CHAPITRE IV

. SURFACES DéVELOPPÀBLES ET néVELOPPEMENT DE CES SURFACES.

Nunléros 1 à 12 : notions générales sur les développements et les

transformées des courbes développées 171

Problème I. Développer le cylindre droit à base circulaire et à génératrices verticales (fig. 42) 179

Transformée de Tintersection de ce cylindre et d'un plan; tangente

à cette transformée (fig. 43) 180

n. Développer le cylindre oblique au moyen de la section droite

Développement de la courbe directrice plane et horizontale (fig. 51 bis) ib.

III. Développement d'un cylindre et transformée d'une courbe tracée

.«ur la surface 184

Application aux panneaux des voussoirs d'un pont biais ^ courbes orthogonales 185

IV. Développement d'un cylindre et d'une hélice tracée sur sa surface (fig. 69 et 69 bt*) xb,

HéliçoYde développable. — Tangente à une hélice parallèlement à un plan donné 187

V. Développer un cdne droit à base circulaire, et transformer la courbe

d'intersection de ce cône et d'un plan perpendiculaire au plan vertical, la courbe d'intersection étant fermée (fig. 44 et 45).. . 188

VI. Même problème pour le cas où la courbe plane a des branches

infinies. — Asymptotes (fig. 46-47) 190

VII. Développer un cône à base elliptique, trouver la transformée de

l'intersection de deux cônes et la tangente à la transformée en un point donné (fig...48) , 191

TABLE DIS MATIÈESS. Xlfl

Pages.

Problème VIII. Construire le développement d'une surface formée par les tangentes^ une courbe ^ double courbure. Application à lliéliçoïde développable 19Î

Étant donnée une surface développable quelconque, en construire le développement 193

Procédé pour obtenir Téquivalent de la surface d'une surface courbe quelconque t&.