OBSERVATION EN LUMIÈRE CONVERGENTE
295. Figure produite en lumière convergente par une lame taillée perpendiculairement à l'axe dans un cristal uniaxe. — La lame, placée sur le porte-objet d'un microscope à lumière convei^nte (§ 278), est traversée par une infinité de faisceaux de rayons (âg. 423) compris dans un cône plus ou moins ouvert. Cbacun de ces faisceaux, repris par la lentille collectrice, va éclai- ^'* ^^*
rer au point du plan focal de l'appareil, et comme chacun d'eux traverse la lame dans des conditions différentes, leur ensemble donne lieu & la production d'une figure caractéristique.
L'axe optique du cristal est perpendiculaire à la lame. Tout
' BRKwaTBR, Treatise on nm phUotofhical Inslmyiienls, Edimbourg 1813, 336; Pkil. Trang. 1814, 202^ 1818, 199. — La théorie de ces pliénomèDes a été développée par Airt, Pogg, Atm. 1831, XXIII, 204; — F. KKoictKM, ibid. 1834, XXXIII, 257; — J. MfiLLtR, ibid. 1836, XLIV, 273; — Bbktin, Ann. de Ckim. 1861, LXIII, 67;— Lommel, Pogg. Aiin. 18C3, CXX, 69; Witd. Ann. 1883, XVIII, 56.
plan passant par l'axe de l'instrument est donc une section principale ponr les rayons qui y sont contenos (âg. 424); dans chacune de ces sections principales, la formale ci-dessus (§ 284)
A^ = cos' 3 — sin 2a sin 2(a:
s'applique sans changement; en passant d'une section principale à l'autre il &Qt seulement modifier l'angle a. On voit donc que pour tous les rayons pour lesquels « = 0, « = 90°, « — (3=0 ou a — ^ = 90°, c'est-à-dire qui sont compris dans les plans parallèles ou perpendicalaires aux sections principales ^■e- *=** da polariseur et de l'analy-
seor, l'intensité se réduit à cos* |3, quelle que soit la coulear de la lomière employée. En lumière blanche, les traces de ces qnatre plans sur le plan focal F (âg. 423) dn microscope apparaîtront donc incolores, et feront l'effet de deux croix rectangulaires inclinées l'une sur l'autre. Si (3 =0 ou = 90°, c'est-àdire si les niçois sont parallèles on croisés, les deux croix se confondent en une seule, qui est blanche dans le premier cas et noire dans le second.
Dans les régions intermédiaires entre les branches des croix, le phénomène est plus complexe. Les rayons prennent en traversant la lame un retard T, — T„ d'autant plus grand que ces rayons sont plus inclinés sur l'axe de l'appareil, et cela parce que le trajet parcouru dans le cristal va en augmentant, et parce que la biréfringence, nulle suivant l'axe optique, devient de plus en pins forte dans les directions obliqnes. Les différents rayons d'une même couleur, contenus dans un même plan verti-
POLÂBI8ATION CHROMATIQUE. 379
.y présentent donc, à mesure que l'on s'écarte de Taxe, des ^ima et des minima d'intensité de la lumière transmise, qui it surtout prononcés si les niçois sont à l'extinction (|3 =r 90"^), ' alors Tintensité devient nulle en même temps que •?(T,-T,).
Le retard est du reste le même pour tous les rayons égalent inclinés sur Taxe, quel que soit leur azimut. Ces rayons ilement inclinés, qui sont ainsi éteints simultanément, ou lultanément transmis, coupent le plan focal suivant des cer- 5 ayant A pour centre. La figure complète, en lumière homole, sera donc formée d'un système d'anneaux concentriques, seront alternativement brillants et obscurs, traversés par i croix noire si les niçois sont croisés; et qui présenteront ilement des alternatives d'intensité, et seront traversés par 3 croix lumineuse si les niçois sont parallèles. (Voyez la lire 1 de la Planche à la fin du volume.) En lumière blanche, les retards T, — T, varient en outre ine couleur à l'autre, les anneaux ont des diamètres dififérents ur les diverses radiations et paraissent irisés. Les croix resit blanches ou noires, car elles sont les mêmes pour tous les yons.
Un anneau d'ordre déterminé est d'autant plus petit pour e même couleur que la lame cristalline est plus épaisse et a e biréfringence plus forte.
296. Détermination du signe des uniaxes '. — Dans un istal positif, les vibrations perpendiculaires à la section princile cheminent plus vite que les vibrations parallèles. C'est averse pour les cristaux négatifs. Le signe du retard T, — T^ renverse donc lorsqu'on passe du premier cas au second.
* DovB, Pogg. Ann. 1837, XL, 457 ; — Bertin, Ann. de Chim. 1868, XIII^
380 PROtRlÉTÉe OPTIQUES.
Si, dans le microscope à lamière convergente, nons superposons à on cristal positif une lame très mince taillée perpendicalairement k l'axe dans un cristal uniaxe positif, les deux retards s'ajoutent, et les anneaux deviennent plus serrés comme si l'on avait employé un cristal plus épais. Les retards se retranchent an contraire, et les anneaux s'élargissent si les denx cristaux sont de signes contraires.
On peut anssi, ce qui est plus commode, s'arranger pour produire simultanément les deux effets inverses dans les quadrans adjacents de la figure d'interférence.
La croix ayant la position £CD (fig. 425), plaçons nne lame mince parallèle k Jl'axe d'on cristal uniaxe négatif, de manière que sa section principale ait la direction PQ. Cette lame est tra- ! versée moins vite par les vibrations perpendiculaires à FQ que par les vibrations ] parallèles à PQ. Si le .cristal que l'on ob- Fig. isG. serve est positif, son retard est de même
signe que celui de la lame dans les régions ÂOC et DOB, et de signe contraire dans les régions COB et AOD. Les anneaux se resserreront dans les premières et se dilateront dans les secondes. L'inverse aurait lien avec un cristal négatif.
Comme lame mince on se sert en général non d'une lame uniaxe, mais d'une lame de mica, sur laquelle on a tracé d'avance la direction du plan des axes optiques. C'est cette ligne que l'on place suivant PQ. L'épaisseur de la lame est choisie de manière h introduire entre les deux vibrations un retard d'un quart d'ondulation environ (mica 74 d'onde). Si le cristal étudié est positif, le rétrécissement des anneaux produit un élargissement apparent du centre sombre de la croix perpendiculairement à la ligne PQ, et figure grossièrement le signe -f-. Si le cristal est négatif, l'élargissement est au contraire parai-
POLARISATION CBROMATIQUE. 381
lèle à PQ et figure le aigne — . (Voyez la figure 2 de la Piaoche.)
297. Figures produites par les cristaux à deux axes en lumière convergente monochromatique. — Pour observer les cristaux à deux axes en lainière convergente, on les emploie sons forme de lames h peu près perpendiculaires à. la bissectrice de l'angle des axes optiqnes. Nous ne considérerons que le cas où les niçois sont à l'extinction.
La lame, placée sur le porte-objet da microscope, reçoit une
inâaité de faisceaux de rayons différemment inclinés. Elle laisse
passer sans altération les faisceaux parallèles au plan des axe»
optiques qui vibrent parallèlement on perpendiculairement à ce
plan, et ceux qui se trouvent dans les mêmes conditions par rap-
J>ort au plan perpendiculaire & celui des axes optiques. Si donc
c«lai-ci est parallèle ou
Perpendiculaire à la section
P»rincipale du polariseur, le
-liamp sera traversé par
=K.ne croix noire.
Les ondes planes qui tra-
•^ersent la lame parallèle-
::atient aux axes optiqnes (âg.
426)De prennent pas de dif-
F"érence de marche (§ 233). ^ig *«■
KLes points dn plan focal qui leur correspondent restent obscurs.
Alais la différence de marche va croissant, comme dans les
Knniaxes, à mesure que l'on considère des ondes plus écartées
«Ses axes optiques, et autour de chaque point obscur se forment
«^es systèmes d'anneaux, dont les premiers sont circulaires ou
elliptiques et dont les derniers se confondent pour les deux axes
«n «a ttal v^itûemt d'amean «a forae de b ««. 3,.
Si roe fait tooner la laae dans boo plan, les «mieaax se modifient pea, Bail ta croix nnre se résoot en deux branebes d'hyperboles paanitt par ka milieiix des aiineaat iPUncbe. Itf;. 4). Ca brperboles se placent symétriquement l<»sqiie le plan des axes optiques fait on angle de 45 degrés aret ta Tîbratîon inddente f^Plaoebe, fig. 5).
Si la lame est exactement perpendiculaire à la bissectrice de l'angle des axes, le centre de la figore est exactement an centre do champ du microscope. Sinon la figure, f'f. 437. pins OQ moins déformée, de-
vient excentrique, on disparaît si l'obliquité est trop grande. JI en est de même si Ton incline la lame par rapport à l'axe de rajipareil (fig. 427), on voit la figare se déplacer dans an sens ou (lariH l'autre.
298. Mesure de l'angle des axes optiques. — La lame ^taiit taillée iHirpondiculairement à la bissectrice, si on la fait tourner autour d'une perpendiculaire au plan des axes, on pourra amener le centre de l'un ou de l'autre des systèmes d'anneaux au centre du champ, qui est marqué par un réticule. A (;i! moment, les rayons qui ont traversé le cristal suivant l'axe optique correspondant sont réfractés suivant Taxe du microscope, l/an^lc 2E compris entre les deux rayons AC et A'C qui ont traversé Us cristal dans la direction des axes opticiues AA vt A'A' (tig. 428) est égal à- l'angle dont il faut faire tourner la lame pour amener le centre du second système d'anlu'iuix i\ remplacer le premier sur le réticule.
POLABISATIOK CMROMATIQL'E. 3H3
2£ est ce qu'on appelle Vangle extérieur des axes. On en déduit sans peine Yangle intérieur ou vrai 2Y, si l'on connaît l'indice de réfraction moyen n^ du cristal ; on a en effet
sin E = n» sin V , car on voit aisément, en se reportant à la forme de la surface de l'onde, que n* est l'indice de réfraction des vibrations qui se propagent suivant Taxe optique snr une onde plane per- fM- ^^b.
pendicolaire à cet axe.
Si l'angle A. est grand, il peut arriver que l'angle apparent 2Ë dans l'air dépasse 180°. Il est bien clair que dans ce cas on ne pourra pas voir les centres des anneaux, quelque inclinaison que l'on donne à la lame. Pour faire la mesure, il faudra diminuer l'indice n» en immergeant le cristal dans un liquide d'indice ^ suf^samment élevé et connu. L'indice du cristal relativement & ce liquide sera nj/fx, et l'angle Ë sera diminué.
UCUb la IJIUIIÏ «ULVUI u un
299. Ponr faire tourner commodément la lame autour d'un axe perpendiculaire à celui dn microscope, on l'ajuste sur un petit goniomètre (fig. 429) qui se fixe sur le porte-objet, en faisant en sorte que le plan des axes optiques soit perpendiculaire k l'axe de rotation. Pour opé- ^« "^ rer dans un liquide, l'axe du goniomètre passe & frottement doux à travers la paroi d'une petite cuve à fond de verre.
On peut aussi faire usage d'un microscope horizontal (iîg. 430). Le goniomètre est disposé au-dessus, avec son axe vertical et dirigé vers le bas. E est alors facile de plonger le
384 PROPRIETES OPTIQUES.
cristal dans ODe cuve à parois transparentes qui se place entre les lentilles do microscope et dans laquelle on peut mettre de l'huile on un antre liquide '.
Une antre disposition très avantageuse consiste à placer la lame cristalline dans un liquide fortement réfringent entre deux lentilles demi-boules qui tournent avec elle, et auxquelles des pignons convenables permettent de donner toutes les orientations dans des limites très étendues.
Grâce à la forme des lentilles et au Fig. 431. liquide interposé, les axes sont visibles
même s'ils sont très inclinés sur le plan de la lame (âg. 431)'.
' Des Cloizi'adx, Mémoire sur Vrinploi du microscope polarisant, Paris 1864. — Voyei! aussi Ghailich, Kryst. opt. Untersuchungen, Vienne 1858, p. ."jO; — HALDiNiieR, Pogg. Ann. 1856, XCVII, 5'JO; — V. v. Lanu, Sttih. Ahid. TTiot, 1862, XLV, 587; 1867, LV, 545; — Groth, Pogg. Ann. 1871, CXLIV, 49.
' W.-G. ADAM8, Phil Mag. \9.7b\ L, 13; 1879, VIII, 275; — E. Schnsidir, Caris RepeH. 1879, XV, J19, 774; la disposition figurée ci-dessus est due au constructeur berlinois K. Fubsb; Tojez, pour l'adjonction d'un spectroscope en
300. Détermination du signe des cristaux biaxes. — us sommes convenus (§ 235) d'appeler positifs les cristauK as lesquels la bissectrice de l'angle aigu des axes optiques lucide avec l'axe de plus petite élasticité, et négatifs ceux Ds lesquels cette bissectrice coïncide avec l'axe de plus grande LSticité. Dans une lame d'un cristal positif perpendiculaire à bissectrice aiguC, la vibration parallèle au plan des axes tiques a une vitesse plus grande que la vibration perpendicure.
Plaçons une lame de quartz perpendiculaire à l'axe au-dessus . cristal à étudier dans le microscope à lumière convergente ; is inclinons cette lame en la faisant tourner autour d'une rne horizontale perpendiculaire à la ligne des centres des neaux. Pour les rayons centraux, la section principale du artz est alors parallèle au plan des axes optiques du cristal. ' quartz étant positif, la vibration contenue dans ce plan y est plus lente. Le retard est diminué, et on voit les anneaux largîr à mesure que l'inclinaison augmente. Si le cristal examiné était négatif, cet épanouissement se prorait pour une rotation du quartz autour d'une droite parallèle plan des axes optiques du cristal.
[>ans le premier cas, l'axe de rotation du quartz et la ligne centres des anneaux sont à angle droit, et figurent le [le 4~ ; dans le second cas, ils sont parallèles et figurent le ne — .
