LIVRE m. — MAGNÉTISME ET ÉLECTRICITÉ

kmgaeur totale do circuit, Ton peut aitément calculer les déviations qui auraient dû être obtenues, et les comparer à celles que Tobservation directe a données.

Toici le tableau des résultats :

Longoeurs Déviations Déviationt du circuit, calculées, observées.

Différence.

Une telle coïncidence entre les résultats direcls de Tobservation et ceux qui se déduisent de la loi générale appliquée aux courants hydro-électriques ne peut laisser de doute sur Texactitude de cette loi.

Je ne cite ici qu'un exemple pour donner une idée de la méthode d*ob$ervation , mais Je dois ajouter que les expériences ont été variées autant que pouvait Texiger rimportance du sujet , que de nombreuses séries ont été faites avec des éléments très-énergiques ou trèsaffaiblis, et avec des fils très-bons et très-mauvais conducteurs, comme Tor, Targent, le platine , le laiton et le fer. J'ajouterai seulement que les fils de fer ou de laiton, quoique pris bouta bout dans la même pièce, n*ont pas toujours une conductibilité constante, et que tous les résultats n*ofiFrent pas une concordance aussi parfaite que ceux que nous venons de rapporter ; mais, lorsqu'on prend la peine d'observer directement la conduclibilité et d'en tenir compte , toutes les petites irrégularités disparaissent.

Lorsque la résistance d^un élément est une fois déterminée au moyen d'un fil dont on connaît la seclion et la conductibilité, il est facile de trouver le nombre qui doit l'exprimer lorsqu'on emploie aux expériences un autre fil quelconque : cette résistance, par exemple, qui est 4,08 pour le fil de l'expérience précédente , serait 408» pour un fil de même diamètre dont la conductibilité serait 100 fois plus grande , etc. , etc. On peut même , comme je l'avais fait autrefois , employer ce moyen pour déterminer la conductibilité relative des difi^rents métaux ; mais les éléments ordinaires à la Wollaslon ou en hélice , que j'employais alors , éprouvent de telles variations d'intensité, qu'il est impossible en les employant de démontrer la loi dont il s'agit avec une précision sufllsante.

Il résulte enfin de ces observations que , pour les sources hydro-électriques comme pour les sources thermo-électriques, l'intensité du courant est en raison directe de la section et de la conductibilité , et en raison inverse de la longueur totale; mais cette longueur totale n'est point la longueur apparente : c*estla longueur de toutes les diverses parties du courant, réduites à une même section et à une même conductibilité par les principes que nous avons développés (385).

394. QmrtmU dérMê.^het ffommles des courails dérivés que nous avons établies précédemment (286) s'appliquent sans aucune restriction atiz courants hydroélectriques, lorsqu'on a déterminé , comme nous venons de le faire, la résistance de la source qui donne naissance au courant; seul^neot, il fSiut avoir soin d'exprimer la longueur totale du circuit en y fuisant entrer cette résistance avec la vapeur numérique qu'elle doit avoir d'après la section et la conductibilité quePoo choisit, pour exprimer les longueurs de toutes les autres parties du circuit;

Les résultats de ces formules sont kl beaucoup plus feciies à vérifier, parce que les courants ont une intensité beaucoup plus grande ; les appareils dont je me suis servi pour ces vérifications sont des boussolei de sinus analogues à celles qui sont représentées dans les figures 461 et »46S , mais ayant des sensibilités difiérentes , suivant les intensités quMl s'agissait d'observer.

395. Loiê de rintemité deê oourafUê produiispwr une pile,— het piles qui m'ont servi dans ces recbercbes ont été composées avec des éléments analogues à celui qui est représenté dans la figure 466 ; on les a disposés d'une manière convenable pour observer chacun d'eux séparément : nous citerons ici une seule série d'expériences faites avec une pile de 6 éléments pour indiquer la marche qui a été suivie.

On a déterminé d'abord rintensité Individuelle et la résistance de chaque élément.

Voici le tableau des résultats.

L0IT0VBD18

DtVIATlOIfS

TARUNTIS

lyoutées

A i'itÀuBn.

observées.

intensHét.

OnèU

Moyenne. • <

Moyenne. • .

oyenne. . .

SECTION IV. — ÉLECTRO-MAGNÉTISME. — CHAP. VI

LOHaOlUM •jontéet

DtVUTIORS observées.

TAHGIRTES

ÎDteDtités.

Moyenne. . . 3, 35

Moyenne. .

Ainsi , ces éléments avaient à peu près la même fdree : à Texception cependant du 6«, qui était un peu plus feible. «

Les communications ayant été établies entre tous les éléments, on a eu une pile dont Tintensité était telle qu'elle pouvait porter au rouge un fil de platine de 1/4 de millimètre de diamètre et de plus de SO centimètres de longueur.

On a fait ensuite passer par la boussole des tangentes le courant qu'elle pouvait produire, et Ton a obtenu les résultats suivants avec le fil de cuivre des expériences précédentes :

LOIffiVIOES

DtTIATIOIfS

TAifasims

EÉ8I9TA1IGX8. |

ijontéet.

desdémtioos.

omet.

Moyenne. • • .

Ces résultats remarquables prouvent d'abord que l'intensité du courant produit par une pile de six éléments est moindre en apparence que l'intensité du courant produit pitr l'élément le plus fOrt, car l'élément hp 1

avait donné une déviation de 69» et la pile entière ne donne qu'une déviation de 68« 80^.

Ces résultats font voir ensuite que la résistance d'une pile est beaucoup plus grande que celle de chacun de ses éléments, mais que son intensité reste soumise à la loi générale, c'est-à-dire qu'elle est, comme pour un simple élément, en raison inverse de la longueur totale du circuit.

Mais il reste à trouver le rapport qui ne peut manquer d'exister entre l'intensité de la pile et celle de ses divers éléments constitutif. Pour cela, nous remarquerons d'abord que si l'on ajoute bout à bout divers éléments pour en composer une pile , le courant de l'élément n<> 1 n'a plus à traverser seulement la longueur de son circuit et celle de la boussole, mais qu'il doit traverser en outre tous les autres éléments, et par conséquent s'affaiblir proportionnellement à la longueur qui représente la résistance de ces éléments; qu'il en est de même de Télément n*" 8, et de tous les autres.

Par conséquent, si l'on représente par

^ , et r, l'intensité et la résistance individuelle f du l*" élément,

^,etr, du 3« élément,

^,etri du8«élément,

etc., etc., etc.

ces résistances étant déterminées comme il a été dit précédemment, il est clair que le courant de l'élément n« 1, lorsqu'il entre dans la pile, aura à traverser sa propre longueur r , , puis la longueur r , — a, en représentant par a la longueur de la boussole et des conducteurs communs, qui doit se retrancher de la longueur r, ; puis il aura à traverser ensuite la longueur r s — a du 8« élément, la longueur r 4 — a du 4« élément , et enfin la longueur / du circuit ajouté j en sorte qu'en dernier résultat, le courant de l'élément u» 1 aura à traverser une longueur exprimée par

r, + r. + r j + .... rn — a (#s — 1) + /,

ou par

Xr - a (is - 1) + I

en désignant par S r la somme des quantités semblables, r, + r« +...rn.

Or si pour une longueur r, son intensité est I ., il est évident que, pour une longueurs r — a (is — 1)+/, son intensité sera s

Par la même raison, l'intensité du deuxième élément sera exprimée par

Xr — a (js — 1) + r

cane do 1^ p«f

UVRE Ul- MAGNÉTISME ET liUSCTRiaTlL

Jr - a (n - 1) + I ^

en sorte que la somme des intensités de tous les éléments de la pile sera, en dernier résultat, exprimée par

Tr2

en désignant par 2 r ^ la somme des produits semblables r, *, + r, *, + etc. , elc.

Telle est donc la formule générale qui exprime Tintensiié d*une pile au moyen des intensités individuelles de ses éléments.

Pour en faire Tapplication à Texpérience précédente, il suffit de connaître la valeur de a ; car on a, dans le premier tableau , les six valeurs de r et de ^ pour chaque élément, et, dans le second, les différentes valeurs de /, Les dimensions connues du ruban de cuivre et des deux grosses tiges de cuivre qui servent à la communication permettent de conclure que a est à peu près égal à 0", 36 , en Texprimant en longueur de même espèce que le fil qui a servi à déterminer la résistance; ainsi (n - 1) a = 5. 0", 96 = l», 50.

On voit d*ailleurs , par le premier tableau, que la somme des résistances individuelles observées est 19,66 ; ainsi

ï r - a (n - 1) = 19,66 - t.ÇO = 18,56,

On volt par les valeurs de r , et de^,, de r , et #• etc., consignées dans le même tableau, que 2 r ^ est égal à 46,545.

Par conséquent, Tlntensité de la plie est exprimée par:

Or, en calculant ces Intensités, pour i=0, /=5, A=10, ^=40, ^=70, /=100, et en comparant ces résultats calculés aux résultats observés, après être remonté des tangentes aux angles, on obtient le tableau suivant :

longneurt défiâtioni déTÎatioiit jïflu^»^,^ ajoatéet. obMrvées. câknléet. *"»'•»««••

Sl,50

Si Ton se reporte maintenant à toutes les expériences individuelles dont les éléments sont entrés dans ce calcul définitif, on ne se refusera pas sans doute à admettre comme complètement satisfiiisant cet accord du calcul et de rexpérience, et, par conséquent, à regarder comme rigoureusement démontrés les principes d*après

leaqneU on a pu parfe^lr à aipriflMr par »w I générale Pintensité d*une pile au moyen des ioleotiléi individuelles de ses éléments. Au reste, es a*itt qu*après avoir fait un grand nombre d*aotres lériei d'expériences , toutes également ooncluanles, qie la formule générale a pu nous inspirer une entière confiance.

Nous ajouterons seulement qa*il ne fautJaBSite» ployer des fils qui puissent s*écbauffer d*une msaièfi trop sensibie par reflet du courant delà pile, psrceqai leur conductibilité étant altérée par le changenKQl de température, , ils doivent être alors assimilés à des fit de substances différentes, et leurs longueurs réella ne sont plus représentées par leurs longueurs appareotei,

U est, au reste, bien entendu que, pour Iss pila comme pour les éléments, les intensités obserréei m sont en raison inverse des longueurs des cireuiti qm quand ces circuits sont composés de fils homogèMide même section et de même conductibilité : dans le eu eontraire , il faut, comme nous Tavons indiqué , pren* dre les iongueun réduUeê, c'est-à-dire ramenées |ur le calcul à une même section et à une même csodoc* UbUité.

Nous pouvons reprendre maintenant la formule gé* néraie précédente pour indiquer rapidement quelquesunes des nombreuses conséquences' qui peuveat i*efl déduire.

Première conêéqHênoê. ^ Puisque rintansttéiTluK pile est représentée en général par

Srjr

2r - a (is - 1) + / •

il en résulte qu'elle est toujours en raison inverse éeli

longueur du circuit, comme nous l'avons recoanu par

l'expérience | et il en résulte, de plus, qu'il est ionioan

possible de concevoir un seul éléaient doué de telles

propriétés qu'il reproduise exactement à lui seul toos les

phénomènes de la pile.

En effet, soit R la résistance d'un tel élément et T son

intensité lorsque son courant ne traverse qas ses

propre circuit R; lorsque son courant traverserseï

outre la longueur / du fil ou du conducteur qui s

servi à exprimer la résistanoe, son intensité sera epri-

méepar

et si cet élément peut produire tous les plénominet <le

la pile , il faudra que l'équation

Sjf RT

puisse toujours se vérifier Indépendamment de la vslesr

de // et c'est la seule condition qui doive être reaplis :

or cette condition se remplit par les deux relatloos

^ rt

et.

SECTION IV.— ÉLECTR0.MAGNÉTI8ME.-^CHAP. VI

8î Ton pouvait dono, «u moyen d$ quelque réaction filmique ou de toute autre cauee eapable de déyelop* per de rélectrlcité , parvenir à compoaer un élément dont la résistance propre fût égale à :i r ^ a (n -<1), cet élément pourrait produire tous les effets de la pifej car, en augmentant les surfaces ou en employant quelque autre moyen, on arriverait sans doute à lui donner une tension telle qu*eUe pût satisfaire à Tautre reUaoQ

s ri

:ir — a (n -- 1)'

▲liurt, dans tous les cas, cet élément se conduirait comme une pile et produirait partout les mêmes effets. Deumème conséquence. ^ Si tous les élémenu ont la même force, la formule générale devient :

nri

nr — a (n — 1) + / •

Si • est très-petit par rapport à r (et Ton peut toujours disposer les appareils pour qu*il en soit fait ainsi), la formule se simplifie encore et devient :

nri

nr -^ r

Enfin , si Ton fait l=p r, c*est-à-dire si le conducteur irayersé par le courant est exprimé par p fois la résistance d'un élément, Tintensilé de la pile se réduit (k :

nf 11 + p

Par conséquent, si p est petit par rapport à «, ce qui arrive dans une pile d'un grand nombre d'éléments, le courant iraTcrse des conducteurs d*une grande section et d*uQe grande conductibilité , l'intensité se réduit à :

c*est-à-dire que, dans ce cas, Tintensité de la pile n'est pas plus grande que celle d'un seul élément.

Au contraire, sip est très-grand par rapport à is, ce qui arriTC quand le courant de la pile doit traverser quelques liquides ou seulement de très-grandes longueurs d'un fil délié ou mauvais conducteur, et lorsqu'en même temps la valeur de r est petite, c'est-à-dire lorsque le liquide de la pile est très-bon conducteur, alors l'intensité eit exprimée par

t^mi'it^irt qu'elle est proportionnelle au nombre des vfêBents*

Ces deux cas extrêmes sont les deux limites entre lesquelles l'intensité d*une pile quelconque est essentiellement renfermée. Ainsi , dans le cas le plus défavorable, riBtensité de la pUe n'est ni plus ni moins grande que celle d*ttB élément; dans le cas le plus favorable elle

est proportionnelle au nombre des éléments i enfint dans les cas ordinaires, elle a une valeur Intermédiaire et comprise entre ces limites.

La tension du courant n'est donc, en dernier résultat, que la faculté de traverser un long circuit sans diminuer trop rapidement dMntensité ; et , quand nous parlons d'un long circuit, Il faut, comme toujours, entendre la longueur réelle et non la longueur apparente. S'il s'agit , par exemple, d'un circuit d'eau acidulée de quelques millimètres de longueur, il faut bien comprendre que ce circuit exprimé en longueur de fil, vaudra peut-être quelques millions de mètres , suivant la conductibilité et la section du fil que Ton aura cbolsl pour exprimer les résistances des éléments.

S06. Loi de ^intenêité d*un courant produit par pluêieure élémentê réunie pôle à pôle. — Lorsqu'on réunit deux éléments pôle à pôle pour faire ensuite passer le courant qui en résulte dans un circuit quelconque, il est facile de déterminer par les mêmes principes l'intensité du courant lorsqu'on connaît Pintenslté et les résistances individuelles des éléments : il suffit pour cela de remarquer qu'en considérant le premier élément comme seul actif, le deuxième élément donne passage à un courant dérivé dont on peut trouver l'intensité; ensuite, en considérant à son tour le deuxième élément comme seul actif, le premier élément donne passage alors à un courant dérivé dont l'intensité peut aussi être calculée. Ces calculs n'ont rien de difficile, diaprés ce que nous avons dit précédemment, mais ils sont trop longs pour que nous puissions les indiquer ici ; nous donnerons seulement la formule générale qui en résulte et qui représente rintenslté d'une pile de cette espèce composée de n éléments dont les Intensités et les résistances sont exprimées par #,, r, , la, r,;elc. Cette formule e^t la suivante t

r, r,...rn {t, +<, -h...<n)

r,r,...rn + a(r,ri,.rn+r,r,...ni+etc.r,r,..rta^,)*

a représente la longueur du fil i^outé au circuit , et toutes les résistances doivent être exprimées en longueur de ce fil.

Lorsque tous les éléments sont égaux, et pour leur résistance et pour leur intensité, cette formule devtoit :

mi r 'i' na*

et, si Ton suppose que la longueur additionnelle a soit représentée parpr, on a enfin :

1 +np

Or un seul élément pour la même longueur additionnelle pr, aurait une intensité exprimée par :

1 +p' d*où il résulte qu'entre une pile de n élémenU et un

sso

uvRE iQ.— magnéusbie et électricité.

seul élément de ménie force, il y a un rapport d'intenfèntlté qui ett exprimé par :

n + HP 1 + np

Ainsi, quand Ton n*ajoute rien au circuit, p étant é^al à 0, ce rapport est égal h n , c'est-à-dire que Tinlenslté du courant de la pile est proportionnelle au nombre des éléments t.' au contraire , quand p est trèsgrand, le rapport se réduit à Tunité , c'est-à-dire que rintensité du courant de la pile est , alors seulement, égale à celle de Tun des éléments.

Ce résultai explique pourquoi les piles à grande surface et à petite tension ne peuvent , en général , produire aucune action chimique : car, aussitôt que le courant doit passer par un mauvais conducteur qui est, par conséquent exprimé par une très-grande longueur de fil, la réunion pôle à pôle de plusieurs éléments , ne peut, à cause des dérivations, rien donner de plus qu'un seul élément.

Tous les phénomènes extrêmement variés que présentent ces systèmes de piles ont été vérifiés par des expériences analogues aux précédentes.

Comparaison deg différetUeê êourceê électriques et détermination de la quantité d'électricité qui est nécessaire pour décomposer un gramme d'eau,

997. Rapport de conductibilité des liquides et des métaux. Pour arriver à la comparaison des différentes sources électriques, il est nécessaire de donner d'abord une idée de la conductibilité relative des liquides et des métaux. Or il arrive pour les liquides comme pour les métaux que l'Intensité du courant est en raison directe de la section, et en raison inverse de la longueur.

Cette proposition fondamentale se démontre de la manière suivante :

On dispose différents systèmes de tubes analogues à celui qui est représenté dans la figure 467 , les deux tubes d'un même système étant toujours égaux et bien cylindriques; on les remplit d'un liquide et l'onfaitpasser un courant sur la boussole de sinus {fig. 463) et par les tubes, en établissant successivement les communications de trois manières différentes , pour avoir à la boussole trois déviations différentes.

Dans la première expérience, le courant ne passe que par l'un des tubes et traverse ainsi une colonne liquide de longueur 1 et de section 1 ;

Dans la deuxième expérience, le courant passe par les deux tubes à la fois et traverse une colonne de longueur 1 et de section 2;

Dans la troisième expérience , le courant passe par l'un des tubes, puis revient par l'autre , et traverse par conséquent une longueur 9 et une section 1 .

En comparant les trois déviations qui en résultent, on voit qu'en effet l'intensité du courant est en raison directe de la section , et en raison inverse de la longueur.

Lorsqu'on opère avec des tubes très-larges renpUs de liquides bons conducteurs, il est nécessaire de tenir compte de la résistance de la pile et de la longoeor ém fil qui passe sur la boussole : mais , pour les tubes étroits et longs , remplis de liquides mauvais eoodiieteurs, le fil et la résistance de la pile peuvent être négNgés. Dans tous les cas , il font, pour les expériences comparatives du même liquide, établir les commonica* tions en touchant le liquide avec le même métal , et choisir le métal pour qu'il n'éprouve pas une actiw chimique qui trouble les résultat!; ainsi , en toucbant de l'eau salée avec de l'argent, le chlorore d'argent qui se forme trouble d'un instant à l'autre tous les résultats.

Cette loi générale de rintensité en raison directe de la section et en raison inverse de la longueur s'appljqoe à toutes les colonnes liquides que J'ai eu occasion d'essayer, pourvu que leur longueur ^le au moins cinq ou six fois leur diamètre.

Ce principe posé, la comparaison des conductibailés devient très-focile, car il suffit de comparer un seul liquide à un métal et de foire ensuite la comparaison ée ce liquide avec tous les autres :

Le liquide que J'ai choisi est une dissolution satorée de sulfote de cuivre à la température de 15<», et j'ai procédé de la manière suivante pour comparer sa conductibilité à celle du platine.

Sur une planche de 3 mètres de longueur et d'une largueur convenable on a planté à chaque bout une rangée de petites chevilles de bois de S centimètres deluuiteur , de 5 millimètres de diamètre , et espacées d'an centimètre de centre en centre; puis Ton a foit paseer un fil de platine d'une cheville à sa correspondante de l'autre bout de la planche , Jusqu'à ce que les SOO mètres de longueur de fil fossent ainsi étalés sans se toucher ; à chaque cheville d'une rangée correspondent ainsi 4 mètres de fil, ce qui donnée chevilles dans chaque rangée : à chacune le fil est arrêté par une goaUe de cire à cacheter.

A côté de cet appareil on a disposé horizontaleneBl un long tube cylindrique de 1 mètre de loog et de 30 millimètres de diamètre, rempli de la dissolution de sulfote de cuivre ; puis l'on a foit passer le courant d^une pile sur une boussole et par la dissolution, en observant avec soin la déviation correspondante; immédiatement après, on foit passer le même courant par la mèmit boussole et par une longueur convenable du fil de platine, de manière > obtenir la même déviation à la boussole, ce qui n'exige pas de longs tâtonnements parce qu'on touche le fil de platine avec une pince de cniTre bien amalgamée que l'on foit passer d'un fil à l'autre ou que l'on promène sur le même fil jusqu'à ce que la condition soit remplie : alors , Il est évident que cette longueur du fil de platine qu'il fout introduire daas le circuit est équivalente à la colonne liquide; par conséquent, la conductibilité du platine et celle du liquide sont entre elles comme le rapport diied dee

SECTION IV. — ÉLECTRO-MAGNÉTISME. — CHAP. VI

I muHipKé par le rapport inverse des sections.

1^ longueur du fll de platine est de 152 mètres , et I diamètre de ^ de millimètre.

La longueur de la colonne liquide est 1 mètre, et son diaoïètre de 90 millimètres.

D*où II est fticile de conclure que la conductibilité du platiiieest: 8646680,

c*esl-à-dlre qu'elle est deux millions de fois et demie plm grande que celle du sulfate de cuiTre.

La conductibilité du cuivre étant six fois et demie celle du platine, on voit qu'elle est seize millions de fois plus grande que celle de la dissolution ; et celle du palladium est environ trente millions de fois plus grande.

Pour comparer maintenant les autres liquides au sulfate de cuivre , j'emploie Tappareil qui est représenté dans la figure 468. Cet appareil est composé de trois (ubea cylindriques de différents diamètres terminés en bas par des bouchons de cuivre, et recevant à leur partie supérieure un long fil de cuivre qui peut s'enfoncer plus ou moins dans les tubes, où se trouve la dissolution saturée de sulfate de cuivre. L'autre liquide est dans un tube horiiontal pareillement cylindrique, et de dimoisions convenables. L'on fait passer le courant par la boussole et par le liquide à essayer : ensuite, on le fait passer par la boussole et par celui des tubes verticaux qui convient le mieux, en enfonçant le fil de cuivre Jusqu'à ce qu'on arrive à obtenir la même déviation que dans rexpériencequia été faite avec le liquide ; alors, il suffit de comparer les longueurs et les sections des colonnes soumises à l'épreuve.

Toid quelques résultats des expériences :

liqnidet.

condoclibilité.

DÎMolatioii de tnlfite de cuivre tatnrëe .... 1,0000

Id. étendue de 1 vol. d*eau. . . 0,6400

Id. id. STo1.d*eau. . . 0,4400

Id. id. 4Tol.d'eau. . . 0,3100

Id. de fine saturée 0,4170

Eau diatillée 0,0025

Id. aTec */>oooo dWide nitrique. . . . 0,015

Pour le sulfote de zinc le contact du liquide a eu lieu avec du zinc, et pour l'eau avec du platine.

398. Rapport ^intensité des courants thermoéieetriques et hydro-électriques. — On avait pu supposer jusqu'à présent que les courants thermo-éleclriques et bydro-électriques avaient entre eux des différences essentielles, tenant à la nature même de leur origine ; mais l'identité des lois auxquelles ils sont soumis peut faire présumer maintenant qu'en réalité ils ne diffèrent que par leur intensité.

Une méthode au moyen de laquelle on peut les comparer sous ce rapport n'est donc pas sans importance, et nous allons faire connaître , par un exemple, celle que nous avons employée.

Un courant thermo-électrique , produit par un élément bismuth et cuivre , donne à la boussole pyrométrique une déviation de 16"* ; la différence des tempéra-

tures des deux soudures est 100**, et la longueur totale du circuit est équivalente à 50 mètres d'un fil de cuivre ayant un millimètre de diamètre , et une conductibililé 6, 5 par rapport au fil de platine de 900 mètres de l'expérience précédente.

Un courant hydro-électrique produit par une plie ordinaire de douze éléments, très-fàible, donne à la même boussole une déviation pareille de 16*"; mais, pour cela, il faut que la longueur totale du circuit soit de 180 mètres du fil de platine. Dans celte expérience, on varie à volonté la longueur du fil de platine , comme nous l'avons dit, afin d'avoir la même déviation ; et il est bien entendu que, dans les 180 mètres sont compris la résistance de la pile, la longueur réduite de la boussole et celle des autres conducteurs.

Ces deux courants ayant la même intensité, les sources qui les produisent sont entre elles comme les longueurs des circuits, ces longueurs étant exprimées par le même fil.

Or, le diamètre du cuivre étant l»«y et sa conductibilité 6, 5 ; et le diamètre du fil de platine étant 0»», 144, et sa conductibilité 1,

Il est facile de voir que 1 » du fil de platine est équivalent à SIS m du fil de cuivre, et que 180 » équivalent par conséquent à 56340 ». Ainsi, le circuit thermo -électrique étant de 50 "> , et le circuit hydro-électrique de 56340 » du même fil, la source hydro-électrique vaut 1127 fois la source Ihermo-éleclrique. La pile de 13 paires était, comme nous l'avons dit, extrêmement faible ; j'estime qu'on aurait pu la rendre 100 tol$ plus forte, et qu'une pile de 19 paires, très-énergique, donne un courant dont rintensité peut être 100,000 fOis plus grande que celle d'un élément bismuth et cuivre ayant une différence de température de lOOo, et par conséquent 10 millions de fois plus grande que celle du courant produit par un élément bismuth et cuivre dont les soudures n'ont que l^de différence de température.

H est facile de voir que cette méthode de comparaison peut être appliquée à une pile quelconque, et qu'il ne serait pas nécessaire d'employer un fil de platine plus lonç que celui qui nous a servi; car on pourrait aisément atténuer le courant de la plus forte pile en lui faisant traverser des colonnes liquides de dimension et de conductibilité connues, qui seraient ensuite estimées en longueur de fil de platine.

299. Définitions de l'intensité des courants, de la quantité d'électricité qui les constitue , et de la tension des sources électriques. On peut appeler courants de même intensité ceux qui produisent la même déviation en agissant de la même manière sur la même aiguille aimantée : quand on dit , par exemple , que toutes les parties d'un circuit ont la même intensité, on n'entend pas dire autre chose, sinon qu'en prenant des longueurs égales sur ces différentes parties, elles produisent des déviations égales sur une aiguille , lorsqu'elles agissent sous le même angle et à la même distance, ou en général de la même manière. Or, dans nos

LIVftE UL-^MAGNÊTtSME IST ÉLECTtOaTË.

bouMOlet de ilitut^ le» inlensUét àéûnm de la éorte, étatt proportiôniieHes aux linus de la déflation, il est érident qu'on courant aura une intensité double ou f Hple de rintenftlté d'un autre courant lorsqu'il produira des déTiations dont les sinul seront doubles ou tHplei.

Quênêùéê d'élêCtHeCié. •- H Importe maintenant d'eiaminer tes relations qulpeuvent eiister entre les In** tensités des courants et les quantités d'électricité en motttement qui les constituent. Lorsque l'intensité d'un courant augmente, la quantité d'électricité qui est en circulation pour le constituer augmente^t-elle dans le même rapport ? Pour résoudre cette question, l'on peut admeure comme étident que la quantité d'électricité qtii passe dans un circuit d'une Intensité constante est proportionnelle au temps, c'est-a-dlre que dans f ' Il en passe une fols autant que dans 1", etc», etc. Il suffit donc d'etBmlnersi,en réduisant à moitié le temps pendant lequel passe un courant, on réduit pareillement à moitié son action sur ralguille : car, s'il en est ainsi, il sera vrai de dire que la quantité d'électricité est proportionnelle à l'effet électro-magnétique du courant ou h son intensité.

Parmi les moyens qui se présentent pour réduire le temps de l'action d'un courant sur l'aiguille, sans cesser d'obtenir une déviation qui soit la même pendant ractioii et pendant l'interruption ^ f ai adopté le suivant!

J'ai ftiit construire différentes roues dentées métalliques analogues â celle qui est représentée dans la fig. 469; les dents sont rectangulaires , et leur InteN valle est rempli avec des dents de bois : cependant , la tranche de la roue se trouve unie comme le pourtour d'un disque et présente ainsi des surfaces alternativement conductrices et non conductrices , les premières étant toutes égales entre elles , et les secondes pareillement égales entre elles ; mais leur rapport étant variable d'une roue à Tautre,

Dans la figure 469 la dent de métal est égale à la dent de bois. Cette roue portée sur un axe métallique peut recevoir un mouvement de rotation extrêmement rapide ; Tundes pOles de la pile communique avec Taxe, et l'autre a un fil plus ou moins long qui passe sur la boussole de la figure 469 et vient se terminer ensuite par une petite languette / dont l'extrémité presse un peu contre la trancbe de la roue ; cette languette est disposée pour n'éprouver aucune vibration sensible. Pendant le repos, lorsque la languette touche une dent de métal, le courant passe en totalité et l'on peut observer la déviation qu'il imprime à la boussole : au contraire, quand la languette touche une dent de bois, le courant ne passe plus et raignille de la boussole revient au téro. Quand le mouvement de la roue est trêslent, l'aiguille oscille et ne s'arrête pas; mais, à mesnrà quil s'accélère, les oscillations diminuent d'amplitude, et Ton arrive bientêt a une certaine vitesse pour laquelle ralgullle reste parfaitement fixe; à partir de

ce point , on peut augmenter la vHeise indéfliiiM sans que ralgullle cesse d'être immobile et de marquer la même déviation.

Par exemple , dans une êxpéHonee, ta déviation était 60* pendant le repos ; la roue étant mise en moiifsment, il a flillu faire environ cinq tours par nUmOe pour que l'aiguille cessât d'osciller, elle marquait alen une déviation de n^'H^' ; et, lorsque la vitesse s été portée à vingt tours par seconde, ralgullle est testée immobile à S5« 46'; le sinus de 60* étant doobis do sinus de 95* 45', lien résulte que, pendant le moersment, l'intensité du courant a été réduite à moiUé. Or la roue portait cent vingt denta , soixante de btHiet soixante de méUl , lorsqu'elle disait vingt toon par seconde, 11 passait deux mille quatre cents dents sa T; il y avait donc doute cents fois passage du cottriat|Madant ^ et doute cents fbis interruption pendant le même temps. Si, pendant chaque contact , on poevait ne laisser passer que la moitié du courant et rsteair l'autre moitié pour la faire passer pendant llotemittence, Il est évident que l'on aurait un eourant coatiui ftirmépar une quanUté d'électrioité moitié moindre et marquant une déviation de 95* 45'. D'oO U rMIe enfin quela quantité d'électricité qui consUtoeleeoirant est proportionnelle à l'intensité de ce ceorset; aussi teê kifenêiîéê peuvent être prises pour le sis^ 9UrB dêêquanHièê étélBOMcttè.

Ces expériences ont été faites avec ài6$ roues dsM leiquelles les denU de bois et les dente deffléulsfiiail d'autres rapports, et elles ont conduit an nédie ré»il- Ut : il faut seulement avoir bien attention que lsifll« qui composent le circuit ne fassent pas de ctrconrolations sur eux-mêmes , car, en vertu de la réacUon dont nous avons parlé (977), on observe alors desrésoltati tout â fait différcnU , c'est même un très-utile moyen d'étudier ces phénomènes singuliers de réactiooi et d'examiner les renversements de courants qu'ils produisent quelquefois.

La proposition précédente nous conduit a ccUe conséquence , qu'une même source électrique peut , dani le même temps, donner des quantités d'électricité lrè«diflérenles, et que ces quantités sont précisément tt raison inverse des longueurs des circuits ([û^ trarerw le courant , les longueurs étant rapportées à uns même unité ou à un même fil. En eflfet, puisque l'inleBilJé d'un courant est réduite â moitié lorsqu'on doubleJi longueur totale du circuit, 11 est bien évident que la quantité d'électricité qui passe alors dans le tnw temps se trouve réduite à moitié, puisqU*cllc «si ^ jours proportionnelle à rintensité du ^^^^^' ^ sources électriques ne peuvent donc en aucimewrte être définies ou caractérisées, ni par la quantité ^ tricilé qu'elles mettent en circulation , ni l^'j^jj^ site des courants qu'elles produisent ; car ces é«m^ sont essenUellement variables et liés, comme W«*^ nous de le voir, par des lois très-simples â la "^J"]^ circuit dans lequel passe fe courant émané de la w«^'

SECTION IV. -* ÉLEGTROMÀGNfiTISME. ^ CUAP. IV.

l^Ênsiàn iIm êourceê éêêdriqueê, fifali il r â un aulre étémeDt qui peat caracUriter lei sources éleotriqoea , c*ttl im êen9i0n qoe nous allons essayer de définir 4*006 manière rigoureuse. Nous appelons aouivaa étecM^uêê de mêw^ tmêUm celles qui, dans le même cirtirit 4 donnent des courants de même intensité \ et «•6 aoarte aura une tension double d*une autre quand, daiia la même circuit « elle donnera un courant d*une totMMité double , etc., ete.

Los principes que nous avons établis pour transfère ■MT un circuit en un autre équivalent , permettent ton- Jours tfa comparer rigoureusement deux circuits queleonquee) au reste, nous allons entrer dans quelques déUilf.

SI naut considérons, par exemple, la source thernwéiactrique bismuth et cuitre, nous dirons que sa lenaion augmente proportionnellement â la différence ëe tampérature des deux soudures , puisque dans le même circuit elle donne des courants dont rinlensité angoMnte en raison directe de cette différence.

Si nous considérons maintenant une pile hydro-élec- Irlquo ordinaire d*un nombre quelconque d*éléments , ékNit la résistance soit par exemple de 100 métrés d*un Il de cuivre , et dont le courant ait une certaine intensité 1 9 lorsque Ton complète le circuit avec un fli pareil de 90 mètres de longueur ; puis , si en i^outant de f adde on trouve que la résistance se réduit à 20 mètres, ot qo*ien complétant le circuit avec le même fil de vingt Éiètrae son intensité se trouve quadruple , nous dirons qoe la teosion de la pile n*est pas changée, bien qu'elle paraisse quatre fois plus forte : car dans le premier Cas son circuit ttait de 130 mètres , et il est de 80 dans le second ; donc id , à égalité de tension , Tintensité doit être quadruple. Si , au contraire , en ajoutant Paeide la résistance reste la même , et si avec le même fil additionnel de iO mètres Tintensité est décuplée , nous diroDsqoe la tension est aussi décuplée, puisque TintensHé eet décuple avec le même circuit.

Cet considérations , que nous regrettons de ne pouvoir développer davantage , jiont la clef d*un grand nombre de phénomènes qui paraissent inexplicables iortqu*on ne les rapporte pas aux lois fondamentales qoe nous avons essayé d'établir.

S00« S(mrQ9 éiêciriquê prUe p<mr unité de Unêi<m. Puisque les sources électriques peuvent être ri- SoorioeewsBl définies par leurs tensions, il est trèsimportant d*avoir une unité commune à laquelle tous lia obeervataort paissent rapporter leurs résullats. L^uttHé qui m*a paru la plusconvenable pour remplir le bol est la source thermo-électrique bismuth et cuivre , dont MUf avons parlé (9M) et que nous avons Indiqoéeoomme pouvant servira la mesure du magnétisme terrestre.

Pour rapporter I cette unité la tension d*une source qndoonqoe t II Mfit de trouver les sensiblUtée relatives de la bauêêole terreêire (fig. 45S), et d*one autre booasele pnpia i Msartr llntenslté du courant produit par

la source dont on veut avoir la tension. S'il s'agit, par exemple, de la grande boussole de la figure 469, qui peut servir à tous les courants hydro-électriques un peu énergiques , on procède de la manière suivante :

On Hii passer sur le cadre de la grande boussole cent tours d'un fil très-fin ;. prenant ensuite un courant quelconque suflUamment affaibli soit par une Ion* gueur convenable du fil de platine de 300 mètres, soit par des oolonnes liquides, on oblige ce ooorant à passer à la fois par la grande boussole et sur la boussole terrestre, muni de son fil de 30 mètres, et l'on observe les déviations qui en résultent.

Soit d la déviation de la boussole terrestre, et d^ celle de la grande boussole ; la sensibilité $ de oelle-d avec œe^cent tours sera :

sin. <f

en prenant pour unité la sensibilité de la boussole terrestre avec ses vingt tours.

Or, pour un tour de la grande boussole, la sensibilité sera :

a ÎÔÔ'

et, pour un nombre n de toura« alla sera

TSo

La valeur de $ étant une lois connue , lorsqu'on voudra comparer la tension d'une source è celle qui est prise pour unité, il faudra : 1** déterminer la longueur totale m du circuit qui compose le courant de cette source en l'évaluant au moyen du fil de cuivre de la boussole terrestre; !• observer la déviation a que le courant produit sur la grande boussole avec un nom* bre n de tours , en choisissant ce nombre de tours de telle sorte que la déviation soit au moins 4 ou 5 degrés, et au plus de 05 ou 70.

Alors le calcul sera simple , car, avec une sensibilité

lia connue — • , l'intensité du courant étant sfto. a, elle

serait :

— sm. a %$•

sur la boussole terrestre, dont la sensibilité est 1.

Le courant de la souroe prise pour unité produisant sur le même appareil une déviation if, l'intensité du pre-

mier courant est à celle du second comme — sin.a

est I sin.if.

Connaissant le rapport deë intensités. Il suffit de M

multiplier par le rapport des longueurs pour avoir la

rapport des tansloos , ou la tension I de la source , qni

esttparoonaéqnent.