P' cos — P* cos

seront l 4- P" cos*", . — P" cos S", — P" cos *", — P" chs £*,

— P,ycos*‘T, 4- P,T cos£,T.

On ajoutera les composantes qui agissent dans un sens, et l’on retranchera de cette somme celles qui agissent en sens contraire , et l’on obtiendra r

P cdff* 4“ P' cos *'4“ P" cos*"- — Pw cos a.” — P1^ cos a,T ==X,*

P co£ £ 4- P1 ’ cos’C1’ — P' cos £' — P" cos £" — P* cos i" z= Y Fi<?- a5-

45. Si l’on se réserve de déterminer les signes des cosidus • lorsque l’on passera à la prcftiqpe , on peut donner & toys les cosinus le signe positif, et l’on aura en général ^

P cos « 4- P' cos «' 4“ P" cos*" 4“ etc. =s X . . . (4) , . • p cos £ 4- P' cos £' 4- P" cos C" 4- etc. = Y . . . (5).

4 1 . La résultante étant la diagonale d’pn parallélogramme dont les côtés, rectangulaires sont X jet Y, sera donnée par l’équation ... .* ’ * .

Il ne s’agit plus-que d’en, de terminer la positipn. |>our cçt effet , si nous.nommons a et $ les angles que cette résidante

ËUnt. de Mécanique.

l8 STATIQUE.

fait avec les axes coordonnés , nous aurons

X = R co s a , Y — R cos b , d’où nous tirerons

<*»* = -, cos b = - (7).

Les seules données du problème étant P, P', V', etc., cosa, cosrt', cos etc., cos?, cos?', cos?", etc., ees données feront connaître X et Y, au moyen des équations (4) et (5). Ce» valeurs étant substituées dans la fo mufle (6), on aura la résultante R, et la position en sera déterminée par les équations (7)- * *

/,a. La ligne de direction passant îpar le point A, aura pour équation celle d’une droite menée par l’origine. Cette équation sera donc i

sin a *5^*

y = x tanga, “