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KrfQ K dR

Équations des courants dans un milieu imparfaitement isolant. — Le groupe d'équations (VI) s'applique aux milieux conducteurs, comme les métaux ; le groupe d'équations (VIII) s'applique, au contraire, aux milieux parfaitement isolants. Lorsque le corps est imparfaitement isolant, Maxwell admetque le courant électrique vrai, duquel dépendent les jphénomènes électromagnétiques, a pour composantes la somme des composantes du courant de conduction et du courant de déplacement ; nous avons donc dans ce cas

(ix) { « = CQ + ^f.

Remarquons que l'hypothèse de Maxwell soulève une difficulté. En effet, le milieu possédant des propriétés intermédiaires entre celles des conducteurs et celles des isolants, la force électromotrice qui produit le courant doit vaincre deux

espèces de résistances : l'une analogue à la résistance % des

métaux, l'autre du genre de celle qu'oppose un isolant. Il

190 ÉLEGTRiaTÉ ET OPTIQUE

semble donc que, contrairement aux vues de Maxwell, Tintensite du courant et, par suite, les quantités u,t;,tr dussent alors être plus petites que dans un milieu conducteur ou un milieu parfaitement isolant.

171. M. Potier a substitué à Thypothèse de Maxwell une hypothèse plus rationnelle. Il admet que la force électromotrice en un point est la somme de celle qui donne lieu au courant de conduction et de celle qui produit le déplacement. Nous avons alors, en tirant des équations (VI) et (Vil) les valeurs des composantes de la force électromotrice et additionnant ;

172. Les formules (IX) et les formules se réduisent à celles des courants de conduction, les premières pour K = o, les secondes pour K=: oo . Un conducteur doit donc être considéré, d*après Maxwell, comme un diélectrique de pouvoir inducteur nul, et, d'après H. Potier, comme un diélectrique de pouvoir inducteur infini.

La conséquence de Thypothèse de M. Potier s'interprète facilement dans la théorie des cellules.

Dans cette théorie, en effet, on se représente un diélectrique parfait comme formé par des cellules parfaitement conductrices séparées les unes des autres par des intervalles parfaitement isolants.

ÉQUATIONS GÉNÉRALES DU CHAMP HAffllÉTIQUE 191

Qu'arrivera-t-il alors pour un corps tenant le milm entre les diélectriques et les conducteurs, c'est-à-dire pour un diélectrique imparfait ?

Les formules de Maxwell et celle de M. Potier donnent à cette question deux réponses différentes.

Adoptons-nous les formules de Maxwell? G*est supposer que les intervalles qui séparent les cellules ne sont plus parfaite, ment isolants mais que leur conductibilité spécifique G n*est plus nulle.

178. Adoptons-nous au contraire les formules de M. Potier ; cela revient à supposer que les cellules conductrices ne sont plus parfaitement conductrices et que leur conductibilité G n'est plus infinie.

Il est peu probable que la réalité soit aussi simple que le supposent MaxweU et M. Potier. Peut-être devrait-on adopter une combinaison des deux hypothèses : des cellules imparfaitement conductrices, séparées par des intervalles imparfaitement isolants.

Tout cela a d'ailleurs peu d'importance ; toutes ces hypo* thèses ne peuvent être regardées que comme une première approximation, appropriée à l'état actuel de la science; et dans cet état actuel, on n'a intérêt à considérer que des conducteurs ordinaires ou des diélectriques regardés comme parfaits.