IV. Trouver la distance de deux points (fig

Idem («g. 84) ib.

Prendre sur une droite , à partir d'un point donné , une longueur

égale à une longueur donnée (fig. 85) ib.

Idem (fig. 86) 353

y. Reconnaître si deux droites données par leurs projections se coupent (fig. 87) ib.

YI. Trouver l'intersection de deux plans donnés, soit par leurs traces,

soit par des points, soitj[>ar des droites de ces plans 354

1* Les traces de l'un des plans sont les prolongements des traces de

l'autre (fig. 88) 355

3* L'un des plans coupe la ligne de terre, l'autre passe par la ligne

de terre et un point donné (fig. 89) , 356

3* Les deux plans sont parallèles à la ligne de terre, et letvs traces se confondent après le rabattement (fig. 90) 357

XVI TABLE DES MATliBSS.

Pages.

A'' Intersection de deux plans, dont l'un est parallèle à la ligne de terre , et dont l'autre passe par un point donné et la ligne de terre (6g. 91) 267

S"" Intersection de deux plans donnés, l'un par ses deux traces qui se rabattent suivant une ligne droite unique, l'autre par la ligne de terre et un point (fig. 92) 258

6* Intersection de deux plans , dont l'un est parallèle au plan vertical , et dont l'autre parallèle à la ligne de terre a ses traces confondues en une même ligne droite après le rabattement (fig. 93) 259

7* Intersection de deux plans donnés, l'un par un point et une droite, l'autre par ses traces; le premier n'a pas ses traces dans les

limites de l'épure. 260

pROBLÈu Vil. Faire passer un plan par un point et une droite ou par trois points, la droite étant assujettie à plusieurs conditions particulières, 1», 2% 3», 4» ib.

VIII. Mener par une droite donnée un plan faisant un angle donné avec un autre plan , 1* 261

Cas particuliers de ce problème, 2*, 3*>, é", 5" 262

IX. Déterminer l'angle de deux droites : 1* l'une d'elles étant dans un

plan perpendiculaire à la ligne de terre. Bissectrice (fig. 95). . . 264 2* Les traces des deux droites n'étant pas comprises dans les limites de l'épure. Bissectrice (fig. 97) 266

X. Déterminer les traces du plan bissecteur de l'angle de deux plans.

Cas particulier (fig. 96) ib.

XL Trouver l'intersection et l'angle de deux plans , chacun d'eux donné par un point et une droite, les traces des plans étant en

dehors des limites de l'épure 266

Intersection d'une droite et d'un plan dans les mêmes conditions . t>

XII. Trouver l'intersection de la sphère inscrite à un tétraèdre quelconque dans l'espace , et d'un plan faisant des angles donnés avec deux des faces du tétraèdre 567

XIH. On demande l'angle de deux plans donnés par leur intersection et un point de chacun d'eux , leurs traces ne se trouvant pas dans les limites de l'épure ib,

XIV. Faire passer une circonférence par trois points dont le plan n'a

pas ses traces dans les limites de l'épure (fig. 98) 268

XV. Ëtant donnée la projection horizontale d'une courbe située dans

un plan donné, trouver sa projection verticale et sa vraie grandeur 269

XVI. Deux droites qui se coupent étarit données par leurs projec-

tions , on veut mener par leur point d'intersection une troisième

TABLE BBS MâTIAMIS. XVII

droite qui fasse, avec les deux premières, des angles égaux à des angles donnés.

Ou autrement t Étant données les trois faces d'un angle trièdre dans l'espace ,

construire les projections de ce trièdre (flg. 04) 389

Pkoblème XYII. Deux droites non situées dans le même plan étant données , mener une droite qui s'appuie sur les deux premières , et qui fasse ayec chacune d'elles un angle donné 2^1