CHAPITRE V

De la dilatation des solides.

176. On peut déterminer directement la dilatation linéaire des corps solides ou leur dilatation cubique. Le premier moyen a paru le plus simple à la plupart des observateurs ; et l’on voit en effet qu’il se réduit à transformer les substances solides en barres ou en tiges plus ou moins fortes, de 1 ou 2 mètres de longueur, à porter ces barres à des températures déterminées, et à mesurer les allongemens ou les contractions qu’elles éprouvent.

Pour produire une température connue et parfaitement uniforme dans toute l’étendue d’une barre dont on cherche la dilatation, on la dispose au fond d’une cuve ou d’une espèce d’auge rectangulaire , que l’on remplit ensuite de glace fondante , pour avoir la température o , et d’une huile fixe ou d’un autre liquide , pour avoir des températures de plus en plus élevées. La barre est placée horizontalement, de peur que son poids ou des pressions inégales ne gênent ses mouvemens de dilatation , et elle repose sur des tubes de verre , comme sur des rouleaux , afin que le liquide puisse l’envelopper de toutes parts , et se renouveler autour d’elle. Tout l’appareil peut être chauffé avec des lampes à l’esprit-de-vin; mais le plus sûr est de l’établir sur un fourneau de briques qui lui conserve pendant long -temps la même température. Des volans servent à brasser et h mélanger le liquide , et des thermomètres disposés en différens points de sa longueur et à diverses profondeurs , servent à marquer la température moyenne à laquelle se fait chaque observation.

irc Part., chap. v. — dilatation. 27 3

Pour observer les allongemcns et les contractions de la barre, il y a surtout deux moyens qui paraissent donner le plus grand degré d’exactitude : celui de MM. Lavoisier et Laplace, et celui de Ramsden.

MM. Lavoisier et Laplace faisaient plonger verticalement jusqu’au fond de la cuve une règle de verre, appuyée dans sa partie supérieure contre de fortes traverses en fer, qui étaient elles-mêmes soutenues par des maçonneries en pierres de taille , d’une solidité parfaite. Le tranchant de celte lame de verre était un talon fixe contre lequel venait s’arrêter l’une des extrémités de la barre en expérience. A son autre extrémité , où devait se porter tout son allongement , elle était en contact avec un bras de levier trèscourt , qu’elle faisait tourner plus ou moins. Le point d’appui du levier était en dehors , conservant sa température et son immobilité ; on pouvait donc agrandir à volonté l’amplitude de la dilatation : en faisant, par exemple, le grand bras du levier , dont on observait les mouvemens , 1000 fois plus long que le petit bras qui était directement poussé; on pouvait apercevoir des dix millièmes ou même des cent-millièmes de millimètre.

Ramsden voulait éviter les frottemens du point d’appui et la flexibilité des bras de levier; pour cela , il faisait sortir la dilatation hors de la cuve par un moyen très-ingénieux. A chaque extrémité de ses barres il ajustait une tige verticale inflexible et assez longue pour s’élever au dessus de l’appareil; deux points marqués au sommet de ces tiges , et h la même hauteur , donnaient une distance toujours égale à la longueur de la barre. Ainsi la question était réduite à mesurer à chaque instant la distance de ces deux points : ce qui peut se faire de plusieurs manières et avec une grande précision.

177. MM. Dulong et Petit ont employé d’autres moyens , qui sont moins directs en apparence , mais qui donnent sans doute , entre des mains habiles , le dernier degré d’exacti- 1. 18

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tude auquel on puisse atteindre. C’est ici la dilatation absolue du mercure , qui est l’élément essentiel de toutes les autres déterminations. Avec cette donnée , à laquelle on arrive, comme nous l’avons vu dans le chap. iv,MM.J)ulong et Petit ont cherché d’abord la dilatation du verre et celle du fer.

Pour le verre on prend un tube de G décimètres de longueur ; contenant environ 700 grammes de mercure ; ce tube est fermé h l’une de ses extrémités , et h l’autre , il est effilé en un bec très-fin , dont la capacité peut être négligée, par rapport à la capacité totale. On le remplit de mercure sec et purgé d’air , on le dispose horizontalement dans un bain d’huile fixe , que l’on peut chauffer à volonté; l’extréinité du bec sort du bain, et une partie du mercure s’échappe par l’effet de la dilatation. Le volume v du mercure , qui sort entre deux températures connues, n’est autre chose que la dilatation apparente du mercure dans le verre, ou À' — k' ; en désignant par k la dilatation absolue du mercure entre ces deux températures , et par k' la dilatation absolue du verre. On a donc

d’où l’on déduit k' = Æ — v.

-On pourrait obtenir le volume v en le jaugeant h la température o, dans un tube gradué; mais il est plus exact de le déterminer par une pesée. Pour les valeur de k, elles se déduisent des nombres que nous avons rapportés (171). 11 résulte de ces expériences , i° que la dilatation cubique du verre est sensiblement uniforme entre o et ioo°, et qu’elle est pour chaque degré de du \olume h 0; z0 qu’elle va croissant à mesure que la température s’élève, et que la moyenne pour chaque degré est de ~a

entre o et 200°, et de ~~ entre o et 5oo°. Des tubes de

différentes fabriques ont donné le même résultat.

lre PART., CH AP. V. - DILATATION. 27 5

La dilatation du fer pourrait s’obtenir de la même manière, mais MM. Dulong et Petit ont préféré le moyen suivant. Une tige de fer a été fixée dans l’axe d’un tube pareil à celui de l’expérience précédente, et ensuite, après avoir rempli ce tube de mercure sec et purgé d’air, on l’a porté successivement aux températures de 100, 200 et 5oo“ ; on a recueilli le mercure qui s’est échappé , et on en a pris le poids. De cette manière, il y a trois corps qui concourent à l’expérience , savoir : le tube de verre , la tige de fer et le mercure qui remplit le tube; et il est facile d’avoir leur volume à o. Le volume du verre s’obtient par le poids du mercure qu’il peut contenir; la volume de la tige de fer s’obtient en prenant son poids, et en le divisant par sa densité; enfin le volume du mercure n’est que la différence des deux premiers. Avec ces données , on déduit facilement la dilata tiou du fer entre la température o et une autre température connue. Par ce procédé , on a l’avantage d’arriver directement à la dilatation cubique, tandis qu’en y arrivant par la dilatation linéaire, on triple l’erreur dont la dilatation liuéaire est elle- même susceptible.

On pourrait faire la même expérience sur tous les corps, en prenant soin seulement d’oxider leur surface pour les soustraire à l’action dissolvante du mercure; mais, connaissant une fois les dilatations précises de quelques solides, il y a un moyeu sûr d’en déduire par comparaison les dilatations de tous les autres ; c’est le moyen de Borda , duquel on a fait une si heureuse application dans la mesure de la méridienne; il consiste h assembler la règle dont on cherche la dilatation avec une règle d’une autre substance, dont la dilatation soit connue {Fig. 169). Cet assemblage forme le pyromètre de Borda.

Les deux règles sont posées l’une sur l’autre dans toute leur longueur ; elles sont réunies d’une manière invariable, à l’une de leurs extrémités seulement , par une forte traverse en fer , à laquelle elles sont fixées solidement par des

O.'jG LIVRE II. - DE LA CHALEUR.

vis. Chaque règle porte , à son autre extrémité , une tige de laiton qui s’élève d’abord verticalement , et ensuite se recourbe horizontalement. Les branches horizontales de ces deux pièces additionnelles peuvent glisser l’une sur l’autre, quand les deux règles s’allongent inégalement; et, sur la ligne où elles se joignent , elles sont divisées en parties égales très-petites , de manière que 20 divisions de l’une d’elles soient , par exemple , équivalentes à 19 divisions de l’autjre; celle-ci portant, je suppose, des cinquièmes de millimètre , on pourra , par la coïncidence des divisions , estimer des vingtièmes de cinquièmes ou des centièmes de millimètres. Cette coïncidence s’observe à la loupe, comme dans les verniers ordinaires. Les règles de MM. Dulong et Petit avaient 12 décimètres de longueur, 25 millimètres de largeur et 4 millimètres d’épaisseur. Une différence de température de i° produisait un déplacement correspondant à peu près à une partie du vernier. Le pyromètre étant porté, par exemple, de la température o à la température de ioo°, les deux règles s’allongeaient inégalement, la pièce additionnelle delà plus dilatable glissait sur la pièce additionnelle de l’autre, par exemple, de 100 parties du vernier, qui formaient une longueur absolue de 1 millimètre. Connaissant ainsi la différence des dilatations linéaires des deux règles, connaissant d’ailleurs la dilatation linéaire de l’une d’elles, et sa longueur primitive, il était facile d’en déduire la dilatation linéaire de l’autre.

178. Nous avons réuni dans le tableau suivant les dilatations qui ont été déterminées par les plus habiles observateurs.

lr* PART. , CH AP. V. - DILATATION.

Tableau des dilatations des solides.

DÉSIGNATION

des

SUBSTANCES