BYE

91. Résoudre les équations log.æ + log. y=3 022 — 31y2 —11 300.

92. Que deviendra, après 14 ans, un capital de 16000 fr. placés à intérêts composés à 4 p. 0/5?

9%3. Que deviendront 15000 fr. placés à intérêts composés à 3 1, p. 0) pendant 10 ans, les intérêts se capitalisant tous les 6 mois,

J4. Quelle est la somme qui, étant placée « intérêts composés à 6 p. 0/5 pendant 20 ans, est devenue 20 645,5?

95, Une ville ayant vendu un terrain communal 140000 fr. place celte somme à 4 p. 0/, et à intérêts composés : on demande dans combien d’années elle aura 200000 fr,

96. Combien faut-il de temps pour qu’une somme placée à intérêts composés à 4 p. 0/5, à 5 p. 0), à 6 P. 0/0, soit augmentée de sa moitié?

97. Trouver l'augmentation subie par une somme de 100000 fr. placée à intérêts composés pendant 8 ans et 8 mois à 4 P: 0.

98. Quelle somme faut-il placer à intérêts composés à 4 p. 0/5 pour recevoir après 18 ans 20000 fr., les intérêts se Capitalisant tous les 6 mois?

99, A quel taux faut-il placer un Capital à intérêts composés pour qu'il soit quadruplé après 31 ans ?

100, Combien faut-il de temps à une somme placée à intérèts composés et à 3,5 p. 0, pour être doublée, triplée, quadruplée, quintuplée ?

101. En général, quel temps faut-il à une somme « placée à intérêts composés et à € p. 0/5 pour devenir m fois plus forte?

102. On place 15000 fr. à intérêts composés et à 4 1/9 p. 0/n pendant 20 ans; on demande pendant combien d’années il aurait fallu placer la même somme à intérêts simples et à 5 p. 0/4 pour qu'elle subit a même augmentation que dans le premier cas.

103. Une somme de 400000 fr. a été placée à intérêts composés: si on l’eût laissée un an de moins, le capital définitif eût été inférieur de

29 050 fr,; si, au contraire, on l’eût laissée un an de plus, le capital dé finitif aurait été augmenté de 23452 fr, 50 : trouver Le taux de l'intérêt .el la durée du placement,

104. La somme de 8000 fr, a été placée à intérêts composés à 5 p. 0/, pendant 12 ans: quelle somme aurait-il fallu placer à 4,5 p.0/5 pour retirer le même intérèl et dans le même temps”?

105, Un particulier qui a deux sommes à placer, l’une de 6000 fr, et l’autre de 50), calcule que s’il place la plus forte au taux le plus élevé et la plus faible au taux le plus bas, il retire après 4 ans 43141 fr, 3, landis que s'il place la plus faible au taux le plus haut et la plus forte au taux le plus bas, il retire seulement après 4 ans 13096 fr. 7 : à quels taux ont été placées ces deux sommes?

106. Une somme de 50000 fr. a été placée à intérêts composés: si on l'eût laissée 2 ans de moins, le capital définitif aurait été inférieur de 4412 fr. 93; si, au contraire, on l’eût laissée 2 ans de plus, Je capital aurait été augmenté de 4773 fr.: trouver le taux de Pintérêt et la durée du placement.

107. Une ville emprunte 1800000 fr, à 4 p. 0/4 et veut amortir cette dette en 30 ans : quelle annuité doil-elle ÿ consacrer?

108. Une personne qui a une annuilé de 2500 fr. à débourser pen dant 6 ans désire s’acquilter en un seul paiement : quelle somme doitelle verser, le taux élant de 4 fr. 5 p. 0/0?

109, Une sociélé peut consacrer chaque année pendant 49 ans une aunuilé de 50000 fr. à éteindre un emprunt qu'elle désire contracter : quelle somme pourra-t-elle emprunter si le taux est de 5 p. 6,

110, Une commune qui a emprunté 100 000 fr. à 4 p. 0/9 consacre annuellement 3679 fr. 25 à éleindre cette delle : dans combien de temps sera-t-elle libérée ?

111. Un particulier emprunte une somme de 10000 fr. et acquitte sa dette en deux annuités de 5276 fr.: on demande à quel taux s’est fait l'emprunt.

112. Un Elatl voit sa population s'accroître chaque année du 8e de ce qu’elle était l’année précédente : dans combien de temps sa population sera-t-elle doublée, triplée”?

113. Une ville de 8000 habitants a vu sa population diminuer de 160 habitants dans une année; si la diminution se fait à l’avenir dans la même proportion, dans combien d'années n'aura-t-elle plus que 0000 habitants.

114. Un département qui avait 600000 habitants il y 16 ans n'en à plus aujourd'hui que 570000 : quelle à été la diminution annuc + comparée à la population ?

115. L'augmentation éprouvée en 1865 par une ville de 54000 habilants est telle qu'on en conclut que celle population sera doublée en 1899 : quelle élait celle population en 1872?

116. Un négociant qui a commencé le commerce avec 16009 fr, à vu sa fortune s'accroitre chaque année du 1/1, : quelle est actuellement

sa fortune, s'il v à 18 ans qu'il fait du commerce”