Dimensions de la Terre

Dès que la rondeur de notre planète a été découverte, il a été possible d'en trouver la grandeur, sans être obligé de faire de longs voyages autour de sa surface, mais en mesurant avec soin une certaine étendue de cette surface.

En effet, tout corps sphérique se divise en 360 degrés : on a donc divisé la circonférence de la Terre en 360 degrés ; la voûte céleste qui l'enveloppe de toutes parts est circulaire aussi, et se divise de même en 360 degrés; or, ces degrés du ciel sont exactement proportionnels à ceux de la Terre ; car si un voyageur, niarchant du nord au sud ou du sud au nord, et passant par les pôles, parvenait à faire le tour entier du globe, il aurait à la fin parcouru les 360 degrés dç la circonférence de la Terre, et il aurait vu en même temps passer à son zénith les 360 degrés de la circonférence du ciel ; dé sorte qu'à son retour au lieu d'où il serait parti, il verrait au-dessus de lui la même étoile qu'il y aurait remarquée en commençant son voyage. S'il ne parcourait que la moitié de la circonférence de la Terre, c'est-à-dire 180 degrés, il ne verrait passer à son zénith que 180 degrés; s'il ne marchait que l'espace d'un degré, il ne verrait passer au zénith qu'un degré.

Rien, sur la Terre même, ne peut nous avertir que nous avons parcouru un certain nombre de degrés; mais, grâce à d'ingénieux instruments que nous décrirons par la suite, on mesure les degrés de la voûte céleste, on trouve que telle étoile est à telle distance de l'horizon ou du zénith. Qu'on examine donc l'étoile polaire, par exemple : elle est, à Paris, élevée d'environ 49 degrés au-dessus de l'horizon ou située à 41 degrés du zénith; si l'on se dirige vers le nord, et que, parvenu en un certain endroit, on la voie à 50 degrés audessus de l'horizon ou à 40 degrés du zénith, on peut être assuré qu'on a marché l'espace d'un degré. On mesure avec soin cet espace en lieues, milles, myriamèlres ou toute autre mesure, et l'on en multiplie la valeur par 360 ; le produit est l'étendue de la circonférence de la Terre. C'est ainsi qu'on a trouvé qu'un degré comprend 25 lieues; par conséquent, la Terre a 360 fois 25 lieues , c'est-à-dire 9000 lieues , ou 4000 myriamètres.

Il n'est pas aussi facile qu'on pourrait se l'impginer d'abord, de trouver l'étendue d'un degré; les inégalités du sol et d'autres obstacles s'opposent souvent à ce qu'on mesure l'espace en ligne droite : il faut alors calculer l'arc du méridien à l'aide d'un réseau de triangles; on commence par mesurer directement une ligne tracée sur le terrain et qu'on nomme base; on considère cette base comme appartenant à un premier triangle, dont on calcule les angles au moyen d'un cercle gradué; on construit sur un des côtés de ce triangle un second triangle, dont on mesure aussi les angles, et l'on forme ainsi une chaine de triangles dans la direction du méridien. Déjà, chez les anciens, Ératosthène et Posidonius avaient essayé de mesurer l'étendue de la Terre; le premier, en calculant un arc entre Syène et Alexandrie ; le second, en mesurant un autre arc entre Alexandrie et Rhodes ; mais ces lieux ne sont pas sous le même méridien, et les calculs ne donnèrent que des résultats douteux. Au moyen âge, le khalife Âlmamoun fit faire des mesures d'un

degré du méridien dans les plaines de Sîndjar, mais on n'obtint qu*ane approximation. En France, on s'est occupe de la mesure du globe dès le milieu du m* siècle : en 1550, Femel calcula un degré du méridien, de Pari^ h Amiens, en prenant pour mesure la circonférence d'une des roues de sa voiture, à laquelle était adapté un compteur mécanique qui notait le nombre des tours de roue. Snellius, dans le siècle suivant, imagina l'emploi d'une chaîne de triangles, pour déterminer l'arc entre Alkmaer et Malines, dans les Pays- Bas. En ,1635, Norwood, en Angleterre, mesura l'espace de Londres à York; en 1670, Picard détermina avec précision la distance qui sépare Sourdon , près d'Amiens, de Malvoisine, près de Hontlhéry. Depuis, Jacques Cassini et d'autres savants français mesurèrent, à la fin du xvn* siècle et au commencement du zym*, l'arc de Dunkerque à Gollionre, à travers toute l'étendue de la France; en 1738, Bouguer, La Gondamine et Godin allèrent mesurer un degré au Pérou ; Maupertuis, Glairant, Lemonnier et Outhier opéraient en même temps en Laponie. En 1739 et 1740, Lacailleet Tun des Gassini mesurèrent de nouveau une partie du méridien de Paris, entre Dunkerque et Perpignan. Le même Lacaille calcula, quelque temps après, un arc du méridien dans la colonie du Gap de Bonne-Espérance. Maire et Boscovich firent un travail analogue dans l'Italie centrale , vers le même temps; Beccaria, peu après, mesura un arc dans le Piémont. Enfin , Delambre et Méchain calculèrent l'arc de Danken]ue à Barcelone; Biot et Arago ont prolongé ce travail jusqu'aux lies d'Ivice et de Formentera. Mudge, Golby et d'autres savants anglais ont opéré des mesures du même genre à travers la longueur de la Grande-Bretagne; Everest et d'autres Anglais ont mesuré dans l'Inde un arc de plus de 16 degrés. Struve et plusieurs autres astronomes russes, suédois et ncrrvégiens ont mesuré un arc fort étendu aussi à travers la Russie occidentale et la péninsule Scandinave. Toutes ces mesures, acquises par tant de difficiles travaux, ont prouvé

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que les degrés du méridien, comme nous l'avons dit, augmentent de longueur vers les pôles^et diminuent vers Téquateur.

La circonférence d'une sphère étant 3 fois et ^ le diamètre,* ou plus exactement dans le rapport de 3,1415 à 1 , on trouve que le diamètre de la Terre est, dans une situation moyenne, de 1273 myriamètres; le plus grand diamètre, celui de réquateur, a 1275 myriamètres ; le plus petit, celui des p61es. 1271 myriamètres. Le rayon ou demi-diamètre moyen est donc de 636 myriamètres et demi ; le rayon équatorial, de 637 myriamètres et demi, et celui des pôles, de 635 myriamètres et demi.

La superficie de la Terre s'obtient approximativement, en multipliant la circonférence par le diamètre : elle est d'environ 5 100 000 myriamètres carrés^