CHAPITRE PREMIER

numérateurs et donner à cette somme le dénominateur commun ; ainsi :

dm, T any , my | bnx any + bmy + bnx

He LS éiper maso

70. Soustraction des fractions. La soustraction ne peut s'opérer par les numérateurs qu'après toutefois que les deux fractions ont été réduites au même dénominateur ; on aura donc

— ns ne ut mme RS ms us nent conti nm

711. Multiplication des fractions. On fait le produit de plusieurs fractions en multipliant les numéraleurs entre eux et les dénominateurs entre eux. ;

Soient les deux fractions . et ; représentons n

la valeur de la première par p, celle de la seconde par g, et posons L — ?, Es Q; b n

ce qui donne a = bp et m = nq.

Mais si les deux quantités & et m sont respectivement égales aux deux autres bp et ng, le produit des deux premières égalera aussi le produit des deux autres, et l’on aura a x m = bp X nq, ce qui revient à am — bn x pq; et enfin, en divisant par la quantité bn, on aura

Ex.

Soit à multiplier eu par se

+, la fraction demandé .

Tx9 =63 | * raction e= G

| 72. Division des fractions. On effectue la divi même si sion d'une fraction par une autre en mullipliant là

Lt Fr traires, ( fraction dividende par la fraction diviseur renversé. :

RS m a Soit à diviser ça par —, et représentons le quo Tr à … tient par q; nous aurons : ce qui pi a m à m deux terr 7 — 4 ou bien — ——%x 9 bn b n En réduisant au même dénominateur, on tire de là ? an bin Qu'appe . bn : Commen ' * Donnez | en supprimant le dénominateur commun bn, on Donnez] ne troublera pas l'égalité, et l'on aura an — bm sol 5 X q; enfin, cette dernière égalité, divisée de part touts et d'autre par bm, donne tion sans a n , a n = 4, Ou bien 9 = — x —, bm bb m ce qui prouve la règle énoncée.

2 Ex.

Là se. 140 2% 47. Ré Soit à diviser —— par — 9 3 9 tions La fraction diviseur renversée devient — ; d'où T É L dés S 49m EN ere x == “——— = mA | û = 2x | 9 24 10 à tons 3° | | 73. Il est important de rappeler que la valeur raetian aloétin nada. 49, Ré absolue d'une fraction algébrique est indépen- ls 9» dante des signes de ses termes, et que, de plus ions —

cette valeur est positive si les deux-termes ont le À

ue la divi.

Lipliant là renversée,

ns le quo

r, On tire

un n, on an = bm e de part

6) —; d'où ) L en

a valeur ndépen-

de plus, ==

28 ont le à