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CHAP. I. — DILATATION DES LIQUIDES. t25

après que les coeffidents en ont été déterminés par diverses séries d'expériences; c'est évidemment la valeur de a, puisque Ion a en génénil

c'est-à-dire que y approche d'autant plus d'être égal à a que

I est plus près d'être égal à zéro.

On voit dans cette colonne que les liquides les plus dilatables font Faldéhyde, et ensuite les étliers clilorkydrique, sulfurique, komhydrique, formique, etc.

La seconde colonne contient le coefficient moyen de dilata*ticm pour rintervalle compris entre 0 et le point d'ébullition du iipiide; ce coefficient résulte aussi de l'équation précédente, c'est la valeur que prend le second membre quand on y substitue, pour /, le nombre donné par les expériences relatives au point d'âmllition ; nombre qui se trouve ici dans la troisième colonne. L'excès du coefficient de la seconde colonne sur celui de la IRmière met partout en évidence l'accroissement de la dilata* à mesure que la température s'élève. C'est la seule loi qu'il il possible de tirer de l'ensemble de cesrecherches. M. Pierre a essayé, à la vérité, de déterminer le coefficient frai de dilatation de chacune de ces substances pour son point d'ébullition et d'examiner Texcès de ce coefficient sur le coefficient à 0 : mais cette longue discussion ne me semble au- Omement rationnelle , M. Pierre adopte pour coefficient vrai de Cbtelion le coefficient différentiel de z par rapport à t^ au lieu li prendre cette valeur divisée par 1 -|-af-|-i<*-+-c^ ; oubliant ^^ ne faut plus alors diviser par le volume à 0 qui est pris pour Wlé, mais bien par le volume vrai du liquide à la tempéra* ^IR t. Les tables déGnitives des mémoires de M. Pierre, dans lesquelles il donne en centièmes Taccroissement des coefficients nais de dilatation, me semblent donc reposer sur une base arbitraire et non pas sur le véritable élément de la question {Ann. de Chim. etdePhys., t. V, XV, XIX, XX, XXI, XXXI, XXXIII).

152. Dilatation des gaz. — Les appareils qui avaient été employés pour déterminer la dilatation des gaz ne pouvaient pas «ippoiter un grand degré de chaleur, j'ai donc essayé, en 1Ô27,

de conatnûre ud nouvel appareil qui pût servir à la fois <lepui5 les plus basées jusqu'aux plus hautes températures, sans que l'air qu'il contient ép oiivât d'autres pres^ious que la pression atmosphérîque ; cet appareil , qui m'a servi à déterminer en degrés centigrades toutes les températures jusqu'à la iiision de l'or, peut être appelé pyromètre à air.

Je vais indiquer d'aLord les prindpes sur lesquels il repose.

1° Disposition de f appareil (FiG. 7, Pl. 9). a est un réservoir contenant le gaz qui s'écliaufFc; te est un tube de connmunication n'ayant qu'un petit diamètre intérieur; /est un tube de cristal divisé en capacités égales ; s est un second tube de cristal ouvert en haut et de même diamètre intérieur que /, pour que la capillarité ne donne pas de diflërence de niveaxi : ces deux tubes réunis en bas par une armature de fer, communiquent toujours entre eux; z est un robinet par lequel on peut (itiie écouler une partie du mercure qu'ils contiennent.

On suppose qu'il j a du gaz sec dims le réservoir, dans le tube de communication et dam la partie supérieure du tube divisé, et que, à la température de la glace fondante, le tnercurs est exactement au même niveau dans les deux brnncbes, de telle sorte que le gaz supporte la pression atmosphérique du moment.

Alors en élevant la température du gaz contenu dans le réseï^ voir, une portion de ce gaz dilaté passe dans le tube divisé : it y augmenterait la pression; mais, il mesure qu'il arrive, on ftô sortir dn mercure par le robinet z, de manière à maintenir sans cesse le mercure au même nivenu dans les deux tubes r et #, et

ignons maintenant par a le coetticient de dilatation du t supposons que la portion du réservoir dont la capacité oit élevée à la température t , tout le reste d(î l'appareil mht la température zéro. Au moment de l'observation,

le niveau est bien étaUi , ou note en même temps la Tp' du baromètre et le nombre (F des divisions que le icupc dans le tube divisé. Ce nombre cl n'appartient pas irier au gaz dilaté qui est venu dans le tube et qui s'y est i, car sous cette pression y/, le réservoir étant à 0, le irisé aurait contenu déjà un nombre de divisions V donné

formule précédente, en y mettant pour // sa valeur. le vnii nombre d des divisions occupées par le gaz dilaté

î cette valeur de d il est facile de trouver le coefficient tation , quand on connaît la température , et réciproquele déterminer la température quand le coefficient de dila* est connu. En eflbt, si le volume c du gaz qui se cliaufTe chauffé librement, sous la pression p' du moment de ration, il serait devenu c(l-H«^); par conséquent le î du réservoir qui est devenu c(l H-wf), m étant le coefde dilatation de sa substance, plus le volume de gaz d^ iii-méme à la température /, ou d{\'\-ai)y doivent rere le volume c (1 +r/^). On a donc

c(l-f-flf)=cî(H-//iO-l-rf(H-«0} m tire

Oo en tire aussi

c{a — ai) — ad' formule qui donne la température t, lorsque le» deux coefficîeuts <i et m sont connus, aînM que la capaàté c du réservoir, et le nombre d des divisions du gaz survenu par l' effet de la dilatation; nombre qui se déduit de l'équation d^d — &', d étant observé directement et h' calculé par la formule

P dans laquelle on connaît v, c, z, et la presûon/»' de l'instant du l'observation.

Après avoir ùnû réduit l'appareil à sa plus grande simplicité, pour en nùeux faire comprendre la disposition, et après avoir expliqué la manière de faire les observations et d'en calculer les résultais, il est nécessaire maintenant de donner des détails sur la méthode qui a été suivie pour déterminer les constantes et pour faire les expériences.

133. L'appareil que je viens de décrire n'est en quelque Sorte qu'un appareil de démonstration ; voici maintenant l'app^ reil pratique tel que je l'ai employé, soit pour déterminer le coefficient de dilatation de l'air, soit pour mesurer les hautes températures.

G*«nel«Bt de dllaiatlcB d« I'kIf. — Le réservoir est de verre ; il est représenté dans la figure 4 ; te tube de c

CHAF. I. — DILATATION DES GAZ. ÎÎ9

la capacité z comprise «ntre le point h et Torigine des di\q$ions du tube, n est nécessaire de tenir compte de la forme du ménisque , car le bout du tube divisé qui doit être en bas dans les expérîem^es, est ici en haut, ce qui ferait une petite différence dans le Tolume de Tair.

On met ensuite le tube divisé en place sur Tappareil représenté (FiG. 9); c'est-à-dire qu'il s'adapte sur une pièce de fer /* destinée à recevoir trois tubes pareils, savoir : le- tube s avec lequel / doit toujours communiquer pour recevoir la pression atmosphérique, et le tube r, qui est le tuhe de remplissage : cdui-ci ne communique avec les deux premiers que pour y fiiire rentrer du mercure pendant le refroidissement. A cet effet, la pièce de fer porte en z un robinet à deux eaux^ comme on le ?oît un peu au-dessous, n* 1 et n* 2 ; un peu au-dessous encore est \a def z' qui sert à tourner le robinet. Quand on lui donne la position n*^ i , le tube de remplissage communique avec t et s\ quand on lui donne la position n" 2 , cette communication cesse, et les tubes t et ^ communiquent à Textérieur par le tube recourbé iv\ ce tube est nécessaire pour que Tair extérieur ne puisse pas rentrer. Quand on donne au robinet z une position imermédiaire, les tubes ^ et s ne communiquent plus ni avec le tube de remplissage ni avec Textérieur.

Sur la pièce de fer f on peut adapter un manchon de verre /, /, qui enveloppe les trois tubes, et que Ton remplit d'eau pour les maintenir à une température uniforme; mais j'ai reconnu que Tusage de ce manchon était rarement nécessaire ; les tubes se maintiennent très-bien à la températuï^ ambiante lorsqu'on a soin d'^npécher qu'elle ne change brusquement.

L'appareil ainsi monté est représenté dans la figure 10. Le tube r porte un entonnoir pour y verser du mercure , le tube t porte le réservoir , le tube s porte en haut un petit tube recourbé par lequel on fait ime légère aspiration , au moment des expériences, afin de faire osciller la colonne de mercure dans les tubes / et ^, pour qu'elle prenne exactement son niveau dans ces deux tubes.

n s'agit maintenant de remplir l'appareil d'air ou de gaz bien, iewédié. Pour cela on ménage à l'extrémité du réservoir un peët tube très-effilé , qui sert déjà à le remplir pour le jaugeage, et qui sert encore à y introduire la quantité de gaz nécessaire.

D'abord, la pointe de ce petit tube est fermée à la lampe , t^t l'on fait te vide dans tout Vaiipareil au moyen de la disposition qui est représentée dans les figures 11, 10. Le tube de plomb y s'adapte avec une bande de caoutchouc sur le tube / , après qu'on en a âté le petit tube recourbé ; par son autre extrémité il comnmiiique avec un tube u de chlorure de calcium , ou , ce qui Taut mieux « avec des tubes de ponce imbibée d'aàde sulAirique, lesquels communiquent à leur tour, d'une part, avec U machine pneumatique , et de l'autre avec l'air ou avec une cloche contenant le gaz siur lequel ou veut expérimenter. Par U on feit le vide et l'on remplit de gaz sec un grand nombre de fois . Cela posé , on ôte le tube y , et l'on verse du mercure bira desséché par le tube s; on brise la pointe du tube efSlé qui termine le réserrolr, l'excédant d'air sec se dégage, et l'on amène ainsi le niveau à la hauteur que l'on dé^rc dans le tube /, puis l'on scelle de nouveau l'extrémité de la pointe ; cette opération ne change pas le jaugeage d'une quantité appréciable. L'appareil ainsi monté , on l'abandonne à lui-même à la tempéi'ature zéro y soit en faisant cette température artificiellement pour le réservoir et pour les tubes, soit en la faisant pour le réservoir seidement , pourvu que la température ambiante n'en soit élwgnée que de quelques degrés ; dans ce dernier cas il y a une petite correcdon 1 faire, qui se calcule sans inconvénient en adoptant l'ancien coefficient 0,00375 ; en même temps on fait plusieurs observations pour déterminer le volume normal v par i'éqoation précédente

€HAP. I. —- DILATATION DES GAZ. ÎSl

léseiToir à la température de 100^ Pour cela on le maintier.t dans un bain de vapeur d^eau bouillante, en choisissant le mement où la hauteur du baromètre est très-voisine' de 760 , car j'ai cm m'apercevoir qir'il y a quelque chose d'incertain dans la cûrrection lorsqu'elle doit être un peu considérable: On fait ainsi plusieurs expériences , sent comme tout à Theure en mettant ks tubes à xéro^ soit en choisissant le moment où la température ambiante en est voisine , sauf à faire la petite correction* Chaque expérience eonsiste à observer le nombre des divisons d occupées par le gaz dans le tube divisé, lorsque le mercure sera de niveau dans ce tube et dans le tube s^ puis en ■ême temps la pression barométrique correspondante p' que Ton réduit à zéro.

Alors 9 au moyen de la relation

on calcule b', puisque Pj c, z sont déterminés d'avance , c et z parle jaugeage, p par les observations préliminaires. Au moyen de la relation

on détermine d\ quant au coefficient de dilatation du ven*e , fai adopté dans mes expériences celui de Dulong et Petit, 01=0,0000258. Ces données étant substituées dans la formule

cmî-yd

r(c — rf)'

on obtient enfin le coefficient de dilatation du gaz.

Diverses séries très-concordantes m'avaient donné pour Tair a=r 0,00368. J'avais même îxiX part de ce résultat à M. Rcgnanlt , quand je sus qu'il s'occupait de recherches sur ce sujet; mais lorsque, quelques mois après , il eut communiqué son travail à l'Âcadânie, mes expériences n'ayant plus d'utilité réelle, je ne leur donnai aucune suite.

H. Renault ayant étendu et varié ses recherches beaucoup plus que le temps ne m'avait permis de le faire , je donne volonâers la préférence au nombre 0,00367 ou ^ qu'il a obtenu par une méthode peu différente de la mienne , pour le coefficient de dilatation de l'air lorsqu'il reste soumis à une pression constante»

Rudberg est le premiei* qui ait appelé TattenUon des physiciens sur la nécessité de changer le coeffident 0,00375 , déterminé autrefois par M. Gay-Lussac, «t confirmé par les rcdierches que Dulong et Petit avalent faîtes sur la mardie comparative du ihenntHoètre à air et du thermomètre à mercure. Rudberg avait trouvé pour sa valeur 0,0036d; moyenne de diveises séiîes fuites avec soin, en employant l'une des méthodes dont Dulong et Petit avaient fait usage. Plus tard, M. Magnus parvint an nombre 0,0036678. Son travail remarquable ha lu à l'Académie de Berlin peu de temps avant que M. Regnault donnât lecture du nen à l'Académie des sciences. M. Magnus avait trouvé ausM pour les coe£Eâents de Thydrogène , de l'acide cailionique et du gaz sulfureux , des nombi-es extrêmement peu difinenis de ceux que M. Regnault obtenait de son côté , et qu'il regarde comme définitif.

Nous avons réuni dans le tableau suivant les résultats auxquels M. Regnault est parvenu, dans les recherches si complètes auxquelles il s'est livré sur ce sujet difficile et impoitaol. ,

Tahleau des dilatations des Gaz h pression constante de 0 et iOO* (jiaa. de Chim. et de P/iyv., 1842, l. V, p. 80).

Hydrt^e 0,366

Air atmosphérique 0,367

Oxyde de carbone 0,367

Adde carbonique '. 0,371 '

Protoxyde d'axote 0,37î

Cyanogène 0,388

CBAP. l. — DiLATATION DES GAZ. S33

n est sans doute encore permis de dire , comme on Ta fait jusqu'à présent, que les gax et les vapeurs ont le même coefficient de dilatatioa , et qu^il est indépendant de la densité ; mais il ne Ëiut regarder cette loi générale et simple que comme une approximation ou une sorte de limite vers laquelle tendent les phénomènes , et non pas comme une loi rigoureusement mathé- Biadque.

Afin de mieux faire comprendre la méthode que M. Regnault a imaginée pour obtenir les dilatations des gaz sous des prèsâons variables, nous emprunterons k desaîption qu'il en a donxiée{jinn. deChim. et de Phys»^ 1842, t. IV). On verra du resle qu^elle ne difiere pas de celle que j'avais donnée depuis phsiears années. *

• Uappareil consiste en un gi*os ballon a (Fig. 15, 16, 17) de SOO à 1000 centimètres cubes de capacité, auquel est soudé un tube thermométrique de 20 centimètres de long environ. Ce ballon sert de réservoir d'air, et doit être porté successivement de 0 à 100^; il est mis en communication avec un tube en siphon plein de mercure , qui sert à mesurer la force élastique de Tair.

• Un tube ii de 16 à 17 millimètres de diamètre intérieur, par&itement cylindrique , est mastiqué dans une pièce de fer ih à robinet k* Cette pièce porte une tubulure laténde h , dans laquelle on a mastiqué un second tube hgfe de même diamètre que le premier sur la longueur fg. Ce tube se termine en haut par un tube capillaire recourbé fed^ qui a été pris sur le même tube thermométrique que le tube b soudé au ballon. Le tube b entre à frottement dans un petit tube de cuivre c à trois brandies 1, 2, 3, dans lequel il est mastiqué solidement. Dans la seconde branche 2, on a mastiqué un petit tube capillaire /?, qui a été effilé à son extrémité.

• Le système des tubes ii et eh est fixé sur une planche, qui est dle-méme attachée solidement, et dans une position parfaitement vertical^ , sur un montant de fonte It .

« Le ballon a est assujetti d'une manière fixe dans un vase de fier-blanc mn , dans lequel on peut faire bouillir de Feau ou entourer le ballon de glace. Ce vase pose sur un trépied en fer ngrfV. Un fourneau o, placé sur un support s^ peut être placé sous le vas^ mn et retiré à volonté.

234 LIVRE n. — CHALEDR. — PREHIÈRE PARTIE.

■ Voici maintenaat comment on dispose l'expérience. On met l'extrémité ouverte du tube p en communication avec l'appareil à dessiccation (Fig. 17), qui se compose d'une pompe à main pour Aùre le vide, et de deux tubes à ponce et acide sulfurique; et pour fermer la branche 3, on y enga^, au moyen d'un tube de caoutchouc, un bout de tube complètement fermé. On porte l'eau du vase mn à l'ébullitioii , et l'un fait un grand nombre de fois le vide dans le ballon a, en laissant rentrer l'air chaque fois très-lentement.

■ Le tube hgefd a été desséché de la même manière à chaud fvant d'être mastiqué dans la tubulure h, et l'on a versé imm^ diatemeut dans le tube »' du mercure bien sec, de manière à remplii- complètement le tube /«^^ jusqu'à son orifice d. De cette manière l'humidité ne pouvait pas pénétrer dans ce tube. On avait mâme soin de tenir l'extrémité du tube d recouverte avec un peu de caoutchouc.

• La boule a étant remplie d'air bien sec, on enlevait le bout du tube bouché qui était engagé pendant la dessiccation dans la tubulure 3, et l'on engageait dans cette tubulure, au moyen du caoutchouc, le tube capillaire de\ ce tube entrait exactement dans la tubulure en cuivre, et venait se placer bout à bout sur le tube &; de sorte que dans le petit tube de cuivre c, il n'y avait de vide que les calibres des tube» therAiométriques qui s'y trouvaient engagés. D'autres fois on Bxait le tube de dan» Il tubulure au moyen de ma&bc.

■ On ouvre le robinet ;t; le mercure qui s'écoule est i<emp1aoé