VI PRÉFACE

des parties les plus utiles et les plus réclamées par les exigences de la pratique.

La question des volumes des hyperboloïdes avait été regardée jusqu'à présent comme ne pouvant être traitée d'une manière élémentaire : dans l’appendice, nous donnons deux méthodes pour l'évaluation des surfaces et des volumes. La première est tout à fait générale, et quelques auteurs l'ont déjà appliquée au volume de la pyramide et à l'aire du segment parabolique ; sans exiger d'autre connaissance préalable que celle des volumes du prisme et du cylindre, elle permet de calculer les volumes de tous les corps que l'on considère en Géométrie élémentaire, ainsi que les volumes des ellipsoïdes, hyperboloïdes et paraboloïdes.

La seconde méthode est moins générale que la première, dont elle peut être regardée comme une modification, mais lorsqu'on connait le volume du cône, elle permet d'éviter la sommation des carrés, et elle s'applique d'ailleurs d'une manière très-simple aux ellipsoïdes et aux hyperboloïdes

PRÉFACE INTRODU

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