seulement pour déterminer le nombre gr, il est nécessaire d'avoir la longueur l du pendule simple correspondant. On a employé différents procédés pour cela; les plus simples sont ceux de Borda et de Kater.

Borda a augmenté la masse du pendule , et diminué celle du fil , de sorte que la distance entre le centre de gravité de la lentille et le point de suspension donne la longueur!; Kater s'est servi d'un pendule qu'il pouvait retourner , et s'est basé sur cette loi mathématique , que les axes d'oscillation et de suspension sont réciproques l'un de l'autre.

On peut concevoir qu'en prenant toutes les précautions convenables, et qu'en faisant toutes les corrections nécessaires , si Ton compte pendant un temps donné, pris pour unité , le nombre d'oscillations qu'effectue le pendule, on eu déduit alors la du* rée d'une oscillation avec une précision d'autant plus grande, que le nombre des oscillations a été plus considérable. •

Borda est le premier physicien qui ait donné avec beaucoup d'exactitude les oscillations du pendule. Il fit ses eipériences à l'Observatoire de Paris en 1790. MM. Biot, Bouvard et Mathieu répétèrent les mêmes eipériences en 1808 , et MM. Arago et de Humboldt en 1818 , en employant d'autres procédés. Les uns et les autres parvinrent aux mêmes résultats que Borda, c'est-àdire que l'intensité de la Pesanteur, à Paris, était égale à 9"*, 8088 , valeur qui indique qu'un corps qui tomberait dans le vide

PES

pendait une socowJe, aurait tint vitesse

telle que, si on l'abandonnait ensuite à luimême , il parcourrait cette distance pendant les secondes suivantes. Dès lors, l'espace par • couru pendant cette première seconde serait égale à 4">,9044. L'emploi de la formule (1) citée plus haut exige deux choses : la mesure de la durée des oscillations du pendule , et la détermination de la longueur du pendule simple ; opérations qui demandent les plus grands soins , si l'on veut comparer l'intensité de la Pesanteur en divers lieux sur la surface du globe , là surtout où il n'y a que de faibles différences.

Pour faire cette comparaison « il suffit de faire osciller le même pendule, dans les mêmes circonstances, en différents lieux ; et comme alors la longueur du pendule simple est la même , il s'ensuit que la durée des oscillations varie en raison inverse de la racine carrée de l'intensité de la Pesan-

teur, puisque J =» «

g v* et dans ces deux localités on aura — = — ,

g t 1 c'est-à-dire que le rapport des intensités de la Pesanteur sera en raison inverse du carré des temps des oscillations du pendule.

Dès lors, il devient facile, connaissant l'intensité d'un des lieux , d'en déduire celle des autres points.

La longueur du pendule simple idéal , qui bat la seconde sexagésimale, déterminée avec soin, d'après ce que nous avons dit plus haut, a été trouvée à Paris, d'après Borda, de 993 mm ,8267 ; à Londres , de 994""»,H47, par Kater.

On a reconnu que la Pesanteur allait en diminuant, «les pôles à l'équateur de ,-fr de sa valeur moyenne. Deux causes contribuent à cette diminution : l'aplatissement de la Terre aux pdles et la force centrifuge. "Nous sommes amené naturellement à dire quelques mots de la figure de la Terre ; si l'on fait abstraction des inégalités qui se trouvent à sa surface , et qui peuvent être négligées relativement a son diamètre ; la surface peut être considérée sensiblement comme régulière. Les anciens avaient déjà une idée de ta courbure de la Terre, qu'ils supposaient sphérique, n'ayant aucun moyen de déterminer au juste ses véritables dimensions. Ce fut Newton qui annonça que

PES

PES

la Terre étant considérée comme ayant la forme que prendrait une masse fluide soumise à l'attraction des particules entre elles, et ayant un mouvement de rotation sutour d'un axe, devait avoir la forme d'une ellipsoïde et être aplatie aux pôles , et par conséquent renflée à l'équateur.' Cette déduction de l'analyse a été vérifiée depuis par de nombreuses observations , et a montré quel était cet aplatissement , quoique la forme ne soit pas précisément celleM'une ellipsoïde.

On détermine la figure de la terre , non seulement avec le pendule, comme nous venons de le dire, mais encore au moyen d'opérations géodésiques. A cet effet , on prend pour point de repère des pointes de rocher, des sommets d'édifices, tellement situés que, de l'un de ces points , on puisse au moins en apercevoir deux autres. On choisit ensuite une base d'opération , que Ton mesure avec la plus grande exactitude, puis on enchatne tous les points par des triangles dont on mesure les angles avec précision. On peut ainsi couvrir une vaste étendue avec des réseaux de triangles. Cette opération a été faite sur toute la surface de la France, en Angleterre , en Allemagne et en Italie. Ce système de triangulation a été exécuté dans le reste de l'Europe, en Amérique , et même en Asie , dans l'Inde. En continuant cette opération sur toute la surlace de la terre , on finira par connaître sa surface. Cette méthode , au moyen de laquelle on prouve que la terre est aplatie aux pôles , sert encore à«iéterminer l'étendue de cet aplatissement. Voici comment on y est parvenu. Prenons pour exemple des observations faites à Paris et à Die de For me niera On a trouvé que , sur le méridien de Paris, la verticale du parallèle de l'ormentera avec celle du parallèle de Dunkerque font entre elles un angle de 12° 22' 14". Ces deux lignes /prolongées se rencontreraient au centre de la terre , ou à peu de distance. Si , du point de rencontre , on décrit un arc de cercle passant par les deux stations, cet arc sera de 12*22' 14''. Or, au moyen de la triangulation , on trouve que la distance entre ces deux points est de 1374438™, 72, comptée sur cet arc. Rien n'est plus simple que d'ea déduire la distance pour un degré. Cette distance est ap-

pelée la longueur d'un degré du méridien.

Dans le cas où la terre serait sphérique, la longueur d'un degré, sur tous le* points, en un lieu quelconque du globe, serait la même ; mais il n'en est pas ainsi ; car on trouve que les degrés de l'équateur sont plus petits que les degrés des pôles, ce qui prouve d'une manière incontestable l'aplatissement des pôles à l'équateur. Un grand nombre d'observateurs ont mesuré divers méridiens, et, à plusieurs latitudes , des ares de plusieurs degrés ; tous les résultats obtenus concourent à faire connaître la figure de la Terre. Nous citerons les observations de Bouguer et de la Condamine au Pérou, de tambton dans l'Inde, de Lecaille au cap de Bonne-Espérance, de Masson et de Dickson en Pensylvanie, de Le ma ire et de Boscowich en lia* He, de Delambre et de Méchin, de MM. Biot et Arago en France , en Espagne et sur les côtes de la Méditerranée, de Roy, de Lambre et Méchin en Angleterre, prèsdeGreenwicb, de Melander Hielm en Suède. De toutes les observations faites, on en déduit les résultats suivants :

Rayon de l'équateur.

Rayon du pôle. . .

Différence ....

6,376,984 moires.

On déduit de là, que l'aplatissement est —, et que le rayon moyen correspon-

dant à une latitude de 45° est de 6,366, 194

mètres.

Bouguer, pour observer les effet* de Pat • traction de la terre sur tous les corps , a cherché si les montagnes ne seraient pas par hasard une action sur le fil à plomb capable de le faire dévier de la verticale. Ses prévisions ont été confirmées par les expériences qu'il fit sur les flancs du Cbimboroo , une des plus hautes montagnes de la terre; il trouva dans le fil à plomb une déviation de 7 ou 8''; on a pensé que ces montagnes , qui sont volcaniques, devaient renfermer de grands, vides, et que dès lors les résultats obtenus étaient moindres que si la roonugne eût été pleine; en effet, Maskeline, en 1772, trouva qu'au pied des monts Sbéhalliens, beaucoup moins élevés que le Chimborazo, la déviation était de 54". On est donc porté, par là , à admettre que la déviation du fil à plomb doit dépendre et du

PES

volume et de la nature des substances dont les montagnes sont composées. En comparant la masse de la terre à celle de la montagne, Maskeline en conclut que la densité de la terre était einq fois et demie celle de l'eau , valeur, comme nous Pavons vu, à laquelle est parvenu également Cavendish, au moyen de la balance de torsion.

Poids. Pesanteur spécifique.

Les lois de la Pesanteur établies , examinons quels sont les différents effets auxquels donne lieu son action sur les différents corps répandus à la surface du globe. Puisque toutes les molécules d'un corps sont sollicitées également par la Pesanteur, il en résulte que l'effet total est le même que si une force égale à la somme de toutes les forces partielles était appliquée au centre des forces parallèles; on a donc appelé poids la résultante de toutes les actions de la Pesanteur, et centre de gravité le centre des forces parallèles.

Ainsi la Pesanteur est la force qui attire les molécules {les corps, et le poids la somme de toutes ces actions , où l'effort nécessaire peut l'empêcher de tomber. Quand un corps est suspendu à un fil , la direction de ce fil passe par le centre de gravité, dont la position est déterminée expérimentalement par l'intersection des directions supposées prolongées de deux fils fixés en deux points différents du corps, et ayant servi à le maintenir en équilibre. De là, on doit conclure que, pour empêcher un corps de tomber, il faut le soutenir par son centre de gravité ou le placer sur trois points d'appui au moins, entre lesquels tombe toujours la verticale, passant par le centre de gravité; si elle se trouve en dehors, le corps est renversé. Le poids est mesuré par la résistance nécessaire pour empêcher le corps de tomber; or, comme ce poids est proportionnel au nombre de molécules renfermées dans un corps, il en résulte que le poids est proportionnel à la masse, la masse étant la somme de toutes les particules matérielles renfermées dans le corpsv Si on appelle M la masse d'un corps, P son poids, on a donc :

9 étant l'intensité de la Pesanteur mesurant l'action exercée sur une molécule.

PES

Tel est le poids absolu ; mais , comme à la surface de la terre nous n'avons que des mesures relatives , nous prenons les poids par rapport à celui d'un autre corps, considéré pour unité, c'est-à-dire par rapport au poids de l'unité de volume de Peau.

Alors les *poids étant proportionnels aux masses, on aura pour deux corps :

C'est pour cela que les poids relatifs sont pris pour mesures des masses , et réciproquement; c'est ce qui fait que, dans les mesures, on confond les deux mots; mais en réalité la masse est la quantité de particules matérielles que renferme le corps , tandis que le poids est la résultante des actions de la Pesanteur.

Pour évaluer les poids relatifs, on se sert de balances et de pesons; dans le premier cas , on équilibre le poids du corps avec le poids d'un autre corps placé , ainsi que le premier, aux deux extrémités d'un levier horizontal ; dans le seeond cas, on compare le poids à la flexion plus ou moins grande qu'il communique à un ressort.

On est parvenu à donner aux balances une sensibilité telle, qu'elles doivent trébucher à la cinq millionième partie du poids qu'elle peut peser. Pour atteindre ce degré, il faut une grande perfection dans le couteau sur lequel s'appuie le fléau, qui doit être construit de manière que son centre de gravité tombe plus bas que son point d'appui, sans quoi elle deviendrait folle au plus léger mouvement. Il faut encore une égalité parfaite dans la longueur des bras , leur poids et celui des chaînes et des bassins. Quand ces conditions ne sont pas remplies , on y supplée au moyen des doubles pesées, qui consistent à mettre le corps en équilibre avec une quantité suffisante de poids, à l'ôler du bassin où il était placé, et à y mettre autant de poids qu'il en faut pour ramener l'équilibre. La somme des poids ajoutés représente exactement le poids du corps.

On a appelé densité d'un corps le plus ou moins grand nombre de particules matérielles renfermées sous l'unité de volume de ce corps ; et pesanteur spécifique le poids de cette unité de volume. Si on appelle V le

PKS

PES

volume d'un corps, D sa densité , et n sa pesanteur spécifique, on a donc, d'après ce que nous avons dit :

M=VD.et Ps= V*,

comme * = Dg , on a P = V Dg.

Ainsi la masse d'un corps est représentée par le produit de la densité par le volume, tandis que le poids absolu est représenté par le produit du volume de la densité et de la gravité. Mais , comme à la surface de la terre nous ne prenons que les poids relatifs , et nullement les poids absolus , on aura :

P ^ V JD g

et si le corps dont le poids est p* est pris pour unité, on aura, en considérant l'unité de volume, D' «= 1 , et il viendra :

— =-.-, ou simplement P = V D.

Ainsi , la formule P=VDflf s'applique au poids absolu, et P=VD au poids relatif; quant à la pesanteur spécifique, on la confond avec la densité, de même que Ton confoud les mots de masse et de poids ; mais, d'après ce que l'on vient de voir, la densité est à la masse ce que la pesanteur spécifique est au poids , et , comme on prend les poids pour mesure des masses , les pesanteurs spécifiques mesurent les densités ; c'est pour cela que l'ou confond ces deux dénominations.

Nous devons parler du principe d'Archimède, en vertu duquel les corps semblent se mouvoir en sens inverse de la pesanteur, quoique obéissant à cette force. Ce principe est le suivant : tout corps plongé dans un fluide perd une partie de son poids égal au poids du volume de fluide déplacé. Supposons un instant une masse fluide gazeuse ou liquide en équilibre: rien ne troublant cet équilibre, les molécules ne changeront pas de place , les unes par rapport aux autres.

Si l'on conçoit qu'une portion de ce fluide se solidifie sans changer de densité, alors l'équilibre subsistera toujours; mais comme elle est sollicitée à tomber par l'influence de la Pesanteur, pour que cet état de choses persiste, il est nécessaire qu'une force égale et contraire au iKiids de la masse solidifiée

agisse eu sens inverse de In Pesanteur. Cette force, c'est la poussée du fluide qui est verticale, dirigée de bas en haut, égale atr poids de cette masse de fluide solidifiée et appliquée à son centre de gravité; elle est due k la différence des positions du fluide dans le sens vertical. Si l'on meta la place de la masse solidifiée un corps de même forme , mais d'une autre densité , alors la poussée existant toujours de bas en haut, puisque rien n'est changé dans l'arrangement des molécules , la force qui sollicitera le corps sera son poids P, diminué du poids du volume de fluide déplacé P . Si D et D' sont les deux densités , la force qui attirera le corps à tomber de haut en bas sera :

Si D est plus grand que D', le corps tombera k la surface de la terre; c'est ce qui arrive quand une balle de plomb est abandonnée à elle-même au milieu de l'eau ; elle se précipite vers le fond de ce liquide. Si D=D' l'équilibre subsistera , et le corps restera en suspension. Enfin si D'> D, le corps sera sollicité à monter de bas en haut. C'est ce qui arrive dans le cas d'une boule de liège mise à I pied sous l'eau; elle remonte rapidement à In surface.

C'est en tertu de ce principe que les aérostats s'élèvent dans l'air, car la densité de l'hydrogène étant moindre que.cellc de Pair, il y a un excès de pression de bas en haut qui entraîne le ballon. Du reste le principe d'Archimède est vrai par les liquides, les gaz et les vapeurs, car la seule condition nécessaire à son existence est le principe de transmission de pression dans tous les sens, principe qui se vérifie pour tous les^fluides.

Pour déterminer la pesanteur spécifique ou la densité des corps, on se fonde sur le principe d'Archimède , et on peut employer pour les solides et lés liquides la balance hydrostatique ; on fait aussi usage d'aréomètres, qui sont de deux sortes, à poids constant, ou à volume constant. Enfin pour les gaz il suffit de déterminer les poids de deux volumes égaux de gaz et d'air, dans les mêmes circonstances de température et de pression.

C'est la pesanteur qui règle les conditions d'équilibre des fluides placés à la surface de la terre ; car ces conditions dépendent de

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l'action des molécule* entre elles , de Pattrtction due à la Pesanteur ; si Ton voulait • par conséquent traiter complètement tous les phénomènes qui dépendent de cette force , il faudrait décrire tout ce qui tient i la statique des liquides et des gaz. Nous nous bornerons aux observations suivantes :

Les gaz, comme tous les corps, sont, ainsi que les liquides, soumis à l'action de la Pesanteur et des forces moléculaires. La pesanteur de l'air, démontrée par Galilée, a été confirmée par Toricelli, au moyen d'un tube de verre ferm'é par un bout, rempli de mercure, et renversé dans un bain de ce métal ; la colonne de mercure s'abaisse dans le tube, et sert évidemment de mesure a la hauteur de l'atmosphère ; puis par Pascal au moyen de la fameuse expérience sur le Puy-de-Dome, laquelle a démontré que la colonne de mercure s'abaissent à mesure que l'on s'élevait dans l'atmosphère, la pression de celle-ci diminuait à mesure que Ton parvenait à des stations plus élevées.

Pour qu'un gai soit en équilibre, il faut seulement que sa force élastique soit la même dans toute l'étendue d'une couche de niveau. Si rien ne s'oppose à cette force, le gaz s'étend. Comme dans l'air le poids des couches supérieures doit équilibrer la force élastique des couches sur lesquelles il repose, il semblerait donc que rien ne devrait presser la dernière couche. L'atmosphère ne serait pas limitée à douze ou quinze lieues, comme on Ta avancé, car rien ne paraîtrait s'opposer à ce que les molécules de l'air ne se précipitassent dans le vide et ne se répandissent dans l'immensité des eteux. Mais nous avons en optique des phénomènes qui ne peuvent s'expliquer qu'en admettant que l'atmosphère ait une limite.

Quant à la pression atmosphérique, on voit du reste que la colonne de mercure du tube de Toricelli peut servir à la déterminer , ainsi que les variations qu'elle éprouve quand cette colonne monte ou descend. Le tube de Toricelli , auquel on a adapté une échelle, constitue notre baromètre. Cet instrument est tellement connu que nous nous dispenserons de décrire sa construction et son usage. Cet appareil , en montrant les variations de pression qu'éprouve l'atmosphère , indique eonséquemment tout ce qui se passe dans les hautes régions de

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l'air toutes les fois que cette pression change. Parmi les variations diverses qui surviennent, on en distingue particulièrement deux espèces , les variations accidentelles et les • variations horaires. Quant aux premières, elles ont lieu très irrégulièrement, et l'on ne peut en prévoir ni l'époque ni l'étendue; les secondes sont toujours les mêmes à des heures marquées.

On doit à La Place une théorie de l'équilibre barométrique, et a MM. de Humboldt et Ramond, une foule d'observations propres à fixer les idées, sur les avantages du baromètre pour l'étude de la météréologie et les grands nivellements géographiques. Ramond a établi qu'il existe dans la journée une heure où la hauteur du baromètre est très sensiblement la hauteur moyenne du jour, laquelle est la moyenne des observations faites d'heure en heure pendant les vingt-quatre heures de la journée; l'heure trouvée par Ramond est midi ; en connaissant les hauteurs moyennes de chaque jour, on peut prendre la hauteur moyenne du mois, et ainsi de suite. 11 a, en outre, démontré que, dans nos climats, on ne peut trouver les variations horaires qu'en déterminant les moyennes mensuelles ou annuelles correspondantes à de certaines heures de la journée. Sous l'équateur, on peut observer directement ces variations, et M. de Humboldt y a reconnu que le maximum de hauteur correspond à neuf heures du matin, et que le baromètre descend ensuite jusqu'à quatre heures ou quatre heures et demie de l'après-midi, instant où il atteint son minimum ; il remonte ensuite jusqu'à onze heu res du soir, où il atteint un second maximum, et redescend enfin jusqu'à quatre heures du matin. Les mouvements oscillatoires du mercure sont tellement réguliers qu'ils pourraient servir à marquer les heures. M. de Humboldt évalue à deux millimètres la distance entre la plus grande éleva tion et le plus grand abaissement. Nous ajouterons que Ramond , qui a éprouvé Uni de difficultés à reconnaître dans nos climats les variations horaires masquées parles effets de tant de causes perturbatrices, a trouvé qu'en hiver, le maximum est à neuf heures du matin, le minimum à trois heures de Taprès midi, et que le second maximum est à neuf heures du soir. En été, le maximum a lieu

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avant hnit heures du matin, le minimum à quatre heures de l'après midi , et Te second maximum à onze heures du soir. Au printemps et en automne, les deux matima et les deux minima sont intermédiaires ; à Péquateur, retendue absolue des variations est moindre.

Du nouveau système métrique.

On a pris pour unité de mesure de longueur, de capacité et de poids, une fraction des dimensions déterminée de la terre et le

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point d'un volume d'eau distillée à une température donnée. L'unité de longueur appelée mètre est la dix-millionième partie de la distance du pôle à l'équateur, avec lequel on a formé les autres unités.

En multipliant et divisant ces unités suivant une progression décuple, on a formé les grandes espèces de mesures qui se prêtent avec une grande facilité aux calculs arithmétiques. Le tableau suivant donne toutes les divisions et sous -divisions.

Tableau des mesures décimales , montrant le système méthodique de leur nomenclature .

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