L'OGIVE

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ner dans la profondeur du tableau, sur la fuyante BP, autant de distances égales à AB que l'on désire élever d'arcades. Soit donnée la première par le point A' ; élever la verticale A'D"; dans le rectangle CD'D"L conduire les diagonales CD"— D'L, déterminant les points conducteurs M' et N' correspondant aux points M

Fig. 117.

et N ; élever la verticale centrale E'E" et conduire les courbes fuyantes CM'E"— D'N'E".

Opérer de même pour l'arcade D'GF et pour les suivantes.

Outre l'ogive dont nous venons de parler et qui est la plus répandue, on en rencontre un grand nombre d'autres de proportions variées, les unes étant surélevées, c'est-à-dire plus élancées, les unes surbaissées, c'est-à-dire moins élancées; mais l'opération du tracé perspectif reste la même pour toutes.

83. — Élever un pavillon carré présentant sur chacun de ses côtés une ouverture en forme d'a),cade ogivale.

Opération. — L'élévation du pavillon et la grandeur de l'ogive étant données en ABCED (fig. 117), etl'épaisseur des murs étant indiquée suivant le carré des piliers en A'B'C'E'D', les arcs intérieurs s'appuieront sur les angles intérieurs des piliers, aux points D', G', M, C, et les arcs extérieurs, sur les angles correspondants, aux points F, G, G", M', R, 0.

L'ogive G'NM et son épaisseur G"N'M', étant parallèles au géométral DEC, conservent intégralement leur forme en se réduisant suivant le plan de leur base ; mais, étant masquées parle pilier BC, elles deviennent en partie invisibles; il en est de même pour l'épaisseur des arcades fuyantes FHG— C'S'M, dans lesquelles une partie du tracé n'a pu être indiquée qu'en transparence.

Enfin, les ogives D'H'G'— OSR, visibles dans tout le développement de leurs courbes, seront tracées d'après la règle 82, figure \ 16.

LE CINTRE SURBAISSE

84. — ■ Tracer le plan géométral d'un cintre surbaissé dit courbe en anse de panier.

Le cintre est dit surbaissé, quand son élévation est moindre ' que le rayon de sa base.

Opération. — Étant donnée à volonté, par le diamètre AB, (fig. 118) la largeurd'une voûte à cintre surbaissé, et l'élévation de cette voûte étant indiquée par le rayon DC du diamètre concentrique A'B', décrire les demi-cercles AC'B — A'CB'; du centre D conduire jusqu'à la circonférence AC'B des rayons en nombre à volonté, soit aux points E', F', G', H', L', M', N', 0'; de chacun de ces points abaisser des verticales indéfinies, et des points correspondants, déterminés par les rayons sur la circonférence intérieure en E, F, G, etc., conduire des horizontales qui donneront les intersections e, f, g, h, l, m, n, o, points conducteurs cherchés de la courbe en anse de panier ACB.

Le cintre peut être plus ou moins surbaissé, suivant l'élévation du rayon central DC; l'opération reste la même.

|LE CINTRE SURBAISSE 81

85. — Ouvrir dans la profondeur du tableau une voûte surbaissée fuyante en face du spectateur et divisée en un nombre indéterminé de sections à arêtes parallèles.

Fig. 118.

Opération. — L'arcade à cintre surbaissé AHCKD (flg. 11!)) étant prisera volonté comme entrée de la voûte, former le rectangle

Fig. 119.

ABFG et conduire les fuyantes AP— 13P-CP-FP— GP-DP.

Déterminer à volonté, dans la profondeur de la voûte, la section A'B'C'E'D' et former à ce plan le rectangle A'H'F'G'; sur la

verticale CF, prendre à volonté les points M,0,S,U; conduire jusqu'au bord de la voûte les horizontales ML — ON — SR — UT, et établir les échelles fuyantes LP, MP — NP, OP, etc. : ces échelles serviront à déterminer à différentes hauteurs la distance existant entre le plan vertical FBB'E' et la courbe ou arête de la voûte.

Au plan de la section B'F', et des points M', 0', S', U', conduire les horizontales M'L'— O'N'— S'R'— U'T : les intersections L', N\ R', T' seront les points conducteurs cherchés de l'arc surbaissé E'C, régulièrement parallèle à EC.

Fig. 120.

Opérant de même pour déterminer l'arc opposé D'E', on conduira les échelles VP, V'P— YP, Y'P, etc., parallèles aux échelles • LP, MP— NP, OP, etc.

OBSERVATION

Selon le développement du cintre, on déterminera un nombre plus ou moins grand de points conducteurs ; l'exactitude du tracé dépend entièrement de cette opération.