CHAPITRE 1x
fait connaître (nos 242 et 262) le rang des plus hautes unités du nombre qui lui correspond ; ainsi, nous n’aurons à nous préoccuper que de la partie décimale qui peut se trouver ou non dans les tables. De là, deux cas à examiner,
Premier cas. Supposons d’abord qu'on donne le log. 2,549003 ; en ouvrant les tables, on voit ce log. en face du nombre 354, on pose donc
log. 2,549003 — 354.
Si le log. proposé était 4,567379, on trouverait dans les tables sa partie décimale à côté du nombre 3693 ; mais comme sa Caractéristique 4 exige que le nombre correspondant ait 5 chiffres aux entiers, on écrira
log. 4,567379 = 36930
Gherchons, pour troisième exemple, le nombre auquel appartient le log. 1,859439. En feuilletant les tables, on voit les décimales de ce log. en regard du nombre 7235 ; mais la caractéristi. que Î ne comportant que des dizaines, on aura (no 244)
log. 1,859439 — 72,35
Enfin, admettons qu’on ait à calculer le nombre correspondant à un log. à Caractéristique négative ; log. 4,456670, par exemple. La partie décimale de ce log. est en face du nombre entier 2862 et comme la caractéristique # indique, pour le nombre correspondant, une fraction décimale dont le premier chiffre significatif est au quatrième rang, à droite de la virgule, on aura
log. 4,456670 — 0,0002862.
264. Second cas, Quand les tables ne contiennent pas la partie décimale du log., on est obligé
de recourir à un petit calcul pour résoudre le problème,
Soit, par exemple, le log. 2,734591 dont on demande le nombre correspondant. Après s'être assuré que sa partie décimale n'est pas tont entière dans les tables, on cherchera deux lo, consécutifs encre lesquels tombe le log. proposé. Ces limites se rencontrent en général en
lusieurs points des tables ; ainsi on trouve que a fraction 0,734591 tombe entre les log. de 54 et de 55 (offrant à la vérité une grande différence) ; on trouve encore qu’elle tombe entre les log.des nombres 542 et 543 ; enfin, plus loin, entre ceux de5 427 ét 5428 dont la différence 80 (colonne D) nous permettra de nous arrêter.
Nous noterons cette différence tabulaire, 0,000080, et nous prenñdrons aussi l'excès 0,000031, dont les décimales du logarithme donné surpassent celles du nombre 5427: nous ferons ensuite ce raison. nement : le nombre provisoire qui convient aux décimales du logarithme donné est nécessaire. ment compris entre 5427 et 5428, c’est-à-dire qu'il est égal à 5427 plus une fraction ; or, si l'addition de 0,000080 au log. de 5427 fait agmenter ce nombre d’une unité, l'addtion de 0,000031 entrai.
se. 0 91 nera une augmentation de D et comme FT —
03875, on aura le nombre 9427,3875,lequel n’exige lus qu'’uri déplacemsnt de virgule pour devenir e nombre demandé; celui-ci, en effet, à cause
de la caractéristique ?, ne doit avoir que trois
chiffres aux entiers : on écrira donc
log. 2,734591 — 542,73875.
Cet exemple suffit pour faire ressortir l’avan tage ne y a à chercher les logarithmes /imites dans la partie la plus élevée des tables,
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