PRINCIPES SUR LESQUELS REPOSE L’ADDITION DES POLYNOMES

14. La théorie de l’addition des polynômes repose sur les principes suivants : ,

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i°. On ajoute une somme à un nombre en ajoutant successive-' ment à ce nombre chacune des parties de la somme.

Ce principe s’exprime par la formule

A — f— t a — P b rf* c -t- d j ~ A -f- a ~y b -f* c 4" d ,

où les iliverses lettres peuvent représenter des nombres «juelconques.

2 °. On retranche une somme d'un nombre en retranchant de ce nombre successivement les. diverses parties ,de la somme. Ainsi , l’on a • • ’ •• .

Ai — r- [a -f-. b c —H d ) zi: A — a — b — c — d.

En effet, le second membre est bien tel, qu’en y ajoutant a -t- b H- c d, on retrouve le nombre primitif A.

3°. Pour ajouter à un nombre la différence de deux autres, on ajoute le premier et l’on retranche le second du résultat. Ainsi" l’on a

En effet, on a pour définition nci -4- (« — b ); on en déduit en ajoutant A de part et d’autre, A -+- a = A -4- b y- {a — b), et puis en retranchant b des deux côtés A -f- «" b =; A -f- (a — b). .