GÉOMÉTRIE SOUTERRAINE

était expéditîf ; il le nommait minomètre : il consistait en une seule et unique règle de bois de s pieds de long, portant une échelle à l'un de ses bouts , et une autre double ou triple à Textrémité opposée , de manière que lorsqu'il voulait, je le suppose, copier un plan de i millimètre pour mètre sur une échelle de 5 millimètres pour mètre, il fixait sa règle sur la table par l'une de ses extrémités au moyen d'une vis autour de laquelle elle pouvait tourner. On plaçait le petit plan sous ]a petite échelle, une feuille de papier blanc sous la grande , et l'on présentait le minomètre sur toutes les extrémités et les interjections des lignes, en même temps que Ton marquait tous ces points avec la grande échelle sur la feuille blanche, et l'on con* çoit que, l'échelle étant triple, la copie devenait triple aussi.

La copie au carreau, qui est connue de tout le monde, est aussi fort bonne, d'autant plus que tous les plans doivent être maillés, ainsi que nous l'avons exposé ci-dessus.

TABLES des sinus calculés de M.îhiA Ghabaussière 9 ancien Inspecteur général et honoraire des mines.

Manière de s'en servir.

La première ligne de chiffres qui est en tête de chaque table , indique le nombre de Biètres de la ligne d'opération , ou de Thypothénuse, depuis un jusqu'à dix.

Les deux premières colonnes à gauche^ portant le titre de degrés, indiquent l'inclinaison de cette même ligne d'opération d'un à quatre-vingt-dix degrés et leurs sous- divisions par quarts. On remarquera que les deux nombres réunis forment toujours quatrevingt-dix degrés $ parce que les deux angles que la ligne d'opération fait avec la vertièale et l'horizontale, égalent toujours un angle droit.

Enfin les dix colonnes de chiffres qui sont à la droite de celles des degrés, contiennent la longueur de la ligne horizontale et la longueur de la ligne verticale , par rapport à celle d'opération et aux angles qu'elle fait avec les deux premières lignes.

On se souviendra seulement que , quand l'inclinaison ne dépasse pas quarante -cinq

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degrés, le première ligne indique la longueur de l'horizontale, et la seconde celle de la vep^ ticale ; tandis que toutes les fois que Tincli* naison est plus grande que quarantç - cinq degrés, la première ligne indique la longueur de la verticale et la seconde celle de l'horizontale. Quelques exemples vont achever de mettre l'usage de ces tables dans tout son jour.

Je suppose que la ligne d'opération AB (pi. XXXÏ, fig. 4) ^it 10 mètres de long, et que l'angle qu'elle fait avec l'horizon soit de trente degrés. On demande la longueur dft terrain AC et la profondeur du puits CB ?

Cherchez So degrés dans les tables, vous trouverez vis-à-vis, dans la colonne des le mètres , les nombres 8,66 et 5,oo ; ce qui si* gnifie que la ligne AC a 8°',66 ou 36 pieds de long, et que le puits CB a 5 mètres ou i5 pieds. Quant au nombre 60, qui est à gauche de 3o dans la première colonne des degrés^ il indique la valeur de l'angle B, formé par le puits et la ligne d'opéra tion^

Maintenant retournons la figure et suppor sons que BC représente l'horizontale, CA la verticale , et que l'angle formé par la ligne d'opération AB et l'horizontale soit de 60 degrés: voioi comment il faudra opérer.

On cherchera 60 dans la colonne des de^ grés, on se portera vis-à-vis à la dixième colonne , et Ton trouvera encore les mêmes nombres 3^66 çt 5,9o; mais dans ce nouveau

DES SINUS CALCULÉS. 4

cas , OÙ Tangle cherché est plus grand que 45 degrés, 8,66 est la longueur de la verticale et 5,00 celle de l'horizontale; et ainsi de suite, pour tous les angles contenus dans ces tables.

Supposons maintenant qu'au lieu d'avoir des stations sans fractions de mètres, on se trouve à la fin d'une galerie avec une ligné de 8'^,5o et un angle de 26% degrés; voici comment on devra s'y prendre :

On cherchera 26% degrés, on suivra du doigt jusqu'à la colonne des 8 mètres , où l'on trouvera les nombres 7,24 et 3,4 n :sans changer ni de table ni de ligne , on se reportera jusqu'à la colonne de 5 mètres, où sont les nombres 43^ ^^ ^y^^i on les écrira sous les deux premières , en les reculant d'un chiffre vers la droite, parce qu'ils représentent des unités dix fois plus petites que les premières , et l'on aura :

7,34 et 5,41

Ce qui signifie qu'une ligne d'opération lie 8'°',5o ou 25 pieds 5 pouces, qui incline de a5% degrés avec Thorizon, entraîne avec elle une ligne horizontale de 7^,69 ou 23 pieds, et une verticale de 3",66 ou 11 pieds.

Enfin, si l'on avait une ligne d'opération de plus de 10 mètres de long, de 16 mètres,