POULIES ET COURROIE SANS FIN

%lk%. Dans un même plan, deux poulies (fig. 119 et fig. 120), que nous réduirons à deux circonférences de centres c et c' , et de rayons r et r' , peuvent tourner sur leurs centres. Un fil sans fin , flexible et inextensible , embrasse , sur ces poulies , les arcs adb

Fig. 1 1 Ô.

Fig, 120.

et a'd'b', et s'en sépare aux points de contact des circonférences avec leurs tangentes communes , extérieures (fig. 119) ou intérieures (fig. 120) , pour aller de Tune à Tautre en formant deux brins aa^ et bb' qui coïncident avec ces tangentes communes. On admet que le fil , suffisamment tendu, ne peut glisser contre la gorge des

206 TRANSFORMATIONS ENTRE MOOV. GIRGUL.

poulies : en sorte que lès mêmes points do cordon restent toujours appliqués sur les mêmes points des circonférences.

Cela posé, si la poulie G tourne sur son centre, dans le sens de la flèche f ^ le cordon s*enroule au point a et se développe au point a' , en même temps qu'il s*enroule en R^ et se développe en b ; par suite , la poulie G^ tourne sur son centre , dans le sens de la flèche f « ce sens étant le même que le précédent (fig. 119) ou lui étant contraire (fig. 120), suivant la disposition que Ton donne aux deux brins» dont Tun, aa\ est dit le brin conducteur , et l'autre, bb\ le brin conduit.

Dans les deux cas, d'ailleurs, tous les points du ûl décrivent simultanément des chemins égaux.

«59. Pour comparer les vitesses de rotation a et a'

des poulies G et G^, imaginons un déplacement infiniment

petit du système, amenant en m le point m de Tare adb de

la poulie G, et en m' le point m 'âe Tare A'o'B'de la poulie

Mm G'. La poulie G tourne alors de l'angle — ; la poulie

g' , de l'angle — - ; et l'on a

a Mm M^m' a* r r'

Mais les éléments Mm et M^m' représentent aussi les chemins parcourus simultanément par les deux points M et m' du fil. Ces éléments sont donc égaux , et la relation précédente, simplifiée, devient

INTERxMÉOIAIRES FLEXIBLES. 207

ce qui monlre que le rapport des vitesses angulaires est inverse du rapport des rayons des poulies.

9IIO. Cette propriété fournit un moyen simple de transmettre, d*un aie à un autre qui lui est parallèle, un mouvement continu de rotatipn dont on veut modifier la vitesse dans un rapport donné. Il suffit , en effet , pour cela , de disposer , sur ces deux axes et dans le même plan , deux poulies dont on a choisi convenablement les rayons , et de les lier Tune à Tautre à Taide d'un cordon sans fin.

SECONDE SECTION

AXES NON PARALLÈLES