Application des diagonales
Carrelage formé de pierres de formes et de gî-andeurs différentes, vu de face.
Opération. — Soit la disposition du carrelage déterminée par le plan A'FAG (fig. 64). Conduire les f'uyantesA'P— B'P— C'P— D'P— EP-FP et les -
diagonales fuyantes A'X'— C'X'— EX', qui détermineront sur le côté FA" les points E", D", C", B", A".
De chacun de ces points, conduire des horizontales touchant le côté A'G' aux points correspondants N, M, L, H, G' : ces horizontales terminent le carrelage en perspective suivant la disposition donnée par le plan géométral A'FAG.
LE CUBE
50. — Déterminer V apparence perspective d'un cube placé au-dessous de l'horizon en face du spectateur.
Opération. — La grandeur du cube étant donnée par celle
Fis. 65.
Fig. 66. — Cube creux vu à l'intérieur.
de ses côtés, que représente le carré géométral ABCD (fig, 65),
LE CUBE
conduire les fuyantes AP — BP — CP— DP et les fuyantes diagonales DX' — CX; puis sur les points d'intersection C, D', élever les verticales D'A' — C'B', et conduire les horizontales D'C — A'B', qui termineront les côtés fuyants du cube, DCC'D'— DAA'D' — ABB'A', etc.
OBSERVATION
On observera que les fuyantes diagonales AX' — BX donnent également les intersections A', B', trouvées dans l'opération précédente par les verticales C'B' — D'A', et que la différence de développement qui existe entre les carrés ABB'A'— DCC'D' est due à ce que le premier est plus rapproché de l'horizon.
51. — Déterminer l'apparence perspective d'un cube placé an-dessous de l'horizon à droite du spectateur, et parallèle au tableau.
Opération. — La grandeur du cube étant donnée par le cirré géométral ABCD (fig. 67), conduire les fuyantes AP— BP— CP— DP et la fuyante diagonale DX.
De l'intersection C conduire l'horizontale CD*; élever les verticales D'A' — C'B' et terminer le cube en conduisant l'horizontale A'B'.
OBSERVATION
On observera qu'en conduisant DC" égale à DC et la fuyante diagonale C"X, on obtient également l'intersection D'; on
peut .donc opérer selon que l'exige la nature de l'objet.
Fig. 68. — Application de la règle 51.
52. — Déterminer l'apparence perspective d'un cube placé sur l'horizon à gauche du spectateur. Opération. — La grandeur du cube étant donnée (fig. 69) par
Fig. 69.
le côté ABCD, conduire les 'fuyantes AP— BP— CP— DP et la fuyante diagonale BX, dont l'intersection sur AP en A détermine la profondeur du cube; conduire ensuite l'horizontale A'B', élever les verticales AD'— B'C et conduire l'horizontale D'C, qui termine l'apparence perspective cherchée.
LE CUBE
' . OBSERVATION
On observera que, si l'on conduit dans le carré supérieur la fuyante diagonale CX, son point d'intersection sur DP est bien le point D' donné dans l'opération précédente par la verticale A'D'.
53. — Déterminer l'apparence perspective d'un cube placé sur l'horizon à droite du spectateur.
OBSERVATION'
Le tracé de cette figure est de tous points identique à celui de la figure précédente; seulement, il suit la position de l'objet, qui se trouve ici en sens opposé.
Opération. — Soit le carré ABCD (fig. 70); conduire les
Fig. 70.
fuyantes AP— BP — CP— DP et la diagonale fuyante AX; sur l'intersection B', conduire l'horizontale A'B'; élever les verticales A'D'— B'C et terminer le tracé en conduisant l'horizontale D'C. 54. — Application des diagonales.
Déterminer, à l'aidé des diagonales, plusieurs carrés concentriques sur chaque côté visible d'un cube placé au-dessous de l' horizon, à (jonche du spectateur, et dont la grandeur est donnée par le carré géométral ABCD [fig. 71) e> les carrés intérieurs a, b,c.
Opération. — Des angles a, b, c, conduire les horizontales an' — bb'—cc et les fuyantes oT — bV—c'V, qui détermineront sur BD', diagonale du côté fuyant BCD'A', les points a",b",c, angles indicateurs des carrés intérieurs de ce côté du cube.
Pour le carré horizontal supérieur, on élèvera les verticales «M— MsT— cO, et l'on conduira les fuyantes MB— NP— OP, qui
donneront sur la diagonale BD" les points 0', N', M', angles indicateurs des carrés intérieurs de ce côté.
Jvl.
Fis. 71.
