HACHETTE

J^cien Professeur de l'ÉcoIe-Polyteehniciue»

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ÂVANT-PROPOS.

VJet ouvrage. Eléments de Géométrie à trœs dimensions , se compose de deux parties \ Fune , synthétique , est relative à la courbure des ligues et des surfaces ; Tautre , algébrique , est mi traité complet des surÊices du second degré. Lapre-^ mière partie est suivie d'un Appendice , dans le-^ quel Y ai démontré, pour les surfaces dévelop-: paUes et de révolution , le th^répie d'Ëuler sur la courbure d'un élément de surface.

Ceux qui ont cultivé la géométrie des anciens et l'analyse mo^Jernë appliquée à la géométrie » savent qu'on est encore loin d'obtenir, par la mé* thode synthétique , les résultats qui se déduisent du Calcul. Cependant cette méthode pré^ sente le double avantage de cendre la vérité plus sensible^ et dé conduire, par une suite de raisonne^ mens , des propositions les plus siinples.aux plus composées. Le rapprochement des géométries ancienne et moderne a été le principal objet de ce mémoire. J'aurai atteint le but que je me suis proposé SX les géomètres du prei^er ordre, qui se sont occupés avec tant de succès de la géomé-^ trie d'Euçlide, soit pour donner plus de rigueur aux démonstrations , ou pour y ajouter de nouvelles propositions , veulent bien regarder cet écrit comme Fessai d'un supplément de la géo^

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mélrie des anciens ^ ou comme la suite dit livret qui , dans leurs ouvrages ^ traite du plan et des angles solides trièdres.

Quel que soit le jugement qu'on porte sur cet essai > on y reconnaîtra l'intention de répandre des vérités susceptibles d'applications utiles* La. géométrie aux trois dimensions renferme les prin?cipes de la géométrie descriptive y si nécessaire k ringénieur chargé de la direction des travaux publics ; et quand on jette un coup-d*aâl général sur nos arts industriels, on voit qu'ils sont entière-» ment du ressort de la Chimie et de la Géométrie. Ces deux sciences s'emparent des matières premières que la nature offre, ou que l'agriculture fait naître; elles les modifient, les transforment^ et les approprient aux goûts et aux besoins des peuples. Projpager la géométrie à trois dimensions , c'est dotf ner un nouvel essor aux arts qui sont la principale source de la prospérité publique^