L'EXPÉRIENCE MICHELSON-MORLEY

de voir que, dans ces conditions, le double voyage du premier rayon ne devrait pas avoir la même durée que le double voyage du second'.

Calculons en efFet, d'après la cinématique habituelle, la durée de chacun des doubles trajets. En vue de simplifier l'exposition, nous admettrons que la direction SA du rayon lumineux a été choisie de manière à être celle même du mouvement de la Terre à travers l'éther. Nous appellerons ^; la vitesse de la Terre, c la vitesse de la lumière, / la longueur commune des deux lignes OA et OB. La vitesse de la lumière relativement à l'appareil, dans le trajet de 0 en A, sera de c — v. Elle sera de c -\- y au retour. Le temps mis par la lumière à aller de 0 en

A et à en revenir sera donc égal à 1 \ — ,

2lc c'est-à-dire à .-, , , et le chemin parcouru par ce

rayon dans l'éther à — — - — - ou — - — :, . Consi-

dérons maintenant le trajet du rayon qui va de la plaque de verre 0 au miroir B et qui en revient. La lumière se mouvant de 0 vers B avec la vitesse c, mais d'autre part l'appareil se déplaçant avec la vitesse v dans la direction OA perpendiculaire à OB, la vitesse relative de la lumière est ici \/c- — v- ,

1. Il ne faudra pas oublier, dans tout ce qui va suiyre, que les radiations émises par Ja source S sont déposées aussitôt dans l'étlicr immoliilo et dès lors indépendantos, quant à leur propagation, du ruouvouiont de la source.

et par conséquent la durée du parcours total est

•- .- . C'est ce qu'on verrait encore, sans con-

sidérer directement la composition des vitesses, de la manière suivante. Quand le rayon revient à la plaque de verre, celle-ci est en 0', (figure 2), et il a touché le miroir au moment où celui-ci était en B' ,

le triang-le OB'O' étant d'ailleurs évidemment iso-

scèle. Abaissons alors du point IV, sur la ligne 00',

la perpendiculaire B'P. Comme le parcours du

trajet OB'O' a pris le même temps que le parcours

nn' ^r. o OB'O' 00' ' i > j- OB' OP 00 , on a = — , c est-a-dire — = — .

Comme on a aussi {W~ = l'^ -|-ÔP~ , on obtient, en

transportant dans cette dernière égalité la valeur

le de OP tirée de la première : OB' = ^ ., . Le

temps de parcours de la" lig^ne OB'O' est donc bien