PARIS

OEOROES CARRÉ, ÉDITEUR

58, RUE Saint- André-des-A RTS, 58

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La première fois qu'un lecteur français ouvre le livre de Maxwell, un sentiment de malaise, et souvent même de défiance se mêle d'abord à son admiration. Ce n'est qu'après un commerce prolongé et au prix de beaucoup d'efforts, que ce sentiment se dissipe. Quelques esprits éminents le conservent même toujours.

Pourquoi les idées du savant anglais ont-elles tant de peine à s'acclimater chez nous ? C'est sans doute que l'éducation reçue par la plupart des Français éclairés les dispose à goûter la précision et la logique avant toute autre qualité.

Les anciennes théories de la physique mathématique nous donnaient à cet égard une satisfaction complète. Tous nos maîtres, depuis Laplace jusqu'à Gauchy ont procédé de la même manière. Partant d'hypothèses nettement énoncées, ils en ont déduit

toutes les conséquences avec une rigueur mathématique, et les ont comparées ensuite avec Texpérience. Ils semblent vouloir donner à chacune des branches de la physique la même précision qu'à la Mécanique Céleste.

Pour un esprit accoutumé à admirer de tels modèles, une théorie est difficilement satisfaisante. Non seulement il n'y tolérera pas la moindre apparence de contradiction, mais il exigera que les diverses parties en soient logiquement reliées les unes aux autres et que le nombre des hypothèses distinctes soit réduit au minimum.

Ce n'est pas tout, il aura encore d'autres exigences qui me paraissent moins raisonnables. Derrière la matière qu'atteignent nos sens et que l'expérience nous fait connaître, il voudra voir une autre matière, la seule véritable à ses yeux, qui n'aura plus que des qualités purement géométriques et dont les atomes ne seront plus que des points mathématiques soumis aux seules lois de la Dynamique. Et pourtant ces atomes indivisibles et sans couleur, il cherchera, par une inconsciente contradictioR, à se les représenter et par conséquent à les rapprocher le plus possible de la matière vulgaire.

C'est alors seulement qu'il sera pleinement satisfait et s'imaginera avoir pénétré le secret de TUni-

iNTHObOCTlOff Vli

vers. Si cette satisfâctioil est trompeuse, il n'eu est pas moins pénible d'y renoncer.

Ainsi, en ouvrant Maxwell, un Français s'attend à y trouver un ensemble théorique aussi logique et aussi précis que l'Optique physique fondée sur l'hypo* thèse de l'éther ; il se prépare ainsi une déception que je voudrais éviter au lecteur en l'avertissant tout de suite de ce qu'il doit chercher dans Maxwell et de ce qu'il n'y saurait trouver.

Maocwell ne donne pas wie explication mécanique de T électricité et du magnétisme ; il se borne à demontrer que cette eoûplidation est possible.

Il montre également que les phénomènes optiques ne sont qu'un cas particulier des phénomènes électromagnétiques. De toute théorie de l'électricité, on pourra donc déduire immédiatement une théorie de la lumière^

La réciproque n'est malheureusement pas vraie ; d'une explication complète de la lumière, il n'est pas toujours aisé de tirer une explication complète des phénomènes électriques. Gela n'est pas facile, en particulier, si l'on veut partir de la théorie de Fresnel ; Cela ne serait sans doute pas impossible ; mais on n'en arrive pas moins à se demander si l'on ne va pas être forcé de renoncer à d'admirables résultats que l'on croyait définitivement acquis. Gela semble un

pas en arrière ; et beaucoup de bons esprits ne veulent pas s'y résigner.

Quand le lecteur aura consenti à borner ainsi ses espérances, il se heurtera encore à d'autres difficultés ; le savant anglais ne cherche pas à construire un édifice unique, définitif et bien ordonné, il semble plutôt qu'il élève un grand nombre de constructions provisoires et indépendantes, entre lesquelles les communications sont difficiles et quelquefois impossibles .

Prenons comme exemple le chapitre où Ton explique les attractions électrostatiques par des pressions et des tensions qui régneraient dans le milieu diélectrique. Ce chapitre pourrait être supprimé sans que le reste du volume en devînt moins clair et moins complet, et d'un autre côté il contient une théorie qui se suffit à elle-même, et on pourrait le comprendre sans avoir lu une seule des lignes qui précèdent ou qui suivent. Mais il n'est pas seulement indépendant du reste de l'ouvrage ; il est difficile de le concilier avec les idées fondamentales du livre, ainsi que le montrera plus loin une discussion approfondie ; Maxwell ne tente même pas cette conciliation, il se borne à dire : I hâve not been able to make the next step, namely, to account by mechanical consi-

derations for thèse stresses in Ihe dielectric (2® édition, tome I, page 154).

Cet exemple suffira pour faire comprendre ma pensée ; je pourrais en citer beaucoup d'autres. Ainsi, qui se douterait, en lisant les pages consacrées à la polarisation rotatoire magnétique qu'il y a identité entre les phénomènes optiques et magnétiques ?

On ne doit donc pas se flatter d'éviter toute contradiction ; mais il faut en prendre son parti. Deux théories contradictoires peuvent en effet, pourvu qu'on ne les mêle pas, et qu'on ny cherche pas le fond des choses, être toutes deux d'utiles instruments de recherches, et peut-être la lecture de Maxwell seraitelle moins suggestive s'il ne nous avait pas ouvert tant de voies nouvelles divergentes.

Mais l'idée fondamentale se trouve de la sorte un peu masquée. Elle Test si bien, que dans la plupart des ouvrages de vulgarisation, elle est le seul point qui soit complètement laissé de côté.

Je crois donc devoir, pour en mieux faire ressortir l'importance, expliquer dans cette introduction en quoi consiste cette idée fondamentale.

Dans tout phénomène physique, il y a un certain nombre de paramètres que Texpérience atteint directement et qu'elle permet de mesurer.

Je les appelle

L'observation nous fait connaître ensuite les lois des variations de ces paramètres et ces lois peuvent généralement se mettre sous la forme d'équations différentielles qui lient entre eux les q et le temps,

Que faut-il faire pour donner une interprétation mécanique d'un pareil phénomène ?

On cherchera à l'expliquer soit par les mouvements de la matière ordinaire, soit par ceux d'un ou plusieurs fluides hypothétiques.

Ces fluides seront considéré? comme formés d'un très grand nombre de molécules isolées ; soient m,, m,..., mp les masses de ces molécules; soient ^o Vij ^u les coordonnées de la molécule m^.

On devra de plus supposer qu'il y a conservation de l'énergie, et par conséquent qu'il existe une cer-^ taine fonction — U des 3p coordonnées a;,, y,, ^,, qui joue le rôle de fonction des forces, Les 3p équations du mouvement s'écriront alors :

ÎNTROPUCTION \\

h énergie cinétique du système est égale à ;

T^'\j^mi{opi^-^l/}^r\.zi^),

L'énergie potentielle est égale à U et Téquation qui exprime la conservation de rénergie s'écrit ;

T -}- U = const.

On aura donc une explication mécanique complète du phénomène, quand on connaîtra d'une part la fonction des forces — U et que d'autre part on saura exprimer les 3p coordonnées a?., y„ Zi à Taide de n paramètres q.

Si nous remplaçons ces coordonnées par leurs expressions en fonctions des q, les équations (1) prendront une autre forme. L'énergie potentielle U deviendra une fonction des q; quant à l'énergie cinétique T, elle dépendra non seulement des q, mais de leurs dérivées q' et elle sera homogène et du second degré par rapport à ces dérivées. Les lois du mouvement seront alors exprimées par les équations de Lagrange :

(9\ É. ^ dT ^d\]

^ ^ dt dqk dqic '" dq^

Si la théorie est bonne, ces équations (2) devront

XII INTRODUCTION

être identiques aux lois expérimentales directement observées.

Ainsi pour qu'une explication mécanique d'un phénomène soit possible, il faut qu'on puisse trouver deux fonctions U et T, dépendant, la première des paramètres q seulement, la seconde de ces paramètres et de leurs dérivées ; que T soit homogène du deuxième ordre par rapport à ces dérivées et que les équations différentielles déduites de l'expérience puissent se mettre sous la forme (2).

La réciproque est vraie ; toutes les fois qu'on pourra trouver ces deux fonctions T et U, on sera certain que le phénomène est susceptible d'une explication mécanique.

Soient en effet U (çi , . . . ç^, . . . ç„) , T [q\ ^qi^..., q\, ; . . . , ?i, Î2,..., ?n) ou plus simplement U {q,],T [q\, q,). ces deux fonctions.

Que reste-t-il à faire pour obtenir l'explication complète ?

Il reste à trouver^ constantes mi,..., m2, m^; et 3 p fonctions des q :

?/(9'<»9'2fM<7/i)» iiiqijq2*"^9'^)y ®/(^i'^2--m7i.)

où

INTRODUCTION ï

OU plus brièvement

V (?*)■ h (?*)- **' il")

que l'on puisse considérer comme les masses et 1 coordonnées

"'i = th yi ^ ^i'

desp molécules du système.

Pour cela ces fonctions devront satisfaire à la condition suivante ; on devra avoir identiquement :

T(».',«.)=|sm,W+3,;>+.-;')=lsmi(,;>+.K>+i;')

Gomme le nombre p peut ôtre pris aussi grand que l'on veut, on peut toujours satisfaire à cette condition, et c^a d'une infinité de manières.

U(g,),T (9,. -/;) existent,

XIV INTRODUCTION

on peut trouver une infinité d'explications mécaniques du phénomène.

Si donc un phénomè)ie comporte une explication mécanique complète, il en comportera une infinité (Tautres qui rendront également bien compte de toutes les particularités révélées par V expérience.

Ce qui précède est confirmé par Thistoire de toutes les parties de la physique ; en Optique par exemple, Fresnel croit la vibration perpendiculaire au plan de polarisation ; Neumann la regarde comme parallèle à ce plan. On a cherché longtemps un « experiTnen" tu77i crucis » qui permît de décider entre ces deux théories et on n'a pu la trouver.

De même, sans sortir du domaine de Télectricité, nous pouvons constater que la théorie des deux fluides et celle du fluide unique rendent toutes deux compte d'une façon également satisfaisante de toutes les lois observées en électrostatique.

Tous ces faits s'expliquent aisément grâce aux propriétés des équations de Lagrange que je viens de rappeler,

Il est facile de comprendre maintenant quelle est l'idée fondamentale de Maxwell.

Pour démontrer la possibilité d^une eocplication mécanique de V électricité^ nous n^ avons pas à nous

préoccuper de trouver cette explication elle-même^ il nous suffît de connaître l'expression des deux fonctions T et U qui sont les deux parties de t énergie, de former avec ces deux fonctions les équations de Lngrange et de cmnparer ensuile ces équations avec les lois expériraentales .

Entre toutes ces explications possibles, commenl faire un choix pour lequel le secours de l'expérience nous fait défaut ? Tin jour viendi-a peul-êlre où les physiciens se désintéresseront de ces questions, inaccessibles aux méthodes positives et les abandonneront aux métaphysiciens. Ce jour n'est pas venu ; l'homme ne se résigne pas si aisément à ignorer éternellement le fond des choses.

Notre choix ne peut donc plus être guidé que par des considérations où la part de l'appréciation personnelle est très grande ; il y a cependant des solutions que tout le monde rejettera à cause de leur bizarrerie et d'autres que tout le monde préférera à cause de leur simplicité.

En ce qui concerne l'électricité et le magnétisme. Maxwell s'abstient de faire aucun choix. Ce n'est pas qu'il dédaigne systématiquement tout ce que ne peuvent atteindra les métliodes positives : te temps qu'il a consacré à ta lln^orid cmétiquo doa gaz en faii suffisamment foi. .l'ajuuturai m (frand

XVI INTRODUCNION

X)uvrage, il ne développe aucune explication complète, il avait antérieurement tenté d'en donner une dans un article du Philosophical Magazine. L'étrangeté et la complication des hypothèses qu'il avait été obligé de faire, l'avaient amené ensuite à y renoncer.

Le même esprit se retrouve dans tout l'ouvrage. Ce qu'il y a d'essentiel, c'est-à-dire ce qui doit rester commun à toutes les théories est mis en lumière ; tout ce qui ne conviendrait qu'à une théorie particulière est presque toujours passé sous silence. Le lecteur se trouve ainsi en présence d'une forme presque vide de matière qu'il est d'abord tenté de prendre pour une ombre fugitive et insaisissable. Mais les efforts auxquels il est ainsi condamné le forcent à penser et il finit par comprendre ce qu'il y avait souvent d'un peu artificiel dans les ensembles théoriques qu'il admirait autrefois.

C'est en électrostatique que ma tâche a été le plus difficile ; c'est là surtout en effet que la précision fait défaut. Un des savants français qui ont le plusappro-

INTRODUCTtON XVII

fondi l'œuvre de Maxwell me disait un jour : « Je comprends tout dans son livre, excepté ce que c'est qu'une boule éleetrisée. » Aussi ai-je cru devoir insister assez longuement sur cette partie de la science. Je ne voulais pas conserver à la définition du déplacement électrique cette sorte d'indétermination qui est la cause de toutes ses obscurités ; je ne voulais pas non plus, en précisant la pensée de l'auteur, la dépasser et par conséquent la trahir.

J'ai pris le parti d'exposer successivement deux théories complètes, mais entièrement différentes. J'espère que le lecteur disting'uera ainsi sans peine ce qu'il y a de commun à ces deux théories et par conséquent ce qu'elles contiennent d'essentiel. Il sera averti eu outre qu'aucune des deux ne représente le fond des choses. Dans la première j'admets l'existence de deux fluides, électricité et fluide inducteur, qui peuveut être aussi utiles que les deux fluides de Coulomb, mais qui n'ont pas plus de réalité objective. De même l'hypothèse de la constitution cellulaire des diélectriques, n'est destinée qu'à faire mieux comprendre l'idée de Maxwell en la rapprochant des idées qui nous sont plu« familières Kn af,'issyiit ainsi, je n'ajoute rien à la pensée de l'auteur anglais ul je n'en retranche rien non plus ; car il importe d'obsu que Maxwell n'a jamais regardé <- what ^

XVIII iNtHODUCTION

an electric displacement » comme un véritable mouvement d'uûe véritable matière.

Je suis très reconnaissant à M . Blondin qui a bien voulu recueillir et rédiger les leçons que j'ai professées pendant le semestre d'été de 1888, ainsi qu'il l'avait déjà .fait pour celles que j'avais consacrées à l'optique physique.

Sa tâche a été cette fois plus difficile. La science a marché avec une rapidité que rien ne permettait de prévoir au moment où j'ai ouvert ce cours. Depuis cette époque la théorie dé Maxwell a reçu, d'une manière éclatante, la confirmation expérimentale qui lui manquait. Je n'avalîi pu exposer dans mes leçons que les premières expériences de Rontgen et de Hertz, auxquelles les conquêtes plus récentes et plus complètes de ce dernier savant ont enlevé beaucoup d'intérêt. M. Blondin a donc dû remanier let étendre considérablement cette partie du cours.

Le chapitre XIII où sont exposées ces diverses tentatives de vérification expérimentale, est entièrement son œuvre personnelle.

J'ai cru toutefois qu'il convenait de renvoyer à un autre ouvrage les quelques pages qu'il avait rédigées au sujet des expériences de Hertz. Cet ouvrage où seront reproduites les leçons que j'ai professées en 1890 aura pour objet non seulement les théories

INTRODUCTION XIX

âectrodynamiques de Helmholtz, mais aussi la discussion mathématique des expériences de Hertz et paraîtra très prochainement. U est donc préférable d'en rapprocher la description succincte des expériences.

zr.