AVERTISSEMENT

D'après Favis de plusieurs professçura distingues, on s'est déterminé à rétablir^ (^ans cette onzième édition, la théorie des parallèles â-peu-près sur la même base qu'Euelide. Il en résultera plus de facilité pour les etudiaDts , et cette raison a paru prépondérante, d'autant que les objections auxquelles est encore sujette la théorie des parallèles^ ne peuvent être entièrement résolues que par des considérations analytiques, telles ([ue celles qui sont exposées dans la note deuxième.

La démonstration de la surface de la zone r^phérique a été simplifiée d'après une re- ^ uarque faite par M. Pilatte , professeur de •^lathématiques au Lycée d'Angers.

Enfin, un beau mémoire sur les po-

I yèdres, présenté récemment à l'Institut par IM. Cauchy, ingénieur des ponts et chaussées, a fourni le moyen de démontrer, à la

I I o ci e la note XII®, le théorêiîie que supposent les définitions 9 et lo du onzième livre d'Eu-

clide, ce qui ajoute un nouveau degre de perfection à cette partie des éléments.

Tels sont les pHncîpauiK changements et améliorations qu'offre cette édition; on a d'ailleurs apporté de nouveaux soins à l'exécution typographique, et la gravure df^s planches a été refaite à neuf.

Le lecteur qui voudra se boraçi» , au m^nts^ dans une première lecture , aux sknples ëléfuents , peut passer sans iucoptivënieut les noteà, appendices , et généralement tout ce qui est imprimé en petits caract^:es , comme étanJt moins utile ou exigeant une étude plus approfondie. .11 reviendra ensuite sur ces objets , s'il le juge à propos , en choisissant ceux qui lui conviendront le mieux , d'après l'avis d'un professeur éclairé.

JY, B, Le8 fionAtres naîjs en marge indiquent. les propo- sitions auxquelles on devra recourir pour Tintelligençe ài 3 démonstrations. Un seul nombre , comme 4 9. indique 1 a proposition iv du livre courant : deux nomlirès ,20. 3 , indiquait la xx* proposition du livre ni. Dans la Trigo nométrie on a dis^gmé le» ftrtitSies et les renvois par àus chiffres romains.

ÊIfÉMENTS

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LIVUE PRExMIER.