Comment faut-il placer un Carré

autour d'un axe Passant par un de ses Sommels et situé dans son plan, le volume engendré soit maximum (Diplôme d'études ) ? 247. Partager Je nombre 87 en parties formant une progression

arithmétique ayant 7 pour premier terme et 3 pour raison : calculer le dernier terme {Baccalauréat |,

248, Un terrain ABCDE est formé d'un ce équilatéral ABE; l'étendue de ce lerrain est de 3 hectares 26 ares : Calculer le côté AB à L mèt, près (Diplôme d'études, 1874 ),

249, Etant donnés un cercle et un diamètre AB, à quelle distance OC du centre faut-il] mener une corde DE Pérpendiculaire à ce diamètre, pour que le volume engendré par le SéSment CAB lournant autour de AB soit égal au volume engendré par le triangle OCD (Baccalauréat}?

250. Deux mobiles partent en même temps de deux points À et B, et marchent sur AB et dans le même sens, le mobile en À poursuivant celui en B, Le Premier parcourt 1 mètre dans la première minute, 3 mètres dans la deuxième, 5 mètres dans la troisième. ,; Je second parcourt 3 mètres dans la premièra minute, 4 dans ja deuxième, 3 dans Ja troisième... Au bout de combien de minutes le premier mobile aura-t-i] rejoint le Second, la distance AB étant 75 mètres (Bac- Calauréat } ?

S d'une progression arithmét la raison 0,3, pour que leur

Pour que le faisant tourner

arré BCDE et d'un triangle

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201, Insérer 3 moyens géorrét: iques entre 2 et 10, et 3 moyens arithméliques entre 0 et 1, sans l: secours des logarithmes {Baccalauréat |. 252, Dans un demi-cercle, inscrire un triangle rectangle de manière que le volume engendré par Ja révolution de ce triangle soit maximum, Caleuler le volume pour le wes où les côlés de l'angle droit font res. Pectivement avec le diamètre Mes angles de 90 et de 60 degrés {Di

bôme d'études 1874).

253, Partager le nombre 19% en trois parties qui forment une progression géométrique, dont le troisième terme surpasse le premier ‘de 120 Baccalauréat),

25, Inscrire quatre moyens géométriques entre 32 et 243 : cos deux nombres sont les cinquièmes puissances de 2 et de 3 (Baccalauréat ,, 255, Calculer à un millimètre près les dimensions du litre qui sert à mesurer les liquides (Diplôme d'études 1874).

256. Insérer cinq moyens géoinétriques entre 4 et 4, 826809 (Bac— calauréat ),

257, Insérer quatre moyens géométriques entre17,524 et 39,8%: calcul à 0,01 près | accalauréat ),

258, Trouver la limite de la somme des termes de la progression : #3 à ; : L de (Baccalauréat |.

259, Calculer le volume d'une sphère dans laquelle on connaît la hauteur et la surface d'une zone. Application : la hauteur de la zone étant Ow,47 et la surface 2 mat. carrés, quel sera le volume de Ja sphère dont cet zone fait partie {Diplôme d'études 1874) ?

260. Calculer quatre termes d'une progression géométrique, sachant : 1° que le premier terme surpasse le deuxième de 4; 20 que le troisième surpasse le quatrième de 3: 9 que la somme des carrés des quatre termes est 62,5 (Baccalauréat }.

261. Calculer par logarithmes et sous forme de fractions décimales :

Ve % Vos Cesturt) 2 586 LAUCT

262. Résoudre les équations suivantes : L+y=%4 el log, + log. y—2, 64836 {Baccalauréat}.

263. Quelle est la base du système de logarithmes dans lequel log, 3=—10090 (Baccalauréat FE?

26%. Calculer Ja base du système de logarithmes dans lequel 9 à pour logarithme 10 (Baccalauréat),

265. Que deviennent 160000 fr... placés à intérêts composés pendant 4 ans à 5 p. 0, (Baccalauréat |?