CHAPITRE fr

pour le plus grand = . = 17+4— 021,

plus petit!

1e le plus problème |

Vérification. En effet,

13 + 21 = 34 et 21 — 138,

Fe. 104. PROBLÈME. Deux courriers Partent en méme As à temps pour Lyon, l'un de Paris, l'autre de Fontaine 2 leau: le premier fait 11 kilomètres par heure et le

D sccond 8 kilomètres. On demande à quelle distance

ME de Paris ces deux Courriers se rencontreront, sachant ||

que Fontainebleau est à 99 kilomètres de Paris. [| oo Pour traiter ce genre de problèmes, où l’on

e ces nom doit comparer des espaces parcourus à des vitesses somme l M! est indispensable que les élèves aient des idées D précises sur la valeur de ces expressions,

= tv: Lorsqu'uu voyageur marche d’un pas réglé et 2 9 qu'il parcourt le même chemin dans des temps

Asaux, on dit que cet homme se meut d’un mouir le plus mon uniforme. Une aiguille de montre, par Mrcxemple, a un mouvement uniforme. Or, dans

24 le mouvement uniforme, on appelle vitesse D, l'espace parcouru dans l'unité de temps : une 2 seconde, une minute, une heure.

+ Cela posé, on Comprend facilement ce que | || Misisnifie une vitesse de 15, 20, 30 kilomètres à h |] e second l'heure, ainsi qu'une vitesse double, triple, etc., L| eux nom d'une autre : c'est-à-dire que lorsque l’espace pi re, don BParcouru dans l’unité de temps est double, triple, p : elc., on-dit que la vitesse est double, triple, etc., | {| ; elréciproquement. Cette loi s'énonce en disant | | que l'on Sue dans le mouvement uniforme, Les espaces La 1 D ""COUrUS sont proportionnels aux vitesses. | D ' F Ces notions comprises, passons à la solution du 13, problème proposé,

64 aLGÉBRE,

mm |

P 59%, F a, R À Soient P Paris, F Fontainebleau, R le pointdM

rencontre. La distance connue PF est de 5518

kilomètres, et appelons x le nombre de kilomi. 4 tres FR, de Fontainebleau au point de rencontr à inconnu KR.

D'après les données du problème, le premier k courrier parcourera PR, c’est-à-dire 59 + x kilo | mètres, pendant que le second courrier parcourt FR ou x kilomètres ; et ces chemins, faits dan le même temps, seront parcourus avec les vitessul données 11 et 8. :

Mais, en vertu du hide posé ci-dessus, quih ies espaces sont dans

e même rapport que les vil tesses, on aura l’équation ; Î Vopar x 8° oubien {1x = 472 + 8x ou 3x — 479,

et enfin = + 157,333 ;

c'est-à-dire que la distance FR sera de 157 kilo mètres 333 mètres, laquelle, ajoutée à PF ou 5h kilomètres, donnera 157,333 + 59 — 216 kile mètres 333 mètres pour la distance de Paris at

point où les courriers se rencontreront.

Généralisons ce problème.

est d, représe point 1 point À

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