met

ao.ooo.ooo met.

(1); et

(1) J’observe que les dénominateurs de ces deux fractions ne sont exacts qu’en supposant l’équateur égal au méridien, ce qui n’est pas exactement vrai ; mais je n’ai pas tenu compte de cette différence , parce quelle ne fait rien à mon raisonnement, et que je voulais avoir des nombres ronds.

l88 IDÉOLOGIE,

en faisant les divisions vous trouverez ces deux nombres abstraits 0,001 et o,ooo5, qui non-seulement vous donnent le rapport de ces deux mouvemCns entr’eux, mais encore vous apprennent la valeur réelle de chacun d’eux, en vous montrant que l’un est le millième et l’autre les cinq dix -millièmes du mouvement d’un point de l’équateur, qui est la mesure commune ou l’unité (1).

(1) Ne pouvant attaquer directement la preuve que je donne du peu d’exactitude qu’il y a à dire qu’en divisant l’espace par le temps on trouve la vitesse , on essaiera peut-être de l’atténuer en disant qu’un effet semblable a lieu lorsqu’on trouve la densité d’un corps en divisant son poids par son volume.

Je réponds que ce second exemple confirme encore mon assertion. En effet, dans celui-ci on suppose que, la pesanteur étant la même dans toutes les parties de la matière, le poids d’un corps est proportionnel au nombre de ses parties matérielles. Considérant le volume comme un nombre abstrait , on divise par lui le poids de ce corps, et on trouve combien il pèserait sur une quantité de volume prise pour unité , et parconséquent qu’il est deux ou trois fois plus dense qu’un autre corps qui pèse deux ou trois fois moins sous le même volume. Ainsi, on a le rapport de densité de ces deux corps, mais on n’a la mesure réelle de la densité d’aucun des deux. Pour cela il faudrait connaître un corps parfaitement dense, savoir ce qu’il pèserait

Je ne prétends pas dire, au reste, que pour les objets qu’on se propose dans la pratique, cette manière fût aussi commode que celle dont on se sert; mais je l’ai exposée avec détail, afin de bien développer le sens de l’expression usitée et pour achever de prouver ma thèse, savoir, qu’on ne peut évaluer un mouvement, c’est-à-dire déterminer sa vitesse , qu’en le comparant à un mouvement connu, et que c’est véritablement ce qu’on fait en rapportant l’espace parcouru au temps employé; car c’est réellement comparer ce mouvement au mouvement de rotation de la terre, qui, par cette opération, se trouve devenir la mesure commune de tous les autres, ou l’unité de mouvement, comme le temps qu’il emploie, le jour, est l’unité de durée.

sous pareil volume, prendre ce poids pour unité, et y rapporter le poids des deux autres corps comme nous rapportons les divers mouvemens au mouvement d’un point de l’équateur, quand nous croyons ne les rapporter qu’à une quantité de durée. On trouve la même chose dans tous les exemples analogues , car il sera toujours et éternellement vrai qu’on ne peut mesurer des quantités quelconques que par une quantité de même nature quelles , prise pour unité.

190 IDEOLOGIE.

Concluons de tout ceci que c’est par sentiment que nous connaissons le mouvement;

Que c’est lui qui nous fait connaître l’étendue ;

Que l’étendue se mesure par elle-même, sans intermédiaire, avec une commodité extrême, à cause de la netteté et de la permanence de ses divisions;

Que l’étendue représente parfaitement le mouvement opéré, puisque cette propriété des corps ne consiste qu’en ce qu’ils peuvent être parcourus par le mouvement ;

Qu’en conséquence de cette circonstance, le mouvement rend la durée mesurable en rapportant ses divisions à celles de l’étendue ;

Que, parla même raison, le mouvement lui -même devient mesurable; mais que quand on croit rapporter l’espace qu’il parcourt à la durée , on le rapporte réellement à l’espace parcouru par un mouvement pris pour unité;

Que l’unité d’étendue peut être choisie arbitrairement, quoiqu’il soit très-avantageux qu’elle soit une portion connue de la circonférence de la terre ;

Mais que l’unité de temps est nécessaire-