LONGITUDES ET LATITUDES CÉLESTES

Gela posé, il est clair que la position d'un point e du ciel, d'une étoile par exemple, sera déterminée si Von connaît, en degrés minutes et secondes : 1* l'arc em, mesuré sur un cercle passant par Tétoile et par Taxe ou les pôles de Técliptique : c'est ce qu'on appelle la latitude de l'étoile ; 2® l'arc em compris entre le point équinoxial s et le cercle sur lequel se mesure la latitude : c'est ce qu'on nomme la longitude de l'étoile. La longitude se compte de 0^ à 360^, et la latitude, soit boréale, soit australe, de 0^ à 90o.

On voit par ces définitions qu'il faut se garder de confondre

Fig. 40. Coordonnées célestes. — Longitude et latitude.

la longitude et la latitude célestes, avec les coordonnées géographiques de même dénomination. Ces dernières servent à fixer la position d'un point de la surface du globe, rap • portée à l'équateur de la Terre et à un méridien convenlionneL La latitude et la longitude célestes fixent la position d'un point du ciel, rapportée au plan de l'eclip tique.

Gomme le centre du Soleil est toujours dans le plan de l'écliptique — puisque c'est ce centre même qui décrit l'orbite solaire, — il en résulte nécessairement que la latitude du Soleil est toujours nulle

Quant h sa longitude, elle passe par toules les valeurs possibles, depuis 0^, quand le Soleil est à l'équinoxe du printemps jusqu'à 360^ Alors Tannée astronomique est terminée et le Soleil recommence son mouvement en longitude.

En utilisant cette manière nouvelle de fixer la position du Soleil aux divers points de son orbite, nous allons achever d'indiquer les éléments de cette courbe.

La position du grand axe — de la ligne des apsides, ainsi que la nomment les astronomes — sera évidemment déterminée si l'on connaît la longitude du périgée. Or les observations montrent que cette longitude est d'environ 280^ Gela revient à dire que la ligne des équinozes EE' fait avec le grand axe de l'orbite un angle de 80^ environ. Qudnt à la ligne des solstices, comme sa direction est perpendiculaire à celle

Apcgee.

Fig. 41. Position du grand aze de Torbite solaire, Longitade da périgée.

des équinoxes, il en résulte qu'elle fait avec le grand axe un angle compris entre 9^ et 10^

Nous dirons bientôt comment on calcule l'instant précis de l'équinoxe, et les principaux éléments de l'orbite apparente du Soleil se trouveront ainsi rigoureusement déterminés.

MOUVEMENT RÉEL DE TRANSLATION DE LA TERBE AUTOUR DO SOLEIL. • EXPLICATION DES PHÉNOMÈNES DANS L'HTPOTHÉSE DE CE MOUVEMENT.

Le mouvement diurne de la sphère étoilée démontre le mouvement de rotation de la Terre : nous en avons vu plus haut de nombreuses preuves.

Pareillement, le mouvement propre annuel du Soleil ma nifeste à nos yeux le mouvement réel de translation de la Terre : le premier de ces mouvements est l'apparence dont le second est la réalité.

Les anciens avaient soupçonné cette grande vérité, qui, avec celle de la rotation de la Terre, est la base de l'explication de tous les mouvements planétaires et le fondement de l'astronomie moderne. Les noms de Copernic et de Galilée sont encore ceux qui se présentent à l'historien comme les promoteurs de cette grande réforme scientifique, qui mit enfin la Terre à sa véritable place parmi les astres dont se compose le monde solaire.

Faisons voir d'abord, avant d'énumérer les autres probabilités et les preuves directes de la translation de la Terre, que le mouvement propre du Soleil en vertu duquel cet astre semble se déplacer dans le cours d'une année et parcourir successivement toutes les constellations zodiacales, que l'orbite elliptique dans laquelle il nous a paru se mouvoir avec une vitesse variable, et à des distances variables de la Terre, trouvent leur explication rationnelle dans le mouvement même de notre planète.

Partons du moment où le Soleil est au périgée en S sur son orbite apparente dont la Terre T forme alors le foyer (iig. 42). Prenons le Soleil pour foyer d'une ellipse égale à la première, mais inversement placée. T sera alors au périhélie.

Le Soleil, en vertu de son mouvement, propre, décrit un

arc SB', et quand l'astre est arrivé, en S*, nous le voyons, de la Terre supposée immobile, danli la direction TS'y de sorte que son centre coïncide maintenant avec de nouvelles étoiles. Telles sont les apparences.

Orli»il— -^^^^*('?^

Oftii£ '^//e

Flg. 42 Orbite apparente da Soleil et orbite réelle de «a Terre.

Mais si, au lieu de supposer que le Soleil se meut, c'est à la Terre qu^on attribue le mouvement; le Soleil restant immobile en S, si la Terre décrit en sens inverse l'arc TT' égal à l'arc SS' sur l'ellipse dont le Soleil est le foyer, nous verrons de la Terre T' le centre du Soleil dans la direction T'S, direction rigoureusement parallèle à TS'. Or, quand deux lignes sont parallèles, elles aboutissent sur la sphère céleste, dont le rayon est infini, au même point de la surface de cette sphère. Dans cette hypothèse, le centre du Soleil coïncidera avec les mêmes étoiles que dans la première.

Or, ce que nous venons de dire pour une position particulière du Soleil et de la Terre, s'apphquant évidemment à une autre situation quelconque des deux astres, il en résulte que tous les phénomènes relatifs au mouvement annuel du Soleil s'expliquent avec la même rigueur, en supposant que c'est la Terre elle-même qui est animée de ce mouvement.

On voit de plus que l'orbite apparente et l'orbite réelle sont décrites dans le même sens; car si les arcs SS', TT' semblent décrits en sens contraire l'un de l'autre, c'est que ces deux arcs se tournent leurs concavités. £n réalitéi si l'un des mouvements a lieu, comme sur la figure^ de la droite vers la gauche, c'est aussi de la droite vers la gauche que s'effectue le mouvement dans Tautre ellipse. Le sens de ce mouvement est celui même de la rotation terrestre qui a lieu^ comme on sait, d'occident en orient.

Tout ce que nous avons dit du mouvement du Soleil peut donc s^appliquer au mouvement de translation de la Terre autour du Soleil. Cette translation s'effectue dans l'intervalle d'une année ou d'environ 365 jours 1/4, avec une vitesse qui est maximum à l'époque de la plus courte distance des deux astres, c'est-à-dire à l'époque du périhélie, au 1" janvier, et qui va en croissant sans cesse jusqu'à l'aphélie, au l"' juillet, pour décroître en sens inverse dans la seconde moitié de l'orbite*

Quatre positions principales, celles des deux équinoxes et des deux solstices, marquent les moments où le Soleil, vu de la Terre, paraît passer par le plan de l'équateur, ou s'élever ou s'abaisser le plus possible au-dessus et au-dessous de ce plan.

Dans l'hypothèse de l'immobilité de la Terre, le plan de l'équateur restait fixe , et la constance de son inclinaison sur l'écliptique ou sur le pian de l'orbite était une conséquence de l'invariabilité ae ce dernier plan.

En supposant que c'est la Terre qui se meut, elle entraîne dans l'espace le plan de son équateur, mais de telle manière que' ce plan reste toujours parallèle à lui-même ; l'angle de l'équateur avec l'écliptique reste donc aussi constant.

Gomme l'axe de rotation est perpendiculaire à l'équateur, cet axe reste aussi sans cesse parallèle à une même direction, de sorte que les points où il va rencontrer la surface de la sphère infinie des cieux nous semblent immobiles.

Ainsi , tous les phénomènes célestes s'expliquent avec une égale facilité dans l'hypothèse du mouvement du Soleil et dans celle du mouvement de translation de la Terre : mais

nous verrond bientôt les probabilités et les preuves directes qui militent en faveur de ce dernier mouvement.

Ce sont d'abord les analogies que l'étude des planètes a montrées entre ces astres et la Terre, analogies que nous avons déjà énumérées. Puis la facilité et la simplicité avec lesquelles on rend compte des particularités offertes par les mouvements propres des planètes, de leurs stations et de leurs rétrogradations. On verra bientôt, en outre, que les mêmes lois régissent les mouvements des planètes et celui de la Terre et de leurs orbites respectives et que ces lois sont une conséquence d'un même principe, celui de l'attraction prépondérante du Soleil sur les corps célestes, dont il est le foyer conmiun.

Enfin, un phénomène particulier, celui de l'aberration, nous fournira une preuve directe de la réalité du mouvement de la Terre, tandis qu'il reste sans explication dans l'hypothèse de son immobilité.

Nous pouvons donc dès maintenant considérer la Terre comme animée de deux mouvements simultanés et indépendants :

L'un est le mouvement de rotation qui produit l'apparence du mouvement diurne de la sphère étoilée, et donne lieu au jour sidéral ;

L'autre est le mouvement de translation ou de révolution autour du Soleil qui produit l'apparence du mouvement propre annuel de cet astre, détermine Tannée et |es saisons, et par sa combinaison avec la rotation diurne, donne lieu aux jours solaires et à toutes les inégalités des jours et des nuits qu'on observe aux diverses latitudes du globe terrestre.

Nous allons étudier maintenant ces derniers phénomènes et montrer comment ils sont une suite nécessaire des deux mouvements de notre planète.

ANNÉE TROPIQDE. 95

ANNÉE tropique; SA DURÉE EN JOURS SIDÂRAUX. — JOURS VRAIS OU solaires; DIFFÉRENCE DE DURÉE DU JOUR SOLAIRE ET DU JOUR SIDÉRAL.

— HYPOTHÈSE d'un SOLEIL FICTIF ÉQUATORIAL; JOUBS ET TEMPS MOYENS.

— LE SOLEIL VRAI ET LE SOLEIL MOYEN NE PASSENT PAS AU MÉRIDIEN AU MÊME instant; ÉQUATION DU TEMPS. — RÉGLAGE DES HORLOGES SUR LB TEMPS MOYEN.

L'année tropique est, comme nous l'avons ju plus haut^ rintervalle de temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs du Soleil au même équinoxe, à Téquinoxe du printempsy par exemple. Il est évident qu'il revient au même de dire que l'année tropique comprend tout le temps que met la Terre à parcourir son orbite, d'un équinoxe à Téquinoxe de même dénomination.

Nous avons dit aussi que, pendant la durée d'une année tropique, le Soleil passe 365 fois au méridien, et qu'il s'écoule en outre environ un quart de jour.

Pour connaître avec plus d'exactitude la durée de Tannée tropique, ilc aut savoir calculer avec précision Tinstant de Téquinoxe, c'est-à-dire le moment où le centre du Soleil passe par le plan de l'équateur. Il faut déterminer l'instant précis où la déclinaison du Soleil est nulle.

Dans ce but, on observe le Soleil au méridien, le jour qui précède et le jour qui suit l'équinoxe. On mesure, soit au

cercle mural, soit à la lunette méridienne, la déclinaison australe SP et la déclinaison boréale S'P' du centre du Soleil pour ces deux jours.

Puis , par une interpolation qui suppose que la déclinai-

Fig. 43. Détermination de llnstant SOU Varie dans l'intervalle pro-

préci. de l'équinoxe. portionnellement au temps

écoulé, ce qui est vrai approximativement, on calcule l'in-

stant où la déclinaison a dû être nulle, ce qui donne l'heure exacte de l'équinoze.

Une opération semblable, exécutée l'année suivante, donnera pareillement Theure exacte du nouvel équinoxe, d'où Ton déduira la longueur de Tannée tropique.

On ne peut arriver ainsi qu'à un certain degré d'exactitude, à cause des erreurs inhérentes aux observations. Mais on les atténue presque entièrement en employant les observations faites à de longs intervalles, par exemple à un siècle de distance. On trouve ainsi la durée décent années avec la même précision que la durée d'une seule, et en divisant par 100, Ferreurse trouve atténuée dans la même proportion. , Voici la valeur de Tannée tropique en jours sidéraux :

366i, 242217, c'est-à-dire:

366 jours, 5 heures, 48 minutes, 47 secondes, 555.

La Terre accomplit donc, dans une année tropique, 366 rotations 'ei 1/4 environ, tandis que, nous Tavons vu, le Soleil ne passe au méridien que 365 fois pendant le même temps.

Ce fait trouve son explication toute naturelle dans le mouvement de translation de la Terre , ou , ce qui revient au même, dans le mouvement propre du Soleil.

Considérons en effet la Terre dans les deux positions successives T et T', qu'elle occupe sur son orbite à un intervalle exact d'un jour sidéral ou d'une rotation entière. En T, le Soleil passait à un méridien donné TA, et son centre coïncidait alors avec une certaine étoile.

Au bout d'un jour sidéral, le méridien TA après une rotation entière est venu se placer parallèlement à sa direction primitive, de sorte que la même étoile passe une seconde fois par son plan. Mais il n'en est pas de même du Soleil. En effet, la Terre a décrit Tare TT' sur son orbite, et la ligne qui joignait son centre au centre du Soleil ne coïncide plus avec le plan du méridien: elle fait maintenant avec ce dernier un angle A'T'A'' précisément égal à celui que mesure TarcTT'.

JOURS SOLAIRES. d7

Pour qne le Soleil jiasse de nouveau au méridien, il faudra donc que la Terre, après sa rotation complète, tourne encore d'une quantité mesurée par l'angle kT'k', Ce nouvel arc de

1f\%. 44. DilTérenÊe de dur^ dn jour solaire et da jour sidéral. m

«•n*otation décrit, le Soleil se trouvant une seconde fois au mé-

^^ridien, il se sera écoulé un jour solaire.

I Telle est la raison de l'inégalité que nous avons déjà

I constatée entre la durée du jour solaire et celle du jour si-

{ déral.

j A chacune des rotaxions successives de la Terre , le re-

j la,rd du passage du Soleil au méridien ira donc en s'accu-

• mulant, en se multipliant, et ce retard se mesurera toujours ! par un angle de même amplitude que celui décrit par la Terre

• sur son orbite. Dès lors, quand la Terre aura accompli sa révolution annuelle, c'est-à-dire décrit autour du Soleil un arc de 360 degrés ou une circonférence entière, le retard du

i passage du Soleil au méridien se mesurera par un arc de

rotation de 360 degrés , c*est-à-dire par une rotation entière. En d'autres termes, le Soleil aura passé an méridien une fois de moins que Tétoile avec laquelle il coïncidait à l'origine.

Il doit donc y avoir dans Tannée un jour sidéral de plus qu'iln'y a de jours solaires. G'estaussi, nous venons de levoir, ce que Tobservation constate.

Nous avons dit que les astronomes emploient le jour sidéral comme unité de temps pour leura observations : la raison en est dans la parfaite uniformité du mouvement de rotation de la Terre et dans l'égalité absolue des jours sidéraux. Mais ils emploient aussi le jour solaire, et d'ailleurs , pour les usages de la vie civile, il serait fort incommode de se servir du jour sidéral, dont le commencement et la fin tomberaient, dans le cours d'une année, à tous les moments de la journée ou de la nuit. ^

Mais les jours solaires, définis comme il était naturel de le faire par les intervalles entre les passages successifs au méridien, ont un grave inconvénient : ils sont inégaux en durée. Cette inégalité dans la durée des jours solaires d'une année tient à deux causes :

Premièrement, nous avons vu que le Soleil dans son orbite apparente — ou la Terre dans son orbite réelle — se meut avec une vitesse variable, parcourant en des temps égaux des arcs d'autant plus grands que la distance des deux astres est plus petite, ou que le Soleil est plus voisin du^ jjérigée.

Or, comme nous venons de le voir, c'est de l'amplitude de ces arcs que dépend l'excès du jour solaire sur le jour sidéré. Cet excès est donc variable : de Ib, la première cause d'inégalité des jours solaires.

Il y a une seconde cause : c'est l'obliquité du plan de l'éçliptique sur le plan de l'équateur.

En effet, alors même que le Soleil se mouvrait uniformément dans Tédiptique et parcourrait des arcs égaux eS, S'S'^ dans le même temps, à des époques différentes de Tannée, à Téquinoxe et au solstice par temple , les arcs cR et R'R'^ qui mesurent son mouvement en ascension droite, ne seraient

JOURS SOLMRES.

pas égaux. En effet tR est plus petit que Phypotënuse sS, tandis que R'R''^ qui est sensiblement parallèle à S'S" est au

contraire plus grand que Si'S'y puisque de ces deux ares^ qui tous deux mesurent l'écarlement des deux cercles de déclinaison, l'un est sur réquateur, l'autre sur un parallèle, c'est-àdire sur un cercle de plus petit rayon.

Pour remédier à cet inconvénient, les astronomes ont pris pour la durée du jour solaire, non pas l'une ou l'autre des durées iné-

Flg. 45. Inégalité des joara solaires.

gales qui forment les jours solaires d'une année, mais la moyenne entre toutes ces durées.

Gomme l'année tropique vaut 366.242217 jours sidéraux, ilsont divisé ce nombre par 365.242256 qui est le nombre des jours solaires compris dans le même intervalle, et ils ont obtenu la valeur d'un jour solaire moyen en temps sidéral :

1 jour solaire moyen = 1.00273908 ou = 1 jour 3' 56". 555 de temps sidéral.

Voilà donc trois sortes de jours :

Isjour sidéral f de durée uniforme, et qui mesure le temps d'une rotation de la Terre ;

he jour solaire vrai, de durée variable avec l'époque de l'année, marqué par les passages successifs du Soleil au méridien ;

Le jour solaire moyen, qui est une moyenne entre les jours solaires vrais de l'année entière.

Mais il ne suffit pas de connaître la durée exacte de ce jour moyen pour évaluer le temps d'une manière uniforme. Il faut encore convenir de l'origine du jour.

Gela est fait pour le temps sidéral, l'origine du jour sidéral

étant fixée à Tinstant où le point équinozial du printemps passe au méridien du lieu. Il faut faire ime convention pareille pour le jour moyen.

Voici celle qu'ont faite les astronomes :

Ils ont supposé un Soleil se mouvant, comme le Soleil vrai, sur rédiplique, mais avec une vitesse uniforme, de telle façon que les positions de ces deux soleils coïncident, à l'époque du périgée, et par conséquent b celle de l'apogée, c'est-à-dire aux instants où la vitesse du Soleil vrai atteint son maximum et son minimum.

Par là, se trouve déjà éliminée la première cause d'inégalité des jours solaires.

De plus, ils ont encore imaginé un second Soleil fictif, mais se mouvant sur l'équateur d'une manière uniforme et avec la vitesse même dont le premier Soleil fictif est animé sur l'écliptique. Pour fixer sa position, ils les font partir tous deux au même instant, du même équinoxe. Par cette nouvelle hypothèse, la seconde cause d'inégalité des jours solaires est détruite.

C'est à ce second Soleil fictif qu*on donne le nom de Soleil moyen, et ce sont ses passages successifs au méridien d'un lieu qui servent à fixer l'origine des jours moyens successifs.

La connaissance du mouvement propre du Soleil vrai permet à l'aide des hypothèses précédentes de calculer, j'our par jour, dans le cours de l'année, la position du Soleil fictif équatorial, et par conséquent l'heure exacte de ses passages au méridien. Tantôt il se trouve en retard sur le Soleil vrai, tantôt il est en avance ; enfin à cpatre époques de l'année, le Soleil fictif et le So)eil vrai passent au méridien au même instant.

C'est à l'avance ou au retard de l'un des soleils sur l'autre que les astronomes donnent le nom d'équation du temps. Ii'équation du temps, pour un jour quelconque de l'année, est le temps qui sépare les passages au même méridien du Soleil fictif équatorial et du Soleil vrai.

Quatre fois par an, il y a coïncidence entre les instants de ces passages, c'est-à-dire que Téquation du temps est nulle. Cette coïncidence a lieu le 15 avril, le 15 juin, le 31 août ou

ÉQUATIOi OU TfiSSCS 101

le 1*' septembre, le 24 oa le 25 décembre. Pendant les intervalles de ces époques, il y a tantôt avance, tantôl retard du Soleil moyen sur le Soleil vrai. Mais comme on peut le voir par le tableau suivant, où Ton donne les dates des avances et des retards maximum pour le méridien de Paris, l'équation du temps n'atteint jamais 17 minutes.

Dates. Ê{uatioQdat!mp8. Dates. Équation d a temps.

12 février +14-31'

15 aTnl + 0-2*

14 mai — 3-53'

15 juin + 0- 6»

26 juillet + 6-13*

1" septembre — 0- 7*

2 novembre — 16" 18'

24 décembre. — 0" U'

Grâce à cette fiction d'un Soleil qui se meut uniformément, le jour solaire peut servir à mesurer le temps et à régler les horloges publiques et privées. Les astronomes l'emploient concurremment avec le jour sidéral; mais ils ont grand soin alors de distinguer les heures de chaque système en y ajoutant ces dénominations, temps sidéralf^ temps moyen^ auxquelles il faut joindre encore la mention de la longitude du lien où ces heures 'sont comptées.

Pour les usages civils, le jour commence à minuit moyen : pour les astronomes, c'est à midi qu'est fixée Torigine da jour, et ils comptent les heures depuis 0^ 0™ 0* jusqu'à 24 h.

Autrefois, les horloges et les montres se réglaient sur le midi vrai, ce qui nécessitait des corrections continuelles dans leurs indications. Une horloge qui eût en effet marché régulièrement se trouvait alors, par le fait des inégalités du mouvement da Soleil, tantôt en avance, tantôt en retard sur les indications des instruments qui marquent le passage du Soleil au méridien. Â ces causes d'inexactitudes, il fallait ajouter le peu de précision des instruments.

Depuis 1816, les horloges publiques sont construites de manière à marquer le temps moyen. Pour les régler, on consulte conmie autrefois les passages du Soleil vrai au méridien, mais on a soin d'ajouter à midi, ou 12 heures, ou d'en retrancher l'équation du temps, d'après les tables que publient chaque année la Cmnaissame des temps et l'Annuaire du

102 CHAPITRE lï. — LA TERRE.

bureau des longitudes. Ge dernier recneil contient, au calendrier, une colonne indiquant le temps moyen à midi vraiy c'est-à-dire Theure que doit marquer Thorloge au moment exact du passage du Soleil au méridien.

Il résulte de là qu'une montre bien réglée dont la marche sur le temps moyen serait parfaitement uniforme, ne doit pas marcher comme le Soleil, excepté aux quatre époques que nous avoDs mentionnées plus haut.

Il résulte aussi de la différence qui existe entre le temps moyen et le temps vrai, que l'heure de midi ne partage pas ordinairement la journée en deux parties égales. Cette propropriété n'appartient qu'au midi vrai ; mais l'inégalité des deux portions du jour comprises entre midi moyen et le lever et le coucher du soleil ne sont jamais bien grandes. Ainsi le 3 novembre, cette différence n'atteint que 33 minutes, un peu plus d'une demi-heure : c'est la plus considérable de l'année.

r RÉCESSION DES ÉQUINOXBS. — MODVBIIBNT PROGRESSIF DES CONSTEL- LATIONS. — VARIATION DES ASCENSIONS DROITES ET DES DÉCLINAISONS DBS ETOILES y DUES A LA PRÉCESSION.— MOUVEMENT DE l'ÉQUATEDR OU DE LA UGNE DES PÔLES AUTOUR DE L'aXE DE L'ÉCLIf^TIQUB ; DURÉE DE SA RÉVOLUTION. — NUTATION. — DÉPLACEMENT LENT DU GRAND AXE DE L'ORBITE DE LA TERRE

Dans la description que nous venons de faire des deux mouvements simultanés de rotation et de translation de notre globe, nous avons jusqu'ici supposé :

1* Que l'axe de rotation conserve une position fixe dans l'espace, ou, ce qui revient au même, eu égard aux dimensions infinies de la sphère étoilée, qu'il reste parallèle à une direction constante ; que dès lors le plan de l'équateur conserve aussi son parallélisme pendant tout le coars de la révolution de la Terre ;

2^ Que Torbite terrestre et le plan de i'écliptique sont pa-

PRËGESSION DES ÉQUINOXES. 103

reillement invariablesi et rinclinaison de ce dernier sur le plan de Féquateur constante.

Dans cette double hypothèse, il est daîr que les points équinoiiaux et solsticiaux devraient conserver une position invariable sur l'orbite et par conséquent correspondre toujours aux mêmes étoiles de la sphère.

En est-il rigoureusement ainsi? Non. Les astronomes ont reconnu que ces divers éléments varient| et que leurs lentes variations produisent à la longue des changements fort appréciables dans les situations relatives du Soleil, de la Terre et des constellations.

L'un des phénomènes les plus importants de ce genre est celui qui est connu, depuis 2000 ans, sous le nom de précession deséquifioxes. C'est à un célèbre astronome grec, Hipparque, qui observait à Alexandrie, qu'en est due la découverte.

D'après ce que nous avons vu, l'instant de Téquinoxe, de l'équinoxe du printemps par exemple , a lien quand le centre du Soleil se trouve dans le plan de réquateur, ce qui

Fig. 46. Précession des éqainoxes.

arrive lorsque l'intersection de l'équateur terrestre et de Tédiptique, que la Terre promène dans son mouvement annuel

vient à passer par le Soleil. Si cette intersection restait parallèle à elle-même dans le cours des années successives, il est évident, comme on peut s'en assurer sur la figure 46, qu'an bout d'une année Téquinoxe E aurait lieu au même point de l'orbite; de sorte que si le centre du Soleil coïncidait au premier équinoxe avec une certaine étoile e de l'Écliptique, à réquinoxe suivant, c'est encore la même étoile'qui marquerait la position du centre du Soleil sur la sphère céleste.

Or, Hipparque a reconnu le premier qu'il n'en est point ainsi.

Il a constaté que le retour de Téquinoxe avait lieu avant le retour à l'étoile, de sorte que le centre du Soleil, au moment où il coupait l'équateur et déterminait l'équinoxe, avait encore un certain arc à décrire dans son mouvement propre apparent pour se trouver de nouveau en coïncidence avec l'étoile.

Dans l'hypothèse démontrée aujourd'hui réelle du mouvement de la Terre, notre planète, arrivée au point équinoxialE' de son orbite, a encore un arc EE' à décrire pour que le centre du Soleil se retrouve correspondre au même point e de la sphère céleste. L'année suivante, même avance de Téquinoxe» et ainsi de suite, de sorte que les points équinoxiaux £', £'^.. semblent reculer en sens inverse du mouvement de la Terre, ou rétrograder.

Ainsi les équinoxes successifs précèdent de plus en plas les instants des retours du Soleil à la même étoile, ou, ce qui revient au même, les points équinoxiaux rétrogradent. De là, ces deux appellations du même phénomène : rétrogradation des points équinoxiaux^ ou précession des équinoxes; c'est cette dernière qu'on emploie le plus fréquemmentaujourd'hui.

Deux retours successifs de la Terre au même équinoxe font l'année tropique : on nomme année sidérale l'intervalle compris entre deux retours successifs au point d'où le Soleil est vu coïncider avec la même étoile. L'année sidérale est donc plus longue de tout le temps qu'il faut à la Terre pour parcourir l'un des arcs EE' (Ol "»«y~ 01416). Elle a pour valeur 365i".256374, ou 365i 6»» 9» 10'.

Ces arcs EE', E'E'' sont très-petits : chacun d'eux varie

PRËG£SSION DES ÊQUINOXES. 105

entre 50"1 et 50"2.Hipparque n'aarait pa les mesurer indi- Tiduellement , surtout à une époque où les instruments d'astronomie n'avaient qu'une précision grossière. Mais Tacoumulation de ces rétrogradations successives était devenue sensible à la longue ; car d'année en année il dut arriver que, pour unie même position du Soleil, pour des époques de Tannée identique, l^s constellations parcourues par le Soleil on opposées à cet astre, n'étaient plus les mêmes.

En effety une avance de ô0"2 en un an produit une différence de 1® environ en 72 ans, et de un signe tout entier ou de 30® en 21*50 années. Voilà pourquoi les constellations qui, du temps d'Hipparque, marquaient sur la zone zodiacale les positions successives du SoleU aux différents mois de l'année, ne sont plus aujourd'hui les mêmes aux mêmes époques. Voilà pourquoi aussi nous avons insisté pour qu'on ne confondit pas les signes du zodiaque, qui marquent les positions du Soleil sur l'écliptique, avec les constellations ou groupes étoiles de même dénomination. Tandis qu'on a conservé aux signes leurs dénominations anciennes, la précession des équinoxes a fait avancer les constellations dans le sens du mouvement de la Terre sur son orbite.

Une fois le phénomène de la précession constaté et mesuré, on a dû en chercher la raison. •

Pour savoir à quel mouvement attribuer ce changement progressif, on a étudié les effets qu'il produit dans l'aspect du ciel. On a d'abord reconnu que l'axe de rotation de la Terre et le plan de son équateur ont sur le globe même une position fixe. Les longitudes et latitudes géographiques sont restées invariables.

Les étoiles ont conservé, sauf les mouvements propres trèslents dont un certain nombre sont affectées, les mêmes positions relatives. Mais il n'en est pas de même de leurs coordonnées célestes, c'est-à-dire de leurs positions rapportées an plan de Téquateur ou au plan de l'édiptique. En étudiant sous ce rapport les variations de position des étoiles, on a reconnu :

Que les ascensions droites et les déclinaisons subissent des variations continues;

Que les latitudes sont invariables, tandis que les longitudes augmentent sans cesse d'une quantité qui est précisément égale chaque année à la précession des équinoxes.

L'invariabilité des latitudes célestes prouve que le plan de l'édiptiqjue reste lui-même invariable. Quant. aux variations des longitudes célestes y elles proviennent évidemment du mouvement du point équinoxial, qui est T^figine commune de ces coordonnées.

Il n'y a donc qu'une hypothèse possible, celle d'un mouvement lent du plan de l'équateur. Ce plan^ au lieu de rester parallèle à lui-même tourne , d'une manière continue , de telle façon que son intersection avec Técliptique décrit en une année un angle de 50"2 C'est ce que démontre clairement la figure 46.

. Mais le mouvement de l'équateur ne peut avoir lieu sans que l'axe de rotation qui lui est perpendiculaire tourne avec lui, et sans que les pôles célestes se déplacent d'année en an- . née de la même quantité angulaire. Gomme, d'ailleurs, l'inclinaison de l'équateur sur le plan de l'édiptique reste à peu près constante, on en conclut :

Que l'équateur décrit progressivement dans l'espace une surface conique, ou ce qui revient au même que l'axe de laTerre décrit autour de l'axe de l'édiptique un cône de révolution, à raison de 50^ 2 par année , do 1 degré environ par 72 ans, et effectue dès lors sa révolution entière en 26 000 ans environ (25 816 ans)^

Ainsi les pôles célestes que nous avions d'abord considérés comme fixes, changent peu à peu, et dès lors ne correspondent plus aux mêmes étoiles. Aujourd'hui le pôle boréal se rapproche insensiblement de l'étoile polaire qui en est éloignée de 1* 1/2; en l'an 2120, la distance ne sera plus que de 30'. Passé cette époque, le pôle boréal s'éloignera de la Polaire; au bout d'une période de 12000 ans environ, l'étoile brillante la plus voisine du pôle sera l'étoile Wega de la Lyre qui Jouera alors le rôle de l'étoile polaire actuelle.

1 . Quelques auteurs donnent à la précession une valeur de 50* .3 , ce qui fait 25765 ans pour la révolution totale des équinoxes.