CHAP. I. — ÉQUILIBRE MOBILE DE TEMPÉRATURE

it'liéchir, d'émettre et d'absorber la chaleur. La surface extérieure de cette enceinte étant maintenue d^une manière quelconque à une température invariable et uniforme pour tous les points, la surface intérieure aura la même température avec la même iiiYariabilité et la même uniformité. L^équilibre aura lieu dans toute Tétendue de Tenceinte, quelle que «oit sa grandeur : pi elle ait un mètre de diamètre, ou qu'elle ait un million de lieues. Cela posé, on peut concevoir l'équilibre de deux manières : premièrement, on peut imaginer que la surface intérieure ait perdu •a faculté rayonnante, que cbacim de ses points n'émette rien laus l'espace vide et ne reçoive rien, que tout enfin reste dans e même état, et que le calorique soit immobile; secondement, tu peut admettre que, malgré l'équilibre, la siu*face intérieure 'ouscrye encore sa faculté rayonnante, que chacun de ses points mette dans tous les sens des rayons dans le vide et qu'il en eroive aussi dans tous les sens, que tout change enfin à chaque Qbtant, et que le calorique soit sans cesse en mouvement -et la ?mpératiu*e sans cesse en équilibre. Cette seconde hypothèse, noncée pour la première fois par M. Prévost, de Genève, est e qu'on appelle le principe de Y équilibre mobile de la chaleur; e principe, défini rigom*eusement et généralisé par Fourier, est evenu entre ses mains le point de départ de toute la théorie laihématique de la chaleur rayonnante. Il faut voir dans les uvrages de Fourier, dans ceux de Laplace et de Poisson, quelles dut la portée et l'étendue de cette belle théorie, dont les grands éomètres du siècle dernier n'avaient pas même soupçonné existence. Nous allons essayer d'en reproduire ici les principes )ndamentaux, en les faisant reposer seulement sur des considéitions élémentaires.

210. Principe de la ralsen Inverse dn earré de la distance. - Si Ton conçoit un corps sphérique au centre d'une enceinte? ircillement sphérique, il est évident que les parois de l'enceiiile œivent toute la chaleur émise par le corps, et que cette chaur s'y trouve uniformément distribuée, en supposant l'émission 1 corps uniforme dans tous ses points ; mais, si l'enceinte prend 1 rayon double, sa surface devient quatre fois plus grande, et, •mme la quantité de chaleur qu'elle reçoit du corps reste la émc, il faut bien que chaque centimètre carré en reçoive quatre is moins; ai le rayon de l'enceinte devient triple, sa surfooe

est neuf fois phis grande , et chaqae centfanètre carré ne reçoit plus qu'un neuricme , etc. Ainsi, i'intensîtë de la dmleur diminue comme le carre de la distance augmente; mais cette loi ne s'applique aTec rigueur qu'au cas particulieT que noœ Tenom d'examiner, ou à ceux qui peuvent s'y ramener : il faudrait bien se garder de l'a^jpliquer, par exemple, au cas de deux surfaces planes d'une certaine étendue, mises en présence l'une de l'autre, en comptant les distances à partir de ces surfeces ellesmêmes.

211. Prinelpe Ae VégmUté d« iempérmture dams tmu ks ^•liits é^wate etteetiite irlde, dont les pmtoÊn 8«at mateteasesA me tenipératiire eonstmiite. — Soient / le rayon de l'enceinte sphérique (Fig. 8), s' sa surface, e' la quantité de chaleur émise par l'unité de surface dans l'unité de temps ; soient r le rayon d'un corps sphérique suspendu au centre de l'enceinte, * sa surface, e la quantité de chaleur émise par Tunité de surfiace dans l'unité de temps. Admettons que l'enceinte et le corps aient un pouvoir absorbant total, ou un pouvoi réfléchissant nul; et désignons par tu le demi-angle visuel sous lequel le corps est tu d'un point quelconque de l'enceinte. La quantité totale de chaleur perdue par le -corps dans l'unité de temp.est esj et, si l'on représente par e" la portion de cette chaleur qui est reçue et absorbée par l'unité de surfece de l'enceinte , on aura évidemment es = e's' ; d'où :

e =^.— , = ^. — = eûv? u>w

Maintenant, de chaque élément z de l'enceinte, le corps reçoit une certaine fraction b de la quantité totale e' qui est émise par cet élément, et en sonmie, il reçoit be's' ; si l'on suppose l'équilibre établi, la quantité reçue est égale à la quantité perdue, ce qui donne c*= be*s\ d'où :

c'est-à-dire que le corps entier reçoit aloi9, de chaque wiitc de sur&ce de reoceiate, une quantité de dudeur be\ qiâ est précisément égale à la quantité e" qu'il lui en¥oie, on, en d'autres termes, l'éqiôlil^e existe indUfyi^iiielieiiieiit pour cha€Wi des éiélaents de l'ettceiMte.