CHAPITRE IX

ment au calcul :

log. 0,0831 — 2,919601 log. 61,075 — 1,785864 — log. 3,14159 = 1,502851 — log. 0,000682 — 3,166216 — log. 0,9015 — 0,045034

log. g = 3,419566 Donc le quotient demandé est 2627,642.

273. 3e QUESTION. Élever un nombre à une puissance quelconque par les logarithmes.

Soit le nombre 8,35 qu’on veut élever à la cinquième puissance. D’après la règle du no 234 il suffira de multiplier par l’exposant 5 le logarithme de 8,35 pour avoir le ogarithme de la puissance demandée.

Mais log. 8,35 — 0,921686 e donc log. (8,35) — 5 x 0,921686 — 4,608430 ; et comme ce dernier correspond au nombre 40591,02 on aura enfin (8,355 — 40591,02 à 3 près.

274. Proposons-nous de trouver le cube de la fraction décimale 0,0512. Nous aurons

log. 0,0512 — 2,709270 log. (0,0512)2 = 3 x 2,709270, =3(—92 + 0,709270), = — 6 + 2,127810, — 4,127810, ou bien log. (0,0512)3 — 4,127810,

lequel appartient au nombre 0,000134218 qui est le cube demandé,

Voici la disposition que l’on donne ordinaire.

On vait qu'ici, pour multiplier par 3 le 1

rithme de 10512, il faut opérer séparément … sa parlie positive et sur sa partie négative.

275. 4e QUESTION. Extraire une racine quelconque par les logarithmes.

On demande d'extraire la racine 7e du nombre 2749640; la règle du n° 235 indique qu'il faut di. viser le logarithme de la Pi hante par l'indice

pour avoir le logarithme de la racine ; nous au. rons donc

log. 2749640 — 6,439276, 6,429276

ce dernier correspond au nombre 8,31567... ra. cine demandée.

7 ns log. 82749640 =

276. En second lieu, extrayons la racine cubi. que de 2 : nous aurons

log. 7 = 4 log. ? = ee — 0,100343:; lequel appartient à 1,25992.. racine cherchée. Ad Soit, pour troisième exemple, V 0,00149 :

| log. 0,00149 — 3,173186, et pour le diviser par 5, il faut poser

5 U mais pour que cette division soit praticable, il faut que la caractéristique soit un multiple du di-

viseur. Quand il n’en est pas ainsi, on doit rendre la division possible en ajoutant et en retran-

" par 3 le loga.

séparément sur négative.

racine quelcon-

> 7e du nombre 1e qu’il faut di.

ce par l'indice ine ; NOUS au- 16,

8,31567... ra.

a racine cubi-

> cherchée.

EE e, v/0,00149;

praticable, il ultiple du di- , on doit renet en retran-