PARTIE LI CHAPITRE. IV

On voit que cinq de ces mois sont toujours pleins ou composés de trente

jours, quatre toujours caves ou composés de vingt-neuf jours; que le douzième mois n'est plein que dans les années bissextiles; que le huitième et le neuvième sont tantôt pleins, tantôt caves; enfin, que le treizième mois est cave seulement dans la dix-neuvième année du cycle, et que, dans les six autres années embolismiques, il est composé de trente jours. Une année lunaire dont le huitième et le neuvième mois sont caves n’a que 33 jours; on la nomme défective : on nomme au contraire parfaite celle dont le huitième et le neuvième mois sont pleins. Quand l’un de ces deux mois seulement est cave, il y a une année commune ou ordinaire. L'intercalation du treizième mois était calculée de manière à ce que la fête de Pâques n'arrivât pas avant l'équinoxe du printemps; et, comme cette fête se célébrait le 15 de Nisan, le 1* de ce mois ne pouvait arriver au plus tôt que le 7 mars. Lors donc que le 1% de Nisan correspondait au 6 mars, on intercalait le Véadar, et le mois de Nisan commençait trente jours plus tard, c'est-à-dire le 5 avril. L'année ecclésiastique des Juifs peut donc commencer, au plus tôt le 7 mars, et au plus tard le 5 avril. La fête de Pâques réglait, non-seulement l'intercalation du Véadar, mais le cours des années défectives communes et parfaites : en eflet, les Juifs ne voulaient jamais célébrer cette fête le lundi, le mercredi et le vendredi, ni celle de la Pentecôte le mardi, le jeudi ou le samedi; ni enfin la fête des Tabernacles, fixée au 15 de Thisri, le dimanche, le mercredi et le vendredi. Or, en calculant le nombre de jours qui sépare le 15 de Nisan ou Pâques, 1° du 6 de Siban ou de la Pentecôte, 2° du 15 de Thisri ou de la fête des Tabernacles, on voit que, si l'on s'arrange à faire tomber Pâques le dimanche, le mardi, le jeudi ou le samedi, la Pentecôte tombera le lundi, le mercredi, le vendredi ou le dimanche, et la fête des Tabernacles le mardi, le jeudi, le samedi ou le lundi. En d’autres termes, il suffit d'éviter la concordance des trois jours prohibés avec la fête de Pâques, pour être sûr que les deux autres serant célébrées aux jours permis. C'est pour faciliter cette combinaison que le huitième et le neuvième mois étaient tantôt pleins, tantôt caves; mais on s'arrangeait toujours de manière à ce que les années défectives fussent compensées par les années parfaites, et qu'à la fin du cycle les dix-neuf années lunaires répondissent le plus exactement possible à la durée des dix-neuf années solaires correspondantes. Nous avons marqué d'un astérisque, dans le tableau L, les années embolismiques du cycle de dix-neuf ans et du cycle lunaire. On peut remarquer que ces années ne se correspondent pas. Cependant l'ordre de succession des embolismes n'était arbitraire dans aucun de ces cycles; il était au contraire fondé sur ce principe qu'on devait former un mois interca-

laïre aussitôt que les jours excédants des années solaires s'élevaient à trente : ceci nous conduit à parler des épactes.

$ III. pes Épacres!,

On appelle épacte le nombre de jours qu'il faut ajouter à l'année lunaire pour la rendre égale à l'année solaire. Cette différence, qui est de onze jours dans les années communes, reste la même dans les années bissextiles, parce que le mois lunaire qui comprend le 29 février est augmenté d'un jour. Chacune des années du cycle de dix-neuf ans doit donc fournir onze jours d'épacte. IL n’y a d'exception que pour la première année du cycle, où lon ajoute douze jours pour arriver à faire cadrer plus exactement les années lunaires'et les années solaires. Voici maintenant comment on faisait ce calcul. Les épactes s'ajoutaient entre «elles tant qu'elles n'avaient pas atteint le nombre 30: alors elles formaient un mois intercalaire qui, ajouté aux douze mois de l'année commune, entrait dans une année embolismique : il ne restait donc pour l’épacte que le nombre de jours excédant trente. Suivons le calcul des épactes pendant le cours d’un cycle de dix-neuf ans, dont la première année avait toujours 29 d'épacte, en nous rappelant qu'à la fin de cette année on ajoutait 12 à ce nombre , et qu'on ajoutait seulement 11 à la

fin de chacune des autres années du cycle.

1 Voyez le tableau L.

NOMBRE . NOMBRE ñ NOMBRE NOMBRE ! NO) E \ ÉPACTES dont : EPACTES dont QE SON £ atroce) NÉE de à retrancher | restant ôpre PRES à côrime pour propres nr comme pour propres rs a roprt se u CRE LR doitéte Tor] formant | méracre || du RE TO mAn | uteter âlchaque | augmontée Fe à chaque | augmentée gen ux mots ! | de l'année uximors | deY'année dre : à ka fin À : Fe } à ke fin : ; £ ANNÉE. ; intercalaire. | suivante. || CYCLE ANNÉE. intercalaire, | suivante. de l'année. de l'année.

1° €! XXIX Douze. ha Trente. 11 TAN | DANS Onze. 31 Trente. 1 2° XI Onze. 22 u 29 aie || T Onze. 12 0 12 3? XXII One. 33 || Trente. 3 130. XII Onze. 23 ” 23 4° III One. 14 nl 14 14° XXII Onze. 34 Trente. 4 5° XIV One. 25 1 25 15° IV Onze. 15 1 15 6° XXV Onze. 36 Trente. 6 16° XV Once. 26 1 26 7° VI Onze. 17 u 1 17° XXVI Onze. 3 Trente.

7 7 7 8° XVII Onze. 28 nl 28 18° VII Onze. 18 nl 18 9° XXVIIT Onze. 39 Trente. 9 19° | XVIII Onze. 29 1 29 10° IX One. 20 0 20 1% | XXIX Douze. pat Trente. 11

PARTIE I. — CHAPITRE IV. 83 On voit que, si on poursuivait ce calcul, on retrouverait, pour les dix-neuf années d'un nouveau cycle, les mêmes nombres qui reviendraient exactement dans le même ordre, de sorte que toute date où l'on indique pour l’épacte lun des nombres 29, 11,292, ete., indique nécessairement une année qui est le ae, 18 2, 1 , Ge. du cycle de dix-neuf ans'. Toutefois, nous devons avertir qu'on s'est quelquefois écarté de la méthode ordinaire dans le calcul des épactes, Ainsi l'an 1235 correspond exactement à la première année du cycle de dix-neuf ans quand cette première année se compte, suivant l'usage des Romains, du 1° janvier au 31 décembre. Mais, d'après le calcul égyptien, la première année du cycle aurait commencé le 29 août 1234 pour finir au 28 août 1239, en sorte que, dans une charte datée de l'un des trois derniers mois de 1235, on n'indiquerait pas pour épacte xxix, mais xr, parce que, dans ce système, les trois derniers mois de l’année 1235 appartiennent à la deuxième année du cycle de dix-neuf ans. Plusieurs notaires ont en effet suivi l usage des Égyptiens dans le calcul des épactes, qu'ils comptaient dès le mois de septembre; mais le calcul des Romains était plus généralement employé. Les nombres que nous avons indiqués pour l'épacte des différentes années du cycle de dixneuf ans expriment combien de jours ayait la lune au 22 mars de chacune de ces années; et, comme la fête de Pâques est fixée au dimanche qui correspond ou qui succède à la première lune devenue pleine après l’équinoxe du printemps, quand le nombre de l'épacte n'était pas au-dessus de 15, on savait qu'au 22 mars la lune avait quinze jours au plus, cest-à-dire qu'au 21 mars, jour de l'équinoxe du printemps, elle n'était pas encore pleine, puisque le quinzième jour de la lune est celui où elle accomplit la première moitié de sa révolution. Alors cette lune était celle qui amenait la fête de Pâques. Si, au contraire, le nombre de l'épacte était au-dessus de 15 on savait que la lune était pleine avant le 22 mars, et que, par conséquent, la lune suivante pouvait seule amener la fête de P Pâques. Mais il existait d’autres moyens

de déterminer l’époque de Pâques et des autres fêtes mobiles : nous allons les indiquer rapidement.