AB

. Ao — Ce ac = ab>< 5b=ra

La première formule est applicable dans les deux cas, si l'on convient de regarder la longueur ac comme positive quand elle

csl portée à droite de a, comme négative quand elle est portée * à gauche.

Enfin, si B6<Aa, il est facile de voir que la môme formule est encore applicable, quelle que soit Ce, en interprétant de la môme manière la valeur positive ou négative de ac.

Problème II.

107. Réciproquement, trouver la cote d'un point située sur une droite donnée.

La droite donnée est toujours définie par les cotes de deux de ses points A et B. On demande la cote d'un point C pris sur cette droite. Supposons d'abord B6>Aa. Si le point c est à droite de a, la cote Ce est plus grande que Aa (fig. 87). En menant par le point A, comme précédemment, une parallèle à a&, on a deux triangles semblables ABB', ACC, qui donnent