PARALLÉLOGRAMME

l'orbite terrestre perpendiculaire à la ligne menée de l'étoile au centre du soleil. Plusieurs moyens ont été employés : qu'à une époque quelconque de l'année on vise une étoile; à 6 mois de distance, c.-à-d. quand la terre se sera transportée au point diamétralement opposé de son orbite, pour viser de nouveau la même étoile il faudra déplacer la lunette d'un anf.de égal précisément à celui sous lequel on apercevrait de l'étoile le diamètre correspondant de l'orbite terrestre. Cet angle variera évidemment avec l'époque de l'observation, c.-à-d. avec la direction du diamètre, et sa valeur maximum sera égale au double de la parallaxe; en en prenant la moitié, on aura donc la parallaxe elle-même. Un second moyen consiste à déterminer la distance angulaire de l'étoile dont on veut avoir la parallaxe et d'une étoile de position apparente très-voisine, à 6 mois de distance. La variation de cette distance angulaire est moindre que la parallaxe annuelle cherchée.

Les seules étoiles dont on ait pu jusqu'ici déterminer la parallaxe avec quelque probabilité sont les suivantes : a du Centaure (0",913,Henderson), 61 du Cygne(Q",Zti8, Bessel), a ou Wégu de la lyre (0",261, Struve), Sirius '0",230, Peters), 1830 Groombridge (0,226), i Grande ourse (0'',133), Arcturus (0",127), Polaire 0,067}, Chèvre (0,046). Ces nombres donnent pour a du Centaure, la plus voisine des étoiles, une distance supérieure à 200,0.i0 fois la distance du soleil. Pour donner une idée de l'immensité de cette distance, il suffit de dire que la lumière, qui parcourt 75,000 lieues par seconde, met 3 ans 1 /2 à nous arriver de a du Centaure; pour la 61e du Cygne, la distance est 550,000 fois plus grande que la distance du soleil, et la lumière met plus de 8 ans pour nous arriver de cette étoile, et la Chèvre est 7 fois plus éloignée de nous !

PARALLÈLE (du gr. 7tapâ).).r,).o:). En Géométrie, on appelle droites parallèles, deux droites qui, situées dans un même plan, ne se rencontrent jamais à quel- i que distance qu'on les prolonge. Principales propriétés des parallèles : 1° deux droites perpendiculaires à une même droite dans un même plan, ou perpendiculaires à un même plan dans l'espace sont | parallèles ; 2° réciproquement, quand deux droites i sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une d'elles dans leur plan est aussi perpendiculaire à l'autre ; et de même, tout plan perpendiculaire à l'une l'est aussi à l'autre ; 3° deux droites parallèles à une troisième sont parallèles entre elles; k" quand deux parallèles sont coupées par une sécante, les k angles aigus ainsi formés sont égaux ainsi que les I\ angles obtus, et un angle aigu quelconque est le supplément d'un angle obtus ; 5° les angles à côtés parallèles et situés ou non dans un même plan sont égaux s'ils ont leurs côtés dirigés dans le même sens ou en sens contraire, et supplémentaires si ces côtés sont dirigés deux dans le même sens, deux en sens contraire ; 6° deux parallèles sont partout également distantes. — Depuis Euclide, la théorie élémentaire des parallèles a toujours été basée sur quelque postulat um, c.-à-d. sur une proposition moins évidente qu'un axiome, mais que cependant on admet sans démonstration. Cela tient à ce que les théorèmes reposent soit sur des considérations d'homogénéité iLegendre,, soit sur des considérations mécaniques (Vincent), soit même sur des considérations d'infinis de différents ordres (Bertrand de Genève), et parsuite ne peuvent trouver place dans les cours élémentaires. On dit de même que deux plans sont parallèles, ou qu'une droite est parallèle à un plan quand, prolongés indéfiniment, ils ne se rencontrent jamais. En Astronomie, on appelle Parallèles de déclinaison, les petits cercles de la sphère céleste parallèles à l'équateur; — P. de latitude, les petits cercles parallèles au plan de l'écliptique; — P. de hauteur ou almicantarats, les petits cercles parallèles à l'horizon. — En Géographie, les P. terrestres sont les petits cercles parallèles à l'équateur terrestre.

En termes de Fortification, on entend par parallèles des esp- -, creusés par lesassiégeants et presque parallèles à ceux des ouvrages d<t la place qui sont situés du côté où l'on attaque. Dans un siège, on fait ordinairement trois parallèles. La première application des trois parallèles fut faite par Vauban au siège de Maéstriclit en 1678. Avant lui.il n'y avait rien de méthodique dans leur construction. parallèle. En Littérature, on donne ce nom au rapprochement qu'établit un écrivain entre deux personnages importants, en faisant ressortir leurs qualités semblables ou opposées, et en établissant la supériorité ou l'infériorité de l'un vis-à-vis de l'autre. Cette manière produit beaucoup d'effet; mais l'abus de l'antithèse est son écueil. — On admire surtout : en prose, les parallèles de Turenne et Condé par Bossuet, de Corneille et Racine par La Bruyère, deSully et Colbert par Thomas, de César et Henri IV, de Bossuet et Fénélon par La Harpe, de Bu/fou et humé par Cuvier; en vers, ceux de Philippe H et Sixte-Quint, de Richelieu et Ma zarin par Voltaire, etc. On a aussi donné le nom de Parallèles à des noticesbiographiquescomparées : tellessontles Vie- parallèles de Plutarque et celles de Cornélius Népos. PARALLÉLIPIPÈDE (p. parallélépipède, du gr. KopaXXTiXeitfaeSov). On appelle ainsi, en Géométrie, un solide terminé par six parallélogrammes. C'est un prisme dont les bases sont des parallélogrammes (Voy. Prisme;. Principales propriétés : 1° dans tout parallélipipède les faces opposées sont égales et ont leurs côtés parallèles; 2° toute section plane d'un parallélipipède est un parallélogramme; 3° les dièdres opposés sont ésaux ; U° les angles solides opposés sont symétriques; 5° les diagonales se coupent toutes les quatre en un même point qui est le milieu de chacune d'elles. On appelle base d'un parallélipipède, une quelconque de ses six faces; sa hauteur est la perpendiculaire abaissée sur cette base d'un point de la face opposée. — Lorsque les arêtes latérales sont obliques à la base, le parallélipipède est dit oblique. Il est droit, quand les arêtes latérales sont perpendiculaires sur les bases, sans que sa base devienne un rectangle. Enfin le parallélipipède est rectangle, quand il est droit et que sa base est un rectangle. Il est alors terminé par six rectangles ; égaux deux à deux, et les trois arêtes qui partent d'un même sommet s'appellent ses trois dimensions. Quand les trois dimensions d'un parallélipipède rectangle deviennent égales, il prend le nom de | cube ou d'hexaèdre régulier. Tout parallélipipède a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur. Les minéraux cristallisent souvent en parallélipipèdes ou sous des formes qui en dérivent. Aussi cinq des six systèmes cristallins ont pour types des parallélipipèdes. Voy. Cristal.

Parallélipipède des forces. On démontre, en Mé- , canique, que quand trois forces dont les directions ne sont pas dans un même plan sont appliquées à un même point matériel, leur résultante est représentée par la diagonale qui part de ce point dans le parallélipipède construit sur les grandeurs et les directions de ces forces.

PARALLÉLISME, état de deux droites, de deux plans, ou d'une droite et d'un plan parallèles. S ' PARALLÉLOGRAMME (du gr.7tapa).ÀT)).6ypau:j.o/. ; On appelle ainsi, en Géométrie, tout quadnlaj tère dont les côtés opposés sont parallèles. Le pa- I rallélogramme prend le nom de rectangle quand ses ! angles sont droits sans que ses côtés soient égaux; : de losange ou de rhombe, quand ses côtés sont égaux ' sans que ses angles soient droits ; de carré, ses côtés sont égaux et ses angles droits. Pnn. :ipales propriétés : 1° dans tout parallélogramn. côtés opposés sont égaux ainsi que les angles opposés ; 2° réciproquement, un quadrilatère est un parallélogramme s'il a, ou ses côtés opposés égaux, ou s angles opposés égaux, ou deux côtés à la fois égaux . et parallèles ; 3° dans tout parallélogramme les d ta

PARAMÉCIE.

PAR APETALE.

gonales se coupent en leur milieu, et réciproquement; U" dans tout rectangle les diagonales sont égales, et réciproquement; 5° dans tout losange les diagonales se coupent à angle droit, et réciproquement. — On appelle base d'i n parallélogramme un quelconque de ses côtés; sa hauteur est la distance de la bafe au côté opposé.

Parallélogramme des forces. On démontre, en Mécanique, que quand deux forces de directions différentes agissent sur un même point matériel, leur résultante est égale à la diagonale aboutissant en ce point dans le parallélogramme construit sur les grandeurs et les directions de ces deux forces.

PARALOGISME (du gr. Ttapa)oYi<7U.6:), raisonnement faux, ou erreur commise dans la démonstration. Le paralogisme ne diffère en rien du sophisme : seulement , dans ce dernier, l'erreur est commise à dessein et de mauvaise foi, tandis que, dans le paralogisme, l'erreur est involontaire. Il en résulte que la théorie des paralogismes est la même que celle des snphismes. Voy. Sophisme.

PARALYSIE (du gr. irapâ).vi(Tir, dissolution), affaiblissement ou diminution de la faculté de sentir ou de contracter les muscles , ou d'une seule de ces deux facultés, dans une partie quelconque du corps. — La paralysie qui n'affecte que le sentiment a reçu le nom à'anesthésie. Elle peut être générale ou partielle. Les anesthésies partielles portent différents noms, suivant les organes affectés (amaurose pour l'œil, surdité pour l'oreille, etc.). — La paralysie du mouvement a été aussi distinguée en générale et en partielle, suivant son siège. Elle est appelée hémiplégie, lorsqu'elle est limitée à la partie droite ou gauche du corps ; paraplégie, quand elle affecte les deux membres inférieurs; croisée, quand elle frappe le membre supérieur d'un côté et le membre inférieur du côté opposé : cette dernière forme, assez rare d'ailleurs, est quelquefois congénitale. On divise aussi la paralysie en P. essentielle ou idtopathique, qui ne se rattache à aucune lésion appréciable du système nerveux ou des viscères; P. sympathique, qui s'explique par la maladie d'un viscère dont le système nerveux partage les souffrances ; et en P. symptomatique, qui est le symptôme presque constant de toutes les maladies du cerveau, de la moelle épinière, des nerfs et de leurs enveloppes. — Les causes les plus fréquentes des paralysies idiopathiques sont: les excès de tout genre, l'impression du froid et de l'humidité longtemps prolongée, l'absorption des diverses préparations de plomb, une hémorrhagie cérébrale ou toute autre cause de destruction ou de compression de la substance cérébrale ou médullaire. Le traitement consiste dans l'emploi^ des excitants locaux et généraux, tels que les frictions avec des pommades irritantes, le massage, les moxas, les cautères, les douches d'eaux minérales, la galvanopuncture, etc.

> Paralysie agitante ou tremblante, maladie de l'âge avancé, est caractérisée par un tremblement général et souvent aussi par un mouvement de propulsion irrésistible dans la marche, qui oblige le malade a courir en avant.

Paralysie progressive des aliénés , forme spéciale de paralysie, qui débute par l'embarras delà parole et porte ensuite sur tout le Bystème musculaire; bientôt la sensibilité est frappée et la terminaison fatale est annoncée par la démence.

PARAMAGNÉTISME (de para pour parallèle et de magnétisme , se dit, en Physique, delà propriété qu'a le magnétisme de donner aux corps une direction parallèle à la ligne des pôles, lorsque ces corps mvent placés entre les deux pôles d'un électro-aimant courbé en fer achevai.

PAHAAIALÉ1QUE (acii.k). Voy. V\ NâMQOB.

PARAMECIE, genre d Infusoires ciliés, trèscommun dans les infusions végétales el remarquable par ses cils rangés sur &o ou 50 lignes iongitudinales. lia peur type la Paramécie aurélie.

PARAMETRE ''du gr. napi, à côté, et pi-sov, mesure). En Géométrie, on appelle paramétre dune courbe toute ligne qui détermine les dimensions de la courbe. Dans un cercle, le paramètre est le rayon ; dans une parabole, c'est la distance du foyer à la directrice; l'ellipse et l'hyperbole ont deux paramètres, savoir leurs deux axes. — Par extension, les coefficients des différentes puissances des variables dans l'équation d'une courbe prennent quelquefois le nom de paramètres.

PARAMORPHISME (du gr. jeetpâ, à côté, et [lopyi-, forme), dénomination proposée pour désigner le rapport existant entre diverses substances chimiquement isomorphes et dont les formes cristallines, bien qu'appartenant h des systèmes différents! n'ont pour caractère différentiel que celui qui peut exister entre les deux variétés dimorphes d'un même corps.

PARANGON (de l'espagn. para con , en comparaison de). Ce mot, qui, dans son acception primitive, était synonyme de modèle ou patron, ne s'emploie guère aujourd'hui que pour désigner : 1° un diamant ou une perle qui n'offre aucun défaut; 2° deux espèces de caractères d'imprimerie : on distingue le gros et le petit parangon, qui ont le premier 21 points, et le second 18.

En Typographie, parangonner, c'est faire qu'un caractère d'un corps différent s'aligne avec celui dont on se sert, en y ajoutant des espaces, des cadrats, des interlignes, etc. ; c'est ainsi que l'on dit : parangonner du saint-augustin avec du cicéro.

PARANTIIELIE idu gr. irapdt, h côté, el A'anthélie), images du soleil situées de part et d'autre de Vant/ié/ie et symétriquement sur le cercle parhélique. Voy. Akthélie et Halo.

PARAINTIIIJXE. Voy. Weiwérite.

PARANYMPHE (du gr. Trapâvyjxço;). Chez les Grecs, c'était une espèce d'officier qui, dans les mariages , présidait aux cérémonies des noces : il était chargé spécialement de la garde du lit nuptial. Chez les Komains, ce nom était donné à trois jeunes garçons qui conduisaient la nouvelle mariée à la maison de son mari, et dont l'un marchait devant elle, une torche de pin à la main, tandis que les deux autres la soutenaient. — Chez les moderne-, ce mot désignait : 1° le seigneur qui conduisait une princesse de la cour de son père à celle de son époux; 2° dans l'anc. Université de Paris, celui qui conduisait à la chancellerie les candidats désignés pour la licence, et qui après les épreuves complimentait les élus : le discours de félicitation qu'il leur adressait portait aussi le nom de paranymphe.

PARAPEGMK (du gr. Trapdcnïryp.a). Chez les anciens, ce mot désignait : 1° des tables de métal sur lesquelles on inscrivait les lois, les ordonnances et tout ce qui intéressait le public: 2° des table tronomiques sur lesquelles on avait gravé ta figure du ciel, le lever et le coucher des astres, et marqué les saisons de l'année pour servir de calendrier. — Par extension, les Astrologues nommaient ainsi les tables astronomiques sur lesquelles ils traçaient les figures nécessaires à la solution de leurs problèmes.

PARAPET (de l'ital. parapetto, garde-poitrine . C'est, en termes de Fortification, la partie supérieure d'un rempart, destinée à couvrir ceux qui sont (barges de le défendre. Autrefois, les parapets étaient toujours en pierre ou en maçonnerie et percés de créneaux ; aujourd'hui, on les fait en terre, afin de mieux résister au canon, qui vient s'y amortir. Le parapet doit toujours Être précédé d'un f

On nomme aussi parapet une muraille à hauteur d'appui élevée le long d'une terrasse, d'un pont, d'un quai, etc., pour servir île garde fou.

PARAPÉTALE (du gr. 7topdt, auprès de, et de pétale). En Botanique, ce mot désigne ; i" tout appendice d'un pétale eu d'une corolle, comme les

Blets de la corolle du Ményanthe; ~i° des pétales situés sur une rangée inférieure, comme dans les i;e nonculacées; 3" les divisions de la corolle situ.'-