II

^ dw dy

Quant aux composantes F, 6» H du moment électromagnétique elles sont liées (§ 131) à celles de Tinduction magnétique par les équations différentielles

rfH rfG^ dy dz

d¥ dR

do) dy

Mais puisque a, b, c sont les produits de a, p, y par un facteur constant p. et que a, p, y dépendent de u, v, w les composantes F, G, H du moment électromagnétique sont ellesmêmes des fonctions deu, v, to. D'après ce que nous avons dit aux § 137 et 166 ces fonctions ont pour expressions:

(IV) G = ,xJ frfx + |,

Enfin la force électromotrice résultant de rinduction élec-

troroagnétiqae et des masses électriques à Tétat statique a pour composantes, ainsi que nous l'avons montré au § 163,

168. Équations des courants de conduction. —Dans les formules Qllf, u, v, to désignent les composantes de la vitesse de l'électricité sans distinction du mode de mouvement : conduction ou déplacement. Dans le cas où Ton a un courant de conduction ces composantes doivent en outre satisfaire aux équations qui expriment la loi de Ohm. Au §87 nous avons vu que si G désigne la conductibilité électrique du milieu et X la variation par unité de longueur de la projection suivant Taxe des x des forces électromotrices résultant de v

toute autre cause qu'une différence de potentiel statique, '

nous avons pour la premières de ces équations, [

Lorsqu'on suppose que ces forces électromotrices sont dues uniquement à l'induction exercée par les masses magnétiques et les courants qui varient ou qui se déplacent dans le champ, le second membre de cette dernière équation est égal à P. Par conséquent, nous avons alors pour les trois composantes de la vitesse de l'électricité dans un courant de conduction

u =CP,

(VI) i t.=CQ,

tt? = CR.