INDICE

quations qu'il n'y a d'inconnues. Le symbole le plus habituel de l'indétermination est le symbole J ou ', .

L'analyse indéterminée est la partie de l'Algèbre qui s'occupe de résoudre, en nombres entiers, les équations à plusieurs inconnues, ou les systèmes d'équations en nombre moindre que celui des inconnues qu'elles renferment. Les anciens, notamment Euclide, en avaient quelques notions ; mais les progrès de cette science ne datent que de Viète, et de Bachet de Meziriac à qui l'on doit la résolution de l'équation indéterminée du premier degré. Fermat, Euler, La Grange, LegendreetGauss ont donné à cette partie de la science de grands développements.

La méthode des coefficients indéterminés est une méthode d'élimination pour les équations du premier degré, dans laquelle, après avoir ajouté les équations proposées multipliées respectivement par des coefficients indéterminés, on détermine après coup la valeur de ceux-ci de manière à faire disparaître de l'équation finale toutes les inconnues, sauf une seule dont on obtient ainsi la valeur.

INDÉTERMINÉ, en Grammaire. Voy. Indéfini.

INDEX (du lat. index, qui montre), nom donné au second doigt de la main, parce qu'on l'emploie le plus souvent pour montrer les objets.

Index se dit aussi, de la table alphabétique des matières dans toute espèce délivres, mais surtout dans les livres de science et d'étude. Rien de plus précieux qu'un index bien fait, c.-à.-d. où se trouvent indiqués avec exactitude tous les passages où un même mot est employé, où un même sujet est traité. Les concordances de la Bible ont été les premiers index publiés ; il existe aujourd'hui, pour presque tous les classiques grecs et latins, de pareilles concordances. On leurlaisse le nom d'index lorsqu'on les publie àla suite de l'auteur; donnés à part, ils forment les lexiques spéciaux (L. homericum, L. xenophonteum, L. sophocleum, etc.), les apparatus {A. ad Ciceronem), etc.

Index de la cour de Rome {Index librorum prohibitorum), et par abréviation Index, catalogue des livres défendus par l'Église. L'examen des livres est fait par une congrégation qui siège à Rome, et qui est composée d'un cardinal-préfet, de plusieurs autres cardinaux, de consulteurs, au nombre desquels est le maître du sacré palais, de l'ordre de St Dominique, et d'un secrétaire appartenant au même ordre. La mise à l'index peut être prononcée non-seulement contre des ouvrages hérétiques ou dangereux, mais même pour un ! seule proposition malsonnante : c'est ainsi que plusieurs écrits de Descartes, de Malebranche, d'Arnauld, de l'abbé Fleury, de Fénelon même, ont pu être mis a l'index, tout comme ceux de Luther, de Calvin, de Voltaire. L'auteur d'un livre condamné avec la formule : donec corrigatur (jusqu'à ce qu'il soit corrigé) peut, en se soumettant aux observations de la congrégation, obtenir que la condamnation soit levée. — Dans les premiers temps, les livres hérétiques ou dangereux furent signalés et condamnés soit par les conciles, soit par les papes : un décret du concile de Rome de 494 contient une première liste de livres condamnés. Lors de l'institution de l'Inquisition, la recherche de ces livres fut confiée à la Congrégation du St-Oflice, et Paul IV fit dresser, en 1559, par cette congrégation, un catalogue complet des livres prohibés jusque-là : c'est à proprement parler le premier Index. Le concile de Trente traça les règles a suivre à l'avenir dans l'examen des livres; un nouvel Index fut rédigé d'après ces règles : il parut en 1564. Pie V, pour soulager la Congrégation du St-Offiee, créa, en 15G5, sous le titre d grégation de l'Index, une congrégation nouvelle, qu'il lui adjoignit pour auxiliaire, et B laquelle il donna pour Charge Spéciale d'examiner les livres :

c'est celle qui subsi>t icore aujourd'hui.

La Congrégation publie a Rome un Catalogue authentique des ouvrages mis à l'Index; ce catalogue (souvent réimprimé, notamment à Paris en lslio, à

Malines en 1852, etc.), est de temps en temps complet ('• par des Suppléments.

INDICATEUR, oiseau. Voy. Coucou.

indicateur de watt, appareil servant à mesurer le travail moteur d'une machine à vapeur, à air chaud, ou à gaz. Il se compose d'un petit cylindre de métal, dans lequel se trouve un piston ; on l'adapte au cylindre de la machine, de sorte que le fluide élastique qui pousse le piston de ce cylindre, agisse aussi sur le piston de l'indicateur ; ce dernier est soumis d'un côté à l'action du fluide, de l'autre à celle d'un ressort antagoniste, et par suite il monte ou descend, suivant que la pression augmente ou diminue, en entraînant avec lui un crayon. Ce crayon trace une ligne sur une feuille de papier, qui va et vient comme le piston moteur, et d'après le tracé obtenu, ou diagramme, on calcule le travail développé. Ce travail est supérieur à celui qui est disponible sur l'arbre de la machine; la différence est consommée par les résistances passives et par le mouvement des pièces accessoires, tiroir, pomp' Le rapport du travail réellement utilisable au travail moteur fourni par l'indicateur est le rendement pratique de la machine.

INDICATIF (du lat. indicativus), un des modes du verbe, celui qui énonce le fait d'une manière directe et absolue (je viens, tu dis, il pense). On l'oppose surtout au subjonctif, qui suppose non-seulement subordination, mais contingence (qu'il vienne, de peur qu'il ne vienne, pourvu qu'il vienne). — L'indicatif peut se compliquer soit de négation, soit d'interrogation affirmative ou négative ; en outre, il a tous les temps et toutes les nuances de temps possibles. Voy. Temps.

INDICATION DE PAYEMENT. Vo>J. NOVATION.

IXDICE de réfraction, se dit, en Optique, du rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction. Lorsqu'un rayon lumineux rencontre un corps transparent, le rayon incident, le rayon réfracté et la normale élevée au point d'incidence sur la surface du corps sont dans un même plan. Concevez alors une circonférence ayant pour rayon l'unité et pour centre le point d'incidence, et se trouvant dans le plan d'incidence; des points de rencontre de cette circonférence avec les rayons incidents et réfractés, abaissez des perpendiculaires sur la normale ; les longueurs de ces perpendiculaires sont les sinus dont il s'agit. On obtient l'indice de réfraction n d'un corps en divisant le sinus d'incidence par le sinus de réfraction, ce qu'on

, , . . sin i -

exprime par la formule suivante : -: = n. Cet

sin p

indice est constant pour toutes les incidences dans les mêmes milieux; quand la lumière passe, par exemple, de l'air dans l'eau, il est de 4/3. Un corps est dit plus réfringent ou moins réfringent qu'un autre, suivant que la valeur de son indice de réfraction est plus grande ou plus petite que celle de ce dernier. — On appelle puissance rrfractive d'une substance le carré de son indice de réfraction diminué de l'unité, ou n- — 1. Le pouvoir réfringent d'une substance est le quotient de sa puissance n fractiw par sa densité'.

Pour trouver l'indice de réfraction des BOlfai les taille en prismes et l'on observe ladéviation qu'éprouvent bs rayons en passant a travers; s il Bagit de liquides, on les obsorve dans des cavités prismatiques en verre. Quant aux gaz, OD les enferme dans un tube dont les extrémités sont coupées obliquement, et fermées par des plaques de verre.

Les substances transparentes conibiist ibles, par exemple, le diamant, les huiles essentielles, les résines, ont, en général, une grande puissance de réfraction ; les liquides ont on pouvoir réfringent plus grand lui de leur vapeur; les puissances réfractives d'un gai sont proportionnelles à sa densité on, ce qui revient an même, le pouvoir réfringent d'un gu est constant à toute température et a toute pression ;