CHAP. M. — DENSITËS DES GAZ

A, pression de l'air du ballon : c'est la pression atmosphérique, c, poids de l'air qui remplit le ballon , />, poids apparent donné par l'expérience. Il en résulte pour le poids absolu de la matière du ballon ,

P+d — c; par conséquent

P'^d^—c^=p-^d — c; d'où c-^c^^=::p — p^.

Les poids c et c^ de l'air sont d'ailleurs ejitre eux comme les pressions h et ^^,

etpirsiiite c=^'tlEllEà.

Soient maintenant or le poids de 1 centimètre cube d'air à Osous la pression de 76 centimètres ; et n le nombre des centimètres cubes qui exprime la capacité du ballon à la température zéro; JI7 est alors le poids de l'air qui serait contenu dans le ballon à la température 0 et sous la pression de 76 centimètres. Il est £Kfle d'en déduire le poids de l'air contenu dans le ballon, duis les conditions de l'expérience, c'est-à-diire à la température f, sous la pression h.

En effet, en passant de la pression de 76 à la pression A, le poids X de 1 centimètre cube devient

et en passant de 0 à la température /, il devient

D'ailleurs, à cette température, le ballon ne contient plus seulement n centimètres cubes : par l'éfTet de la dilatation du ferre, il en contient n (1 4-^^); en multipliant ce volume par le poids de chaque centimètre cube , on obtient enfin

«(i+*0.^4-TT^*'

pour le poids total de l'air contenu dans le ballon à la température t et sous la pression h. Ce poids est celui que nous avons

%M uns n. — cHALEua, — première pabtie.

revt^Mnti par c, et que nous avons trouré tout à l'heure égal à "[p Pi), gp posant c«tte égalité, on en déduit enfin

En procédant de même avec un autre gaz, à une température i' , sous une pression h' , on aurait trouvé des poids apparents p! et »', et en désignant par ^' le poids de 1 centimètre cube de ce gaz à 0, sous la presûon de- 76, on aurait pamllement

nx -'*»■/,'— A'.-ï+T/- Or, la deilsité de ce gaz par rappoit à l'air est égale au rapport — des poids du centimètre cube de ce gaz, et du centîntètre cube d'air, pris l'un et l'autre à 0 sous la pression de 76. On a donc enfin pour le rapport des densités

J^p'—p', i+al A^A, i-\-ti.

'^^ P—Pi ■) + «^'A' — A'i" l-i-'frï'' ezpreœion qui ne contient que les données de l'expérience.

Cette formule générale a été obtenue en admettant que les poids « et y d'uni centimètre cube d'air et de gaz à 0 sons 7S deviennent

"760" i-j-nt' '760'1-f fl('

conformément à la toi de Mariotte et à la constance du coefB-

cirnt (If (lllrttiitioii. Tlaiis cf ims, 1r r^iipoil île.- donsîtés e^l