XII INTRODUCTION

être identiques aux lois expérimentales directement observées.

Ainsi pour qu'une explication mécanique d'un phénomène soit possible, il faut qu'on puisse trouver deux fonctions U et T, dépendant, la première des paramètres q seulement, la seconde de ces paramètres et de leurs dérivées ; que T soit homogène du deuxième ordre par rapport à ces dérivées et que les équations différentielles Réduites de l'expérience puissent se mettre sous la forme (2).

La réciproque est vraie ; toutes les fois qu'on pourra trouver ces deux fonctions T et U, on sera certain que le phénomène est susceptible d'une explication mécanique.

SoienteneffetU(îi,...g2,...?n),T(îi,g'2,...,î «;..., ?i, ?2,..., ?n) ou plus simplement U {q,),T [q\, q,). ces deux fonctions.

Que reste-t-il à faire pour obtenir l'explication complète ?

Il reste à trouver |) constantes mi,..., tw^, m^; et 3 p fonctions des q :

?/(9'«,^2»-»^/.), 4<(^0^2-M^*.), ^i{qi*q2""i9n)

où

mm