CHAPITRE X

J’ai lu, il n’y a pas long-temps, dans un ouvrage de métaphysique, estimable à beaucoup d’égards, cette phrase singulière :

et on ne peut se servir, pour l’évaluer, que des mots plus, moins, peu, beaucoup, et autres adverbes de quantité qui n’ont qu’une valeur indéterminée. C’est ce qui se remarque d’une manière bien pénible dans la conversation des gens qui ont l’habitude de s’exprimer d’une façon inexacte; ils vous disent qu’un homme a cent fois plus de talent qu’un autre ; c’est comme s’ils vous disaient seulement qu’il en a beaucoup plus ; et le moment après ils vous diront qu’un lieu est prodigieusement plus éloigné qu’un autre : ils devraient vous dire qu’il est deux, trois, quatre fois plus loin.

On me dira que, dans les nombres abstraits, l’unité n’a aucune valeur déterminée, d’accord; aussi aucun nombre abstrait n’a-t-il jamais une valeur déterminée ; seulement les rapports de chacun d’eux avec le nombre un sont fixés de la manière la plus précise et la plus invariable, et cela suffit pour les calculer, c’est-à-dire pour les comparer; car tous les calculs que l’on fait sur les nombres abstraits ne sont jamais que des comparaisons établies entr’eux, et ces nombres ne prennent une valeur réelle que quand on en donne une au nombre un; mais pour adapter ces nombres à un effet quelconque , il faut que les parties de cet effet soient aussi nettement distinctes entr’ elles que ces nombres le sont entr’eux.

Il demeure donc vrai que la possibilité d’appliquer

202 IDEOLOGIE.

Le toucher, ce sens vraiment géométrique, etc. On voit que l’auteur a voulu dire que le toucher est le sens qui nous proie calcul aux objets d’une science , est proportionnelle à la propriété qu’ont ces objets d’être plus ou moins appréciables en mesures exactes ; voilà pourquoi la géométrie jouit éminemment de cet avantage , et après elle graduellement celles qui traitent plus ou moins de sujets réductibles en mesures de l’étendue.

Cette remarque nous montre combien e9t grande l’erreur de certains écrivains qui croient donner une grande force à leurs raisonnemens et augmenter beaucoup la certitude d’une science , en introduisant une multitude déchiffrés et de calculs dans des sujets qui n’en sont pas susceptibles. S’ils avaient commencé par trouver le secret de ramener le sujet qu’ils traitent à des mesures précises , d’étendue , par exemple , sans doute ils auraient fait un pas immense ; mais sans celui-là tout ce vain appareil mathématique est char- Iatanerie pure.

Nous avons nn exemple d’un genre bien différent, mais qui confirme mon dire, dans les efforts qu’ont faits -nos grands chimistes modernes pour exprimer en nombres l’intensité de l’affinité de certains acides pour certaines bases , afin de nous rendre sensible le jeu des affinités doubles. Ils ont usé des ménagemens les plus adroits dans la détermination des' nombreà par lesquels ils ont exprimé les affinités des différens acides , afin qu’il arrivât -toujours que lès sommes représentant les affinités victorieuses fussent supérieures

cure les mesures les plus exactes et les rapports les plus précis ; mais il aurait dià ajouter que cela n’est vrai que lorsqu’il est employé à la connaissance de l’étendue ; car les sensations des piqûres, des brûlures, du froid, du chaud, des frottemens, des ohatouillemens, et bien d’autres sont aussi des perceptions que nous devons au sens du toucher ; et il n’est pas plus aisé d’évaluer l’int-ensité de ces sensations, et d’établir des rapports exacts entr’elles , que lorsqu’il est question des sensations de couleurs, de saveurs, ou d’odeurs, que nous

à celles des affinités vaincues ; et à force de tâtonnexnens ils sont parvenus à ce que les nombres assignés aux différens acides ne représentassent pas mal , au moins dans beaucoup de cas , les degrés de puissance de ces acides. Mais dans le fait, faute de trouver des mesures exactes de ces degrés de puissance, ils ne peuvent pas se servir de ces nombres pour les calculer rigoureusement; et ils sont trop éclairés pour l’entreprendre, et pour croire que l’emploi 'de ces chiffres donne un nouveau degré de justesse à leurs belles observations, -et de sûreté à leurs excellens raisonnemens.

Une quantité quelconque est donc calculable à proportion quelle est réductible directement ou indirectement en mesures de l’étendue, car c’est-là la propriété des êtres la plus éminemment mesurable. ) •

204 ' IDEOLOGIE,

devons à d’autres sens. Ce métaphysicien aurait donc bien fait de remarquer, si toutefois il s’en est aperçu, que ce n’est pas le toucher qui est un sens vraiment géométrique, mais bien l’étendue qui est une propriété éminemment métrique, c’est-à-dire mesurable : cela aurait eu un sens plus clair et plus instructif. J’observerai à cette occasion que, si les mots étaient bien faits, la science de l’étendue ne s’appellerait pas géométrie , qui veut dire mesure de la terre, ce qui ne convient qu’à l’arpentage, mais bien cosmomètrie, puisqu’elle sert à mesurer le monde entier, ou mieux encore métrie tout simplement, puisque de toutes les sciences, c’est celle qui jouit le plus complètement de l’avantage de posséder des mesures parfaites , et d’en fournir aux autres.

J’ai beaucoup insisté sur cette propriété de l’étendue, parce qu’elle n’a pas été assez remarquée jusqu’à présent; qu’on n’a pas encore fait voir nettement en quoi elle consiste; qu’on n’a pas imaginé d’en déduire la cause du degré de certitude des diverses sciences, et qu’en général on a été porté à attribuer ce plus ou moins de certitude à