MESURE .DU TEBIPS.— DIVISION DE LA CIRCONFÉRENCE
168. Le temps employé par la terre pour exécuter une révolution complète autour de son axe est ce qu'on nomme un jour (*).
Le jour se subdivise en 24 heures, chaque heure en 60 minutes, chaque minute en 60 secondes et chaque seconde en 60 tierces*
Les hi^ures, minutes, secondes et tierces se représentent par les notations abrégées **, °*, », *. Ainsi un intervalle de temps composé de 5 heures 32 minutes ^5 secondes 6 tierces, se représente comme il suit :
La seconde est l'intervalle de temps adopté pour unité par les astronomes et lés physiciens. On fait rarement usage des tierces et Ton évalue en fraction décimale de la seconde les intervalles de temps moindres qu'une seconde.
169. On a souvent besoin de comparer entre eux des arcs de circonférence. A cet effet, on est convenu de partager la circonférence ejitière du cercle en 36o parties égales appelées degrés; chaque degré se subdivise en 60 minutes, chaque minute en 60 secondes, chaque seconde en 60 tierces. Le quart de la circonférence a reçu le nom de quadrant.
Les degrés, minutes, secondes et tierces se représentent par les notations abrégées **, ', ", '". Ainsi un arc composé de 7 degrés 32 minutes 25 secondes et 6 tierces se représente comme il suit :
mais on ne fait plus guère aujourd'hui usage des tierces et l'on évalue en fraction décimale de la seconde les arcs plus petits qu'une seconde (**).
170. Les calculs où figurent des intervalles de temps évalués en heures, minutes et secondes ou des arcs de circonférence évalués en degrés, minutes, etc., ne présentent aucune difficulté. Nous allons en donner des exemples.
( * ) La joar ainsi défiDi est le jour sidéral^ le jour civil surpasse le jour sidéral d'environ 4 minutes.
(**) A l'époque de Téteblissement du système métrique, on voulut assujettir à la loi décimale tes subdivisions du jour et de la circonférence^ on doit regretter que la division nouvelle n'ait'pas prévalu.
ia4 ^ CHAPITRE XU.
i^ On demande d'ajouter les intervalles de temps suivants : 7>»32«a5S9, 6»»59»58s8, 3''34"39«,7.
La somme des secondes étant 124,4» on écrit seulement 4S4> ©l l'on augmente de 2 unités la somme des minutes. Pareillement, la somme des minutes étant 127, on écrit seulement 7", et Ton augmente de deux unités la somme des heures.
2° On demande de retrancher 7*» 32"»25S9 de 18*» 7"4S4' On réduira en minutes Tune des 18 heures du deuxième temps, ce qui donnera 67™; on réduira l'une de ces minutes en secondes, ce qui donnera 64s4* On aura donc à soustraire 7>»32»25S9de i7»»66'»64s4.
io»»34'»3ttS5
3® Étant donné l'intervalle de temps 7*» 32" 25», 9, on demande de trouver un intervalle de temps 9 fois plus grand.
Le nombre des secondes trouvé au produit est 233, i; on écrit seulement 63*, i, et Ton ajoute 3 au nombre des minutes du produit. Ce nombre de minutes est alors agi; on écrit seulement 5i', et Ton ajoute 4 a^ nombre des heures, qui est alors 67,
4** Étant donné l'intervalle de temps 67*»5i»53»,i, on demande de trouver un intervalle de temps 9 fois plus petit.
Le temps demandé est
9 9 9 ' En effectuant la division de 67 par 9, on trouve 7 pour quotient, et 4 pour reste; par conséquent,
ou STSTÈMB MÉTRIQUE. 1^5
Le temps cherché est donc
. îqi" 53», T
En effectuant la division de 291 par 9, on trouve pour quotient 3a, et pour reste 3; par conséquent,
2qi« ^ 3'" , „ i8o«
Le temps cherché est donc
ou, en effectuant la division de 233, i par 9, 7*» 32» 25% 9.
171. Avant qu'on fit usage du nouveau syétème métrique, on était conduit à exécuter sur les grandeurs d'une espèce quelconque, des calculs analogues à ceux que nous venons d'effectuer. Ce qui précède suffit pour montrer comment on devait opérer dans chaque cas. Nous ajouterons cependant que, lorsqu'on avait à traiter des questions plus composées que celles que nous venons de résoudre, on avait soin de rapporter à une seule unité les grandeurs qu'on avait à considérer et qui avaient été d'abord évaluées à l'aide de plusieurs unités. Ainsi une longueur ayant été évaluée en toises, pieds, pouces, lignes, on exprimait cette longueur par un nombre de toises, ou de pieds, ou de pouces, ou enfin de lignes.
Au reste, cette marche est celle qu'il convient d'employer dans les problèmes où figurentà la fois des intervalles de temps et des arcs de circonférence. Supposons par exemple qu'un mobile qui-ise meut d'un mouvement uniforme sur une circonférence ait décrit un arc de 8" 27' 35^^ en 2*» 25" 37» et qu'on demande l'arc qui est décrit en i heure. On exprimera l'arc donné en degrés et le temps donné en heures, et l'on trouvera ainsi les
résultats ^ et ô^* ^^ valeur de l'arc demandé en degrés
s'obtiendra en divisant le premier de ces nombres par le
deuxième ; on ir
de seconde près
deuxième; on trouve ainsi ^\. ou 3" 29' 8^7 à un dixième
