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par coniéquent il nV a plus de courant partiel sensible, toute rélectricilé passe dans le fil de dérivation , et le courant dérivé est égal au courant principal , qui se trouve lui-même beaucoup plus grand que le courant primitif, et d^autant plus grand que la valeur de n approche plus d'être égale à Tunlté, ce qui doit être.

Fakurdep.^p étant le rapport des sections du cir-

cuit primitif pris entre \h points de dérintlon et Iti i de dérivation lui-même , on conçoit que la lee|aiir totale du circuit doit essentiellement être évaluée en la ramenant à un fil homogène , qui aurait la conductibilité 1 et la section $ du fil compris entre les points di dérivation ] par conséquent, si le circuit est hétérogène, il faut, avant tout, effectuer cette transformation pour avoir les valeurs de n, de k et de p.

Si Ton change en même temps et dans le mène n^ port les sections de rintervalle de dérivation et da fil de dérivation , leurs longueurs restant les mêfliei, li valeur de p reste constante, ainsi que la valeur dei; d*où il suit que les intensités relatives du courant principal , du courant partiel et du courant dérivé, restent les mêmes, mais leurs intensités absolues changent, parce que fi change de grandeur.

Quand les valeurs dep et de k sont un peu grandes et que la valeur de n est petite , on a sensiblement :

c*est-à-dire que dans ce cas le courant dérivé eiC|vih poriionnel I la section du fil de dérivation.

/n/riiefscedé/kicoii^ssc^t'IM.^G*estseoleine&tpNr simplifier que nous avons supposé, dans TétablisieMat des formules, que la conductibilité du fil de dérlfatios était toujours la même que la conductibilité du drcuK entre les points de dérivation : si cette condition n*étiit pas remplie, il serait très-facile dlntroduire dans les formules les modifications qui eH résulteraient, ear 11 suffirait de remarquer que , les effets de la condoctibilité étant toujours les mêmes que les effets de U seetion , si l*on représente par c la conductibilité du drcoit

primitif , et par p celle du fil de dérivation» il y aoni^

à écrire partout dans des formules pp^ au lieu de p.

ProprUté remarquable d9$eauraniê.^U$ oonsidirations qui précèdent nous conduisent à une propriété très-remarquable des courants électriques.

En effet , concevons un circuit thermo-électriqae di dix mètres de longueur, fermé par un cylindre de bismuth et par dix fils de la même substance mis boot) bout, ayant chacun un mètre de longueur, mais dont les sections soient différâtes et croissent , par exemple, comme les nombres naturels 1, d, S, etc., 10; pal*) supposons qu'avec un fil de même substance, ayant one longueur quelconque, de 90 mètres par exemple, et une section égale à celle qui est prise pour unité, Toa vienne successivement ftiire une dérivation aux extrémités de chacun des dix fils de un mètre qui eoinpMC^ le circuit. Il résulte des principes précédents que lei valeurs de n seront différentes dans ces différents eas, mais elles seront toujours asset petites pour être aégtigées ; J^ aura une valeur constante égale I fO, etf pren» dra des valettrs qui seront successivement 1 » M«^* 10. La dérivation se fait successivement aux extréms des fils dont les secUona eoÉt1,t,i^e(c.,fO;<iffi^^

SECTION tV. — ÉLECTRO-MAGNÉTISME. — CHAP. VI.

eooraat dériré aura des intentitéi décroisêanla qui seront :

C*est en êfifet ee que Texpérience confirme , je Tai ▼ériflé directement pour des sections qui étaient entre elles comme 1 est I 9 t mais , quand le rapport des sections était plus grand, il aurait fallu feire un trop ^and nmnbre de tours sur le cadre du multipllcateui* avec le m do courant dérivé, et alors Je comparais son Intensité ft celle d^nn courant tbermo^lectrique produit par un autre appareil, et dont Tintenslté était par etempte V<o oa '/m <1« celle du courant principal.

Ainsi , dans un circuit thermo-électrique composé de fils de diflérenies sections, la force élémentaire du courant est la même dans tous les points; et cependant lorsqu^on prend des intenralles égaui sur ces différents fils,lescourants dérivés que Ton en tire ont des intensités différentes qui sont à peu près en raison inverse des sec^ tlons des ils dans rintervatie de dérivation. Cette loi a*applique exactement aux courants qui traversent des fili hétérogènes ; mais alors il ne suffit plus de considérer les aecdons , il faut considérer aussi la conductibilité, en remarquant qu*un fil dhitte certaine substance, ayant une section a' et une conductibilité c' , produit exactement le même effet qu^un fil d*uue autre substance

ayant une section-^l une conducUbilité &, tellement que , si la conductibilité & est égale à ^ ta section dît premier fil devra être double de celle du second pour produire le même efFét. C*est ce qui a aussi été vérifié par Inexpérience sur la plupart des substances qui peuvent étre'aisément réduites en fil. On obtient , par example, le même résultat , en dérivant aux extréttitéi d*nn fil de cuivre de 1 mètre et de quatre dixièmes de millimètre de diamètre, et aux extrémités d*un fil de platine de 40 millimètres et de 18f mUlièmes de mlllimètre de diamètre.

Ainsi, aous la condition que Ton puisse négliger a par rapport à kp, Ton peut conclure en dernier résulut que llntensitédtt courant dérivé est en raison directe de rinterralle de dérivaUon , en raison inverse de la sediott du fil dans cet intervalle, et en raison inverse deaacondocUbUité*

Dértvûtianê muli(ple$» Lorsque , après avoir fait une première dérivation, Ton vient en ftiire une seconde dans mie autre portioti du circuit , il est facile de trouver les intensités du courant principal définitif , et eenea des deux courants partiels et des deux courants dérivés. Ce sont ces dérivations, faites ft côté les unes des antres, par des fils dilVérenU , dans difitérentes pot* fions du circuit primitif, que nous appelons dèrivutiom muUfplBi, tfouS ne nous arrêterons pas à développer les fbrmules générales qui expriment alors les intensités des différenU points dti circuit , êlKs se déduisent aisé* mcat âê ce qtri précède.

987. Tîkiorie du muUiplicaiêur appliqué au cou* rant thermo-électrique.— Les lois précédentes côndui« Sent aussi à déterminer la disposition qu*il convient de donner au multiplicateur pour qu*ii ait la plus grande sensibilité possible. Quelques exemples suffiront pour taire comprendre à cet égard les principes généraux, et pour montrer que la construction du multiplicateur est tout I fait subordonnée au reste du circuit auquel il doit s'appliquer.

1** S'il s*agit d*appliquer un multiplicateur à un circuit qui doive avoir par lui-même une grande longueur, il est nécessaire de donner au muKIplicaleur un grand nombre de tours, et de le composer avec un fil qui ne soit pas très*gros. Supposons , en effet , que le circuit soit, par exemple , équivalent â 100 mètres d'un fil de cuivre de '/to de millimètre d'épaisseur, en ajoutant à ce circuit un multiplicateur composé avec 100 mètres du même fil^ l'intensité du courant est seulement réduite à moitié ; et avec ces 100 mètres on pourra faire sur le cadre un grand nombre de tours qui seront très-rap-^ proches, et qui agiront sur les aiguilles avec une grande efficacité. Si l'on ne donne au fil du multiplicateur que 10 mètres de longueur, l'Intensité du courant est les 'o/,t de l'intensité primitive , elle se trouve par conséquent moins réduite que dans le cas précédent j mais aussi, avec 10 mètres , on fera 10 fols moins de fours qu'avec

100 mètres, et il est évident que 10 tours , dont chacun a une intensité '/ii produisent sur les aiguilles beau* coup plus d'efl^t qu'un seul tour dont Tintensité est'o/,,» Si, au contraire^ on emploie à faire le mulUplioaieur un fil de 100 mètres ayant 1 millimètre d'épaisseur ^eettt addition ne change presque rien à l'intensité du courant | car, à égale conductibilité, 100 mètres d'un millimètre d'épaisseur sont équivalents à 1 mètre d'un fil de ■/,<» de millimètre ; le circuit devient donc de

101 mètres au lieu de 100 \ il semble en résulter que le fil de 1 millimètre d'épaisseur donnera un effM presque cent fiDis plus grand sur les aiguilles, mais, comme ces tours prendront une épaisseur considérable , ils n'agiront pas avec autant d'efficacité que les tours du fil de '/lo de millimètre. On peut d'après cela apprécier l'influence de la longueur et de Tépaisseur du fil , on Voit même combien il serait facile de transfbrmer ces principes en formules rigoureuses.

^ S'il s'agit d'appliquer un multiplicateur à un circuit qui n'ait par lui-même qu'une très-petite longueur, il faudra le composer avec un fil très-gros et ne lui donner que très-peu de tours; c'est ce que l'on voit aisément par un raisonnement analogue au précédent.

Ainsi, en dernier résultat, lorsqu'on est maître de réduire à volonté la longueur du circuit auquel on veut appliquer un multiplicateur, il est vrai de dire que le multiplicateur ne multiplie pas ; car , en supposant que le reste du circuit puisse être négligé, il est évident que^ pour avoir dix tours au multiplicateur, il faudra donner à son fil une longueur décuple qui réduira l'intensité du courant à sa dixième partie , en sorte qn*avec un

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