CHAPITRE VII

T1 est facile de reconnaître ici que nous n’au- Tons pas de racines, car le radical renfermant deux nombres dont le plus grand est négatif, la valeur de ce radical est imaginaire, et, par suite, les racines cherchées le sont aussi.

Problèmes du second degré.

194. Mise en équation des problèmes du second degré. La mise en équation des problèmes du second degré est basée sur les mêmes principes que pour le premier degré (96).

195. PROBLÈME 1er. — Un trian de 58 mètres carrés décimètres carrés ; que Sa base est triple de sa hauteur ; les dimensions du triangle ?

On se rappellera que la surface d’un triangle s'obtient en multipliant la base par la demi-

hauteur; or, si x représente la hauteur du trian. gle demandé, 3x sera la base et 3x x la sur

face ; on aura donc l'équation 8œ x — 58,02

laquelle donne SuCCessivement

tr + N 38,68 ou bien x — 6m,219.

. La nature de la Question n’admet pas le double *8n6, En sorte que nous ne devons tenir comnt

que de ja solution positive qui répond au sens

are ner aenreanir nas

direct de l'énoncé. Par conséquent, la hauteur du triangle est de 6 mètres 219 millimètres, à moins d’un millimètre près, et la base de « triangle 3 x 6,219 — 18m,657.

196. PROBLÈME II. On a acheté un meuble que lon a revendu à perte pour le prix de $24 : à er compte, le taux de la perte et le prix d'achat sont exprimés par le même nombre ; quel est Le prix d'achat ?

Si x représente Le prix d'achat, la perte effec.

tuée sera le x pour cent de x, ou bien …

D'un autre côté, x — 24 est une seconde ex.

pression de cette perte ; on aura donc l'équation = 5 — 94 laquelle donne z3 — 100x — — 2400, x = 50 + | 2500 — 2400, æ = 50 “+ 10, d’où x’ — 60 et x” — 40.

Ces deux racines positives satisfont à l'équation et indiquent que le problème est susceptible de deux solutions dans le sens direct de son énoncé.

En effet, si le prix d'achat est 60 $ la perte sera 60 — 24 — 36 $.; or, 36 est précisément le £0 pour cent de 60.

De même, si le meuble a coûté 40 $., la perte a été de 40 — 24 = 16; or, 16 ect bien le 40 pour cent de 40.

QUESTIONNAIRE

Quelle forme une équation complète du second degré peut-elle toujours prendre ? (186)

Qu'y a-t-il à faire tout d'abord pour résoudre ces équations ? (186)

Ponnez quelques exempies. (187)

| plus 7.

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