Autre application des diagonales

Déterminer, à laids des diagonales dans la profondeur, du tableau des distances perspeclivement égales entre elles.

Soit donnée une série de piliers régulièrement espacés entre eux et fuyants au point de vue.

Opération. — Prendre à volonté l'élévation du premier pilier

sur la verticale A'B' (fig.78); prendre le centre de cette verticale, soit E, et conduire les fuyantes A'P— B'P — EP.

Fig. 77. — Application de la règle 56 au dessin d'un objet beaucoup plus long que large et représentant en conséquence plusieurs fois la profondeur du cube.

Déterminer à volonté l'éloigneraent du deuxième pilier par le point D", et élever la verticale D"C, dont le centre est donné en E' par l'intersection de la fuyante EP.

Du point B' et par le centre E' conduire une diagonale qui viendra toucher la fuyante A'P au point F, faisant la distance D"F égale à la distance A'D".

Le point F sera la base du troisième pilier; on trouvera la base du quatrième en élevant la verticale FF", et en conduisant la diagonale C'F', qui touchera la fuyante A'P au point cherché Gr.

La base de chaque pilier étant un carré dont les points trouvés A', D", F, (j sont respectivement le centre, on déterminera à volonté sur le centre A' la grandeur du carré par l'horizontale NN' ;

LE CUlîE 43

puis on conduira, en les prolongeant indéfiniment, les fuyantes NP — N'P, et du point A' la diagonale fuyante A'O", que l'on

Kg. 19.

prolongera jusqu'à sa rencontre sur NP en A"; on terminera le carré on conduisant les horizontales AA" — KO".

OBSERVATION

Si l'on conduit la fuyante prolongée 0"X, on verra qu'elle touche la base du tableau au point 0, et que, la grandeur OA étant égale au côté A" A du carré, la profondeur AO" est perspectivement égale à ce même côté.

58. — Application des principes expliqués dans les figures "précédentes.

Établir la perspective d'une galerie rectangulaire rue à l'intérieur, k point de tue étant au centre de cette galerie, et les extrémités latérales du tableau étant prises pour le quart de la distance.

OPERATION. — L'ouverture de la galerie étant donnée par le carré ABCD(fig. 80), conduire les fuyantes AP -BP— CP— DP, et déterminer à volonté la profondeur de la galerie, profondeur

que nous supposerons ici quatre fois égale à la largeur, par la

fuyante diagonale A — "

Fig. 79 — Croquis d'application de la règle 57.

Le sol de cette galerie étant formé d'un carrelage régulier, diviser, selon la règle 48 (fig. 63), la base du tableau en parties égales par les points R, S, T, U, etc., et de ces points conduire

LE CUBE

des fuyantes au point de vue, fuyantes qui donneront sur la diagonale AB' les intersections des horizontales.correspondant.es.

Partager la galerie dans sa profondeur en deux parties égales par la diagonale 13A'; du centre H conduire l'horizontale 00', puis élever la verticale OM', qui sera le centre de la porte OM", ouverte au milieu du côté gauche de la galerie.

les fuyantes diagonales-^- ^- — 1>" , qui donneront les

points A", L"; conduire les horizontales A"L-L"L', et élever les verticales LG — L'G', qui seront respectivement le centre des fenêtres EF — E'F', ouvertes dans le côté droit de la galerie. On déterminera l'épaisseur et la profondeur des poutres

CD— GG"— M'M— G'F" suivant ce qui a été dit pour le cube

(règle 51, figure 67).