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naissant jeur

nombre des

termes 19 d’une progression arithmétique, trouver la raison et la somme des termes.

11. Insérer entre 6 et 1, 12 moyens arithmétiques et écrire la progression qui en résultera.

12. Trouver la somme des n premiers nombres de la suite 1.2.3...n.

13. Connaissant le premier terme 2, le dernier 4% et la somme des termes 63,75 d'une progression arithmétique, trouver la raison et le nombre des termes.

14. Trois nombres en progression arithmétique ont pour produit 16640, le plus petit est 20 : trouvez les deux autres.

15. Un particulier a acquitté une dette en plusieurs paiements: le premier a été de 12 fr. et le dernier de 104fr., chaque paiement augmentait de 4 fr.: on demande combien il a fait de paiements.

16. Connaïssant le 1er terme 100, le nombre des termes 9 et la somme des termes 864 d’une progression arithmétique, trouver la raison et le dernier terme. :

17. Trouver 3 nombres en progression arithmétique, connaissant leur somme 60 et leur produit 7500.

18. Connaissant le dernier terme 199, le nombre des termes 100, et la somme des termes 10000 d’une progression arithmétique, trouver le premier terme et la raison.

19. Trouver 5 nombres en progression arithmétique , connaissant leur somme s et leur produit p,

20, Connaissant la raison —4, le dernier terme 3 et le nombre des termes 10 d’une progression arithmétique, trouver le premier terme et la somme des termes.

21. Trouver 3 nombres en progression arithmétique connaissant leur somme s et la somme b2 de leurs carrés.

22. Connaissant la raison 4, le nombre des termes 9 et la somme des termes 243 d’une progression arithmétique, trouver le premier terme et le dernier.

23. Un colonel qui commande à 3003 hommes veut former ses soldats en triangle, de manière que le premier rang ait 4 soldat, le deuxième 2, le troisième 3..., et ainsi de suite : combien y aura-t-il de rangs.

24, Connaissant le premier terme 6, la raison 5 et la somme 402 des termes d’une progression arithmétique, trouver le dernier terme et le nombre des termes.

25, Trouver les 3 côtés d’un triangle rectangle, sachant qu'ils forment une progression arithmétique dont la raison est 16.

26, On a les deux progressions 1 .4.7,.10... et 20, 21. 22, 23...; déterminer le nombre des termes qui doit être le même dans les deux progressions, de manière que la somme des termes de la première soit le double de la somme des termes de la seconde.

27. Connaissant la raison —1/, le dernier terme 16 et la somme des termes 162 d’une progression arithmétique, trouver le premier terme et le nombre des termes.

28, La surface d’un triangle rectangle est a2: trouver ses trois

côtés, sachant qu'ils sont en progression arithmétique ayant pour raison ?».

29. Trouver 5 nombres en progression arithmétique, connaissant leur somme 45 et la somme de leurs carrés 445,

a+b? a+ce b+c progression arithmétique, les carrés a2, b2, «2, seront aussi en progression arilhmétique.

31. Combien faut-ii prendre de termes d'une progression arithmétique dont la raison est 3 et le premier terme 7 pour que la somme soit 205,

32. Une persoune charilable rencontrant des pauvres donne au premier Ofr. 20, au second 0 fr, 25, au troisième O fr. 30..., el ainsi de suite, en augmentant de 5 centimes : combien a-t-elle assisté de pauvres si elle a dépensé 5 fr. 70?

33. Quelle condition doit remplir un triangle rectangle pour que ses côtés, exprimés en nombres entiers, soient en progression arithmétique ?

34. Trouver le ne terme de la suite 0 . 14,3. 6.10. 15. 21... tel que chaque terme égale celui qui le précède, plus autant de fois l'unité qu'il y a de termes avant lui.

35. On écrit la suite des nombres impairs 1,3,5,7.9.11. 13,15. 17. 19.., et on forme des groupes tels que le premier ail 1 terme, le second 2, le troisième 3, et ainsi de suite : trouver la somme (les termes du nième œroupe.

36. Les côtés de 10 carrés sont 1.2.3 .4,5,6,7.8.9. et db: on demande la somme et le produit de leurs diagenales,

37. Si un nombre est la différence de deux carrés entiers, il est égal à une somme de nombres impairs consécutifs.

38. Calculer directement le nombre de boulets que contient une pile triangulaire ayant n boulets de côté, sachant que dans une telle pile la tranche supérieure est formée par 1 boulet, la seconde par un triangle équilatéral de 2 boulets de côté, le troisième par un triangle équilatéral de 3 boulets de côté... et ainsi de suite, la nième {ranche ayant n boulets de côté.

39. Trouver la somme des carrés des n premiers nombres, sachant que 12=1, que 22=1+3, que 32=1+3+5, que 42=1+3+54+7.. et ainsi de suite.

40. Calculer la somme des termes de la suite 13493 + 9343, m8 et démontrer que la somme des cubes des x premiers nombres est toujours un carré.

41. Quel est le 11° terme de la progression 3 . 6 . 12, 24...

42. Quel est le 17e terme de la progression 4096.2048 . 1024 . 5192... 13, Insérer entre 161 et 4347 deux moyens géométriques.

4%. Connaissant le premier terme 5, la raison 3 et le nombre des termes 10 d’une progression géométrique, trouver le dernier terme et la somme des termes.