CHAPITRE PREMIER
FORMULES DE L'ÉLECTROSTATIQUE
1. Avant d'entreprendre l'exposé des idées de Clerk Maxwell sur rélectricité, nous commencerons par résumer rapidement les hypothèses fondamentales des théories actuellement en usage et nous rappellerons les théorèmes généraux de Télectricité statique, en introduisant dans les formules les notations de Maxwell.
2. Théorie des deux fluides. — Dans la théorie des deux fluides, les corps qui ne sont pas électrisés, en d*autres termes, qui sont à Tétat neutre, sont supposés chargés de quantités égales d'électricité positive et d'électricité négative. On admet en outre que ces quantités sont assez grandes pour qu'aucun procédé d'électrisation ne permette d'erileVer à un corps toute son électricité de l'une ou l'autre espèce.
8. Des expériences de Coulomb et de la déOnition des quantités d'électricité, il résulte que deux corps ch6u*gés de quantités m et i»' d'électricité, exercent entre eux une force
ÉLBCTBICITft BT (IPTIQUB. 1
donnée par l'expression
où r désigne la distance des deux corps électrisés, supposée très grande par rapport aux dimensions de ces corps. Une valeur négative de F indique une répulsion entre les corps ; à une valeur positive correspond une force attractive, f est un coefficient numérique dont la valeur dépend de Tunité adoptée pour la mesure des quantités d'électricité.
4. Théorie du fluide unique. — Dans la théorie du fluide unique, à laquelle se rattache la théorie de Maxwell, un corps à Félat neutre est supposé contenir une certaine quantité d'électricité positive. Quand un corps contient une quantité d'électricité positive plus grande que cette charge normale, il est dit chargé positivement ; dans le cas contraire, il est chargé négativement.
Pour expliquer dans cette théorie les attractions et les répulsions électriques, on admet que les molécules d'électricité se repoussent, que les molécules de matière se repoussent également, tandis qu'il y a au contraire attraction entre les molécules d'électricité et les molécules de matière. Ces attractions et ces répulsions sont d'ailleurs supposées s'exercer suivant la droite qui joint les molécules et en raison inverse du carré de la distance.
Dans ces conditions, la quantité d'électricité positive contenue dans un corps à l'état neutre, doit être telle que la répulsion qu'elle exerce sur une molécule électrique extérieure au corps soit égale à l'attraction exercée sur cette molécule par la matière du corps.
FORMULES DE L'ÉLECTROSTATIQUE 3
5. Expression de la force électrique dans la théorie du fluide unique. — Les forces qui agissent entre deux corps électrisés sont alors au nombre de quatre : celle qui 8*exerce entre les charges électriques, la répulsion de la matière qui constitue les corps, enfin les deux attractions qui ont lieu entre l'électricité qui charge l'un des corps et la matière qui forme l'autre. Si nous désignons par r la distance qui sépare les corps, par (a et fji' leurs charges électriques respectives, et par v et v' leurs masses matérielles, nous aurons :
Pour la force s'exerçant entre les masses matérielles,
pour les attractions entre Télectricité et la matière,
fi et p^;
pour la répulsion entre les charges électriques
La résultante de ces forces sera
F = i [- «vv' + p(vK -I- vV) - -i^f-A,
ou
Telle est l'expression générale de la force qui s'exerce entre deux corps électrisés. Cette force doit se réduire à l'attraction
newtonnienne, quand les corps considérés sont à Tétat neutre.
C'est ce qui aura lieu si la charge normale d'un corps à Tétat
vB neutre a pour valeur -^ et si, puisque la force doit être attrac-
tive, on a a < *--• Y
6. Si nous désignons par m l'excès de charge d'un conducteur électrisé sur sa charge normale à Tétat neutre, la formule (2) devient
Elle se réduit à la formule (i) quand on laisse de côté l'attraction newtonnienne. La théorie du fluide unique conduit donc pour les attractions et les répulsions électriques à la même expression que la théorie des deux fluides. Toutes les conséquences de la formule (i) subsistent par conséquent dans la théorie du fluide unique.
?• Unité électrostatique de quantité. — Par le choix d'une unité convenable de quantité d'électricité, on peut faire en sorte que le coefficient numérique f de la formule (i) devienne égal à 1. L'unité de quantité ainsi choisie esi l'unité électrostatique de quantité d'électricité; c'est la quantité d'électricité qui, agissant sur une quantité égale placée dans Vair à l'unité de distance, exerce sur elle une force égale à l'unité de force.
On a alors pour la valeur de la force qui s'exerce entre deux masses électriques m et m' placées dans l'air à une distance r,
FORMULES DE L'ÉLECTROSTATIQUE 5
