CHAPITRE PREMIER

Les mesures du pouvoir inducteur des diélectriques, effectuées A l'aide de méthodes statiques, ou au moyen d'autres procédés, présentent souvent des divergences sensibles. On a cherché longtemps los causes uniques de ces désaccords dans les variations de température, les charges résiduelles que pouvaient présenter les condensateurs employés, dans les principes mêmes des méthodes de mesure. Certains observateurs, frappés des écarts énormes qui existent souvent entre le pouvoir inducteur et le carré de l'indice optique, ont volontiers conclu à l'inexactitude de la loi de Maxwell. Une série de travaux récents ont montré que, pour certains corps, le pouvoir inducteur varie avec la longueur d'onde. Dés lors les conditions d'application de la loi de Maxwell doivent être modifiées. On avait eu le tort, une fois obtenue une série de formules empiriques donnant en fonction de la longueur

d'onde, la variation des indices optiques, d'y chercher en faisant >. = oo, une valeur du pouvoir inducteur. Une formule empirique ne pouvait rien donner, car, comme le montrent les théories actuelles de la dispersion, l'indice peut être représenté, dans tout le champ spectral, tant électrique qu'optique, par une somme de fonctions de la période dont chacune, dans un certain domaine, prend une importance prépondérante. Hors du champ lumineux, les variations des termes qui sont relatifs aux périodes de cet ordre n'ont aucune influence sensible. Cette simple remarque suflit à faire comprendre qu'une courbe des indices obtenue dans le champ lumineux ne pouvait rien fournir par son prolongement dans le spectre électrique. Pour que la relation de Maxwell pût être vérifiée, il faudrait que l'on pût produire des vibrations électriques qui fussent à la fois lumineuses, de mémo que certaines radiations peuvent nous manifester leur existence sous forme optique ou sous forme calorifique. On sait que les circuits k réaliser dans le premier cas devraient malheureusement avoir des dimensions moléculaires.

Une théorie de la dis])ersion semble donc nécessaire poiir suivre les variations du pouvoir inducteur avec la longueur d'onde électrique, une fois admise l'identité de nature des denx sortes de vibrations. Pour le s])ectro lumineux, une telle théorie, aujourd'hui ne peut plus se tirerque de l'étudedu mouvement que peut prendre un milieu, quelque soit du resie l'hypothèse faite sur sa constitution, susceptible de vibrer sous l'action d'un svstème d'ondes incidentes. Les milieux, siège de la

propagation, présentent pour certaines longueurs d'onde des phénomènes particuliers. Une fraction de l'énergie vibratoire est dissipée par ce milieu; généralement, dans le voisinage de ces périodes, l'indice présente des variations importantes. La dispersion, de normale qu'elle était, peut devenir anomale (décroissance de l'indice quand les longueurs d'onde diminuent), et l'ordre des réfrangibiUlés se renverser. Les bandes d'absorption de matières colorantes (i), comme les indices de réfraction des métaux (2) en couches minces, ont été l'objet d'études nombreuses, bien que dans ce dernier cas notamment les méthodes ne soient pas à l'abri de toute critique.

L'idée directrice de la théorie du mouvement vibratoire que peut prendre le milieu sous l'influence de vibrations possédant une période voisine de l'une des périodes propres du système, est due tout entière à M. Boussinesq (3). Entre l'éthcr, susceptible de propager des ondes, et la matière, des actions s'exercent qui peuvent produire des effets physiques considérables. Il y a donc transmission <rune fraction de l'énergie vibratoire aux particules matérielles. Quel est le mécanisme de cette transmission ? Si la théorie cinétique des gaz est fort avancée et si malgré des alternatives

(i) fKLrcEK. W. Anii., 50, p. iii, 1895. — IV. .■(,, déeemliro 1 (1) KuNDT. W. Alla.. 34, p. 46g, 1888. — Du [lois et Rl'bens.

Inn., 'tl, p. 507, lSi)0.

(3) BiiuHsiNESQ. Nouvelle thcorio dïs ondes Iiimineiucs. C, H-, t

. LXV, p. 335.

de faveur et d'abandon, elle reprend aujourd'hui toute son importance avec la découverte de radiations nouvelles, il n'en est mal lieu reu sèment pas de même pour une théorie cinétique de la matière. En laissant de côté toutes les théories mathématiques qui n'ont même pas fait une tentative de justification expérimentale, nous no parlerons que de celle de Gauchy et nous ne retiendrons qu'un point important, le théorème de Boltzmann et Maxwell.

Théorie da Cauchjr.

Caiichy imagine un milieu de symétrie cubique, constitué par des particules dispersives, s'atlirant suivant la loi k {x — a), x étant la distance de deux molécules, A et B deux constantes. La théorie est du reste impuîssanle à expliquer les bandes d'absorption et son application conduirait à admettre comme vitesse de propagation, 'dans un milieu contenant 12 particules dispersives par unité de longueur, une valeur différente

de moins de de ce qu'elle serait si la vitesse de

propagation était infinie.

Théorème de Boltimann.

Quant au théorème aiujuel nous faisions allusion, il consiste en cette proposition que dans un milieu animé d'un mouvement de translation, l'effet ninven des

chocs den particules est d'amener la transformation de tonte Ténergie de translation en une autre de période beaucoup plus courte. Lord Kelvin (i) modifia cet énoncé en disant que l'effet moyen des chocs est de diminuer l'énergie vibratoire tant que l'énergie de chaque portion du circuit reste plus petite ({u'une limite dépendant de la forme du système entier. Il y aurait donc transformation pres(pie totale de l'énergie vibratoire en énergie de translation ou de rotation. Nous garderons celte notion importante, qui peut rendre acceptable l'idée d'un mouvement vibratoire à longue période au sein d'un diélectrique soumis à des. oscillations électriques de l'ordre du mètre.

Théorie de lord Kelvin.

Parmi les théories «pii ont cherché à tenir un compte meilleurdercxpérience, celle qu'a donnée Lord Krlvin(2) de la dispersion est beaucoup ])lus satisfaisante; théorie purement mécani([ue, du reste, où les propriétés élastiques de la molécule sont déduites d'un modèle matériel. Il la conçoit comme « une enveloppe- sjihérique polie, enfermant une série de s])hères concenlrîcpies, séparées les unes des autres par des ressorts de flexion

([) Lord Kelvi:!. Conf, sciciilir. cl alloc., if)tU<. Pans. Gnulliicr-VilUn, 3ir nuwi Lord IIjiyi.eigii. art. Éllior. Eneydop. Brilana.

(ï) Lord KEi.ïm. a) Lessons ou molocular Dvnamics (Jolin Hopkini nivcn. b) Conf. sciontir, et alloc.

dont la distribution est isotrope. » La formule de dispersion de lord Kelvin est la suivante

,.=,ît{, + .-^. + ,-^ + ] (I)

dans laquelle N est l'indice de réfraction du milieu dispersif, pour In période T;ti,tï,-:3 les périodes propres de la molécule rangées par ordre de grandeur décroissante, p la densité de l'éther, c le coelficient d'élasticité mutuelle delà molécule et de l'éther, yi.çs.yj, des nombres dont l'ordre de grandeur dépend des masses ma- .térielles et des forces élastiques qui s'exercent sur elles. La discussion de la formule est aisée, mais elle montre son insuffisance ; les valeurs do l'indice, pour T très grand, et aussi dans le voisinage des périodes propres, correspondent à une absence de propagation. L'indice de plus devient imaginaire en passant par les bandes d'absorption. En réalité, au point de vue physique, il existe toujours un indice. De l'énergie vibratoire incidente, une fraction plus ou moins grande est absorbée. C'est de cette absorption d'énergie et de sa tranforination en une autre de nature et peut-éli-e de période dilTérenles dont ne tient pas compte la théorie de lord Kelvin. Les quantités y, devraient être, non des constantes, mais des fonctions de la période destinées à bien mettre en lumière les facilités particulières qu'éprouvent les molécules à entrer en vibration au voisinage de la période propre.

-t ' - ■ ■ fiiSom «*amhoiii '(Vy ft -de Kottelor'C»)..

^'-■Ccile-ciaircontraî're'a 'dbiiiîé une importance cffnsM flfti^aliU'' à'iin éléiTleitit nonveîin; quîrte figurait pas dansl lâ^oVAiuIe de lorâ Relvîn ; ^^st^'ahsorption. •Helmhohz' iï'ifono'cliôrché à toniV coîiipte" de là perle d'énergie' vfiîï'àttiirê au vo/siïiage deS 4)aTideR d'absorpftion" par' Pirih'&â^iic'tloïi de" ternïc^ (/o/reetiï'^ 'de frottement,' pl-ôpOitionnels'à la v^tcSBc des'feiûlécules. Cette théorie^ â'iité' étendue pÉlr%iJ"l!)'rd(ic'(3} ^ir cas de Fa 'dispersion' électritpe . La différence des ordres de grandeur dos oiidea'<'-Iectri((ues et iumfneuSos introduira sans doute des' modifications' iin'pnrtahtcs dans les formules de aispersion; On a pu du reste constater déjà une con-' cordance remarquable entre les valeurs théoriques des indices, <léduitesdes formules, et leurs valeurs expéri- Inéiilales, daTis le spectre càlonfiqûe (4). Un contrôle analogue de la thét)rie par l'expérience peut être tenté dans le. spectre électritjue. M. Drude a -systématiquem.eiHrecheixhé pour une longueur d'onde déterminée, cette concordance. C'est sous la forme que ce dernier savant lui a donnée, que nous allons exposer la géDCra-

(i) Helmholtï. EicctromBg. Theor. des Lichl. Hamburg, 1897. (a) Kettïleb. H'. Ahh.. t. XLIX. p 38ï. — Theorotik optik Br»un- ■chweig. iH&tf. — \y. Ana., t. LUI. p. gi3. 189V

(.'i)Tl)RubE. Plijsik ites Aothers. — Wieii. Annalen, décembre 1897. (^) Gakvallo: Ann. de chimie et phya., 7* série, t. IV, p. 1, 1836.

lisation de la théorie d'HelmhoItz, et son application aux oscillations électriques.

Quelque conception qu'on puisse se faire de la molécule, la caractéristique de la théorie est l'impossibilité par suite de ia petitesse des vibrations moléculaires propres, d'un mouvement vibratoire à longue période au sein du diélectrique, La fraction de l'énergie incidente retenue par le milieu est transformée en chaleur de Jeule, par suite d'une apparente variation de conductibilité sous l'action des ondes. Dans le cas des vibrations lumineuses, c'était au moins partiellement sous forme d'énergie vibratoire que s'effectuait celte transformation.

Toutes les théories de la dispersion anomale, tant électrique que lumineuse, celle de l'oscillation d'une charge électrique à l'intérieur de la molécule conduisent à la formule suivante de dispersion (i)

où N est l'indice défini comme le rapport des vitesses de propagation d'une perturbation danslestleux milieux (air et diélectrique), ^o^ H sont des constantes, t la racine imaginaire de l'unité, û/, des constantes représentant l'amortissement du mouvement vibratoire d'une molécule, Ti le carré d'une période propre, enfin k l'indice

(i) Dhvdi. a) PImik dus Acther». — b) W. A., dwcmbre i8<i7 (Mo- Kiirc tur la dispersion inormalc électrique ol l'absorption).

— i3 d'absorption dcUni de la manière suivante : l'énergie d'une onde incidente est afi'aiblie, par son passage à travers le diélectrique sur une épaisseur égale à une longueurd'onde (évaluée dans ce iiiéuie milieu) suivant

le rapport— ï^-

Quelles modiliriitious particulières subira donc la formule pour les osrillalions de l'ordre du mètre ? Par suite de la petitesse des périodes propres moléculaires, les termes du développement de l'indice relatifs au spectre électrique se réduiront donc à la forme

En général, la séparation des parties réelles et imaginaires de la formule II nous en donne deux autres