CHAPITRE P

TRARSHISSlOlf DD MOUVEMENT PAR CONTACT IMMÉDIAT.

lOs* Supposant les translations non parallèles , représentons leurs directions respectives par les droites oz et

TRANSFORMATIONS ENTRE MOUV. RECTIL.

oz' (flg. 50), données dans le plan de la figure. Supposons , en outre , les deux corps terminés par des surfaces

cylindriques perpendiculaires à ce plan , qui les rencontre suivant les lignes ab et A'B^

Le cylindre ab se meut parallèlement à oz; il rencontre sur son chemin le cylindre a'b^ et le chasse devant lui pour continuer sa route. Le cylindre a'b^ se déplace donc en prenant le seul mouvement qui lui soit permis, à savoir un mouvement de translation parallèle à oz'. La transmission du mouvement rectiligne est ainsi réalisée.

lOe Vitesses relatives de translation, — On se propose de déterminer, d'abord, pour une position particulière quelconque du système , le rapport des vitesses de translation, v et v^ des deux cylindres en contact, ab et

Soit, après un déplacement infmimcnt petit du système ,

AjBj et Aj'B/ les positions que viennent prendre respectivement les lignes ab et a'b^. Soit i le point de contact de ces deux lignes avant le déplacement; i, le nouveau point de contact après le déplacement ; ik la tangente commune en i, laquelle rencontre, aux points k et k'^ 1rs droites oz et oz'; i^k^ la tangente commune en i^ rencontrant, en Kj et k/, les mêmes droites oz et oz^

Le déplacement subi par le système étant infiniment petit, les points i et i^ sont infîniment voisins, et les droites IR et ijKj forment entre elles un angle infiniment petit (1).

Menons , par le point i , une droite parallèle à oz , qui coupe en m la ligne A^Bp et en n la tangente i^k^; menons, par le même point i, une droite parallèle à oz', qui coupe en M' la ligne a/b/, et en n' la tangente l^Kj. Dans le même temps infiniment court , le point i , considéré comme appartenant à la ligne ab, se transporte en m; tandis que ce point i , considéré comme appartenant à la ligne a^b', se transporte en m'. Il en résulte que im et im' sont les chemins élémentaires simultanés parcourus par les deux cylindres ; et que Ton a (n**. 7) Tégalité