Détermination des indices de réfraction des li

quides et des corps mous translucides , au moyen du microscope. Nous pouvons expliquer maintenant le moyen très-ingénieux que le docteur Brevvster a imaginé pour trouver les indices de réfraction, au moyen du microscope (5^9, 3°). Supposons que l’on ait formé avec de l’eau, dont l’indice de réfraction est k', un ménisque plan concave dont la distance focale principale soit f', et le rayon de courbure a/, nous savons (535) qu’entre les trois quantités f', vJ et n', il existe la relation

Pour une autre substance dont l’indice de réfraction serait n", la distance focale principale serait f", le rayon de courbure n/ restant le meme, et l’on aurait

Il en résulte

Et par conséquent

Comme on connaît la valeur n' de l’indice de réfraction de l’eau, il reste, pour avoir jn", à déterminer le rapf'

D’abord , pour former des ménisques de diverses substances qui soient tous plans concaves et de même rayon de courbure, il suffit de placer un fragment de ccs diverses substances sur un verre plana faces parallèles, et ensuite d’exercer une pression avec une lentille convexe, au point que le sommet delà convexité touclie presque la surface du plan, Fig. 2$ç) bis.

LIVRB HUITIÈME.

Or , si , pour faire cette expérience , on prend la lentille objective d’un microscope, et qu’on la reporte ensuite à l’instrument pour faire successivement trois observations sur un objet quelconque, la première avec la lentille seule et isolée, la deuxième avec la même lentille et un ménisque d’eau , et la troisième avec la même lentille encore et un ménisque d’une substance quelconque , de cire , par exemple, on pourra facilement en déduire l’indice de réfraction de la cire. En effet, soit b , b', et b", la distance de l’objectif à l’objet dans la première, la deuxième et la troisième observation; soient f1, fi' et f1" les distances focales principales de la lentille objective seule, de la lentille objective avec le ménisque d’eau et de la lentille objective avec le ménisque de cire ; soit, enfin, m la distance à laquelle l’image se forme derrière l’objectif, distance qui reste la même dans les trois cas. On a évidemment, pour la première observation

et pour la deuxième

Mais f/ étant la distance focale principale du système, lentille et ménisque d’eau, il est clair que si l’on mettait un point lumineux à une distance f/ au-devant du ménisque d’eau seul , le point lumineux formerait son image en une distance F1 ; et puisque nous avons supposé que f' était la distance focale principale du ménisque d’eau seul ,

on aura

Cette équation, combinée avec les deux précédentes, donne

La première et la troisième observation, combinées de la même manière , donneront pareillement

Et par conséquent,

En substituant cette valeur dans l’expression précédente , on en tire enfin