LIVRE VI. — OPTIQUE

rcfnyertée d*après tes lois dent nous avons précédemment parlé. Mais, comme il y a di?erses manières d*observer celle image, il en résulte divers instruments que nous allons successivement examiner.

Télescope de Grégorx- — Le grand mifoir concave m mf (fig. 7ii) eii percé»en son centre défigures d*une ouverture circulaire c c\ Les rayons incidents Z/' vont former en if une image réelle et renversée de Pobjet; cette image tombeau-devant du petit miroir concave t?, à une dislance un peu plus grande que la moitié du rayon ; alors elle devient comme un objet , et donne naissance à une seconde image redressée, qui est renvoyée dans Pouverture e& ; là , un oculaire la reçoit pour Tamplifler encore, et Pœil la regarde en o ; une grande vis $ i', dont le bouton est ^, sert à éloigner ou à rapprocher le miroir 9, suivant que Tobjet qu*on observe est plus près ou plus loin.

Téleicape de Coêsegrain. — Au petit miroir concave V deGrégory, Cassegrain substitue un petit miroir convexe s {fig. 719) qui doit recevoir les rayons avant qu*ils aient formé Fimage réelle de Tobjet : alors les rayons sont non-seulement réfléchis, mais leur convergence est diminuée, etrimage réelle et renversée vient se former au même lieu que la seconde image du télescope de Grégory ; là , elle est reçue sur Toculaire, et i*oeil robserve comme dans le cas précédent.

Téleêcape de Newton. « Au lieu d'un petit miroir concave ou convexe , Newton emploie un petit miroir planp (/{y. 715) qui reçoit le faisceau sous un angle de 45«pour projeter Timage réelle latéralement sur un oculaire semblable aux précédents.

LUIfSTTBS.

Toutes les lunettes se composent d*un objectif et d'un oculaire. L'objectif est destiné à recevoir la lumière des objets et à la concentrer pour fbrmer en son foyer des images réelles et renversées tout à fait analogues à celles qui viennent se peindre sur le tableau de la chambre noire; l'objectif doit donc être parfeitement achromatique pour que les images soient nettes et sans couleur j par conséquent, il doit toujours être composé au moins de deux substances inégalement dispersives : Tune travaillée en lentille convergente, Pautre en lentille divergente. Dans les lunettes ordinaires , ces lentilles sont contigués ; dans les lunettes dialithiques , on conserve entre elles un espace plus ou moins grand qui permet de donner à la seconde bien moins de largeur qu'à la première. La composition de l'oculaire est bien plus variable que celle de l'objectif : il se réduit à une simple lentille divergente dans la lunette de Galilée ou lunette de spectacle; il se compose d'une ou de deux lentilleê convergentes dans la lunette astronomique ; enfin , il se compose de quatre lentilles convergentes dans la lunette tetrestre.

Dans toutes les lunettes, la position de l'oculaire par rapport à l'objectif se détermine par ce principe que

les rayons d'un même faisceau, c'est-à-dire ceux ^ sont émis par un même point de Pobjet , dchreot Hn sensiblement parallèles entre eux lorsquHs serteat 4e l'oculaire. Ce principe n'est pas rigoureosement vrai, puisque la vision distincte ne peut s'accomplir que p« des rayons plus ou moins divergents, suivant qoerQ^ gane est myope ou presbyte ; mais il est suffiiaiuDeot approché pour donner une idée très-oette des phéasmènes.

414. Lunette de Galilée, ou lunette de jtpedteto.- Soit a la posiUon de l'objectif (/l^. 714) , et/udiitance focale principale : s'il nSr avait pas d*oealaire, un objet très-éloigné formerait son image en I f à ne distance ^ derrière l'objectif; cette image serait reiversée, et du centre optique a elle serait vue loni le même angle que l'objet. U s'agiè maintenant deplieer un oculaire divergent a', ayant une distance focale principale T, de telle sorte que les rayons d'un Béae faisceau soient parallèles entre eux au sortir de tf. Or, cette condition ne peut être remplie qu'en plaçait cet oculaire à une distance/"— r de l'objectif, puisque ^ort les rayons qu'il reçoit , allant converger en < f oaaa foyer principal de Poculaire , seront rendus parallèles par son action divergente. Ainsi, dans la lunette de Galilée, la distance des deux verres est égale àladilKrence de leurs distances focales principales.

U résulte de là : 1* que l'oculaire redresse FiBage;

â« que le grossissement est égal k^. En eiet , ki

rayons ^ui allaient converger au point t devIewMit parallèles entre eux , et leur direction conmuae eit celle de la ligne t a\ menée du point # par le ceetre optique a> de Poculaire ; de même ceux qui allaient ooaverger en f sortent parallèles à l'axe secondaire f s'i ainsi , l'image renversée tf se trouve redressée, poiique le point t, qui était en haut, se trouve vu eobaiei n sur la direction de /en a', et réciproquement le poist t' est vu en n' sur la direction de f en a'.

Pour avoir le grossissement, il suffit de renarqaer que la portion tp de Pimage aurait été vue du centre de Pobjectif sous le même angle # a p que la porâoa correspondante de Pobjet , tandis qu'au moyen de Poculaire elle est vue sous l'angle ta^ p. Ainsi, le grssdi* sèment est :

ta'p ^ tang.tafp f^

tap "" tang. tap f '

puisqu'on peut substituer les tangentes aux angles, et prendre les valeurs des tangentes dans les trlaailtt rectangles I a p et < a' p.

Le champ de ces lunettes ne peut guère dépasser S ou 6 degrés ; leur clarté dépend évidemment da dismètre de Pobjectif et du grossissement.

415. Lunette astronomique, — Dans les Inae^ astronomiques, Pimage se forme réellement au Ibycr de Pobjectif, et l'oculaire n'est qu'une sorte de loupe qw

CHAP. V. — VISION ET INSTRUMENTS

sert à la regarder. Soit^ladUtanc6 fécale principale de robjecttf, et t f (fig.JilS) l'image réelle et renversée d^n objet trèt-éloigDé : Toculaire a' ayant une distance fécale r* et devant agir pour que tous les rayons d*ini même faisceau soKent parallèlement entre eux , il est évident qu'il doit être placé à une dislance f derrière l'image/ 1^, et par conséquent à une dislance Z'+r derrière TobJecUf .

n résulte delà : l*" que Timage reste renversée ; 3«que

le grossissement est exprimé par 7-. En effet, les

rayoM qui ont fermé limage au point t sont réflractés par roculaire de manière à émerger parallèlement à Taxe secondaire t a'; Tœil qui les reçoit au sortir de roculaire voit donc le point t sur le prolongement de ù^ t vers n ; de même f est vu vers W sur le prolongeiâeaf f. Ainsi , Timage virtuelle est vue dans le ) sens que l'image réelle , et se trouve par conséquent renversée comme elle par rapport à l'objet. Pour avoir le grossissement , il suffit de remarquer que la portion tp de limage réelle est vue au moyen de l'oculaire sous l'angle i af p, tandis que du centre de l'objectif elle serait vue commte la partie correspondante de robjet sous Tangle t a p. Le grossissement est donc •

ta^p ^ iang. fùfp f tmp tang. iap ~" r *

Ea général, les bons oculaires des luneltes astronomiques ne sont pas simples comme nous venons de le supposer; mais ils se composent de deux verres convergents, plan-convexes, ayant l'un et l'autre leur convexité tournée du côté de Tobjectif. La distance focale dn premier du côté de l'œil étant /*\ celle du deuxième est S f\ et la distance des verres entre eux 3 /^'; d*où il est facile de conclure que la lentille unique qui serait capable de produire le même effet devrait avoir une

distance focale principale T ^gale à -y , en sorte quelle

grossissement est^/.

Pour les plus forts oculaires la valeur de r est de 7* ligne, et pour les plus faibles elle est de 6 lignes ; l'ouverture du diaphragme qui sépare les deux verres est variable, elle est de '/* ^^fS^^ ^^n* ^^ premier cas et de 3 lignes dans le second. Cet oculaire, imaginé par Huyghens, est représenté dans la figure 716 ; 11 s'appelle quelquefois oculaire négatif, parce que Timage réelle de robjeetif vient se former dans Touverture du diaphragme cf, qui sépare les deux lentilles de roculaire; c*est là que se place le micromètre, ou le réseau de fils très-fins, qui sert à mesurer la distance des divers points de rimage ou la durée des passages des astres.

On emploie aussi quelquefois l'oculaire de Ramsden, qui est dit positif psitce que l'image est formée au-dehors : cet oculaire se compose pareillement de deux

lentilles plan-convexes ; mais elles sont à peu près de même force, et leur distance est moindre que la distance focale principale de chacune d'elles.

Le champ de la lunette dépend de l'oculaire, mais sa clarté à grossissement égal dépend dn diamètre de l'objectif. Avec des objectif^ de 11 à 13 pouces, comme ceux qui ont été travaillés en Francç, dans ces dernières années, par M. Lerebours, et par M. Caucholx, on peut obtenir des grossissements de 600 à 000 féis.

416. Lunettes terrestres. — Pour les observations terrestres, il importe que les images ne soient pas renversées, et on les redresse en composant l'oculaire de 4 verres convergents convenablement disposés {fig, SI 7). Le troisième et le quatrième ont leur côté plan du côté de l'objectif : la première image se forme alors en dehors de l'oculaire en t f; mais, sans changer sensiblement de grandeur, elle se trouve renversée de nouveau en r r^ par l'effet des verres n«* 3, 8 et 4. Les rayons suivant la marche qui est indiquée sur la figure, il y a en <f , au point de croisement, un deuxième diaphragme d'une ouverture déterminée , qui arrête les rayons des bords de Tlmage, pour lesquels le système des verres ne corrigerait pas suffisamment les aberrations de sphéricité et de réfrangibillté.

417. Mesure du grossissement. — Les grossisse* ments delà lunette de Galilée et de la lunette astronomique peuvent, comme nous Pavons vu, se déduire de la connaissance des distances focales principales des lentilles qui composent ces instruments ; mais, ces distances focales étant elles-mêmes soumises à quelques incertitudes , à cause des épaisseurs des lentilles, on a cherché d'autres procédés directs de déterminer le grossissement. Parmi ces procédés , il y en a d*assez simples : cependant , je me bornerai à Indiquer ici un moyen nouveau dont je me suis servi depuis quelques années, et qui me semble à la fois très-simple et trèsrigoureux. Je place à 50 ou 60 mètres une règle portant des divisions blanches et noires, sur lesquelles je dirige la lunette ; au-devant de l'oculaire est adapté obliquement, à 45» par exemple, un petit miroir métallique mpercéd*un trou de d millimètres (fig. 718); à côté, se trouve un second miroir m' parallèle au premier : alors, par le trou du miroir m, on voit dans la lunette Timage amplifiée delà règle; parréflection sur le miroir m* et sur les bords du trou du miroir m on voit son image naturelle. 11 reste à faire coïncider ces Images et à recbnnaltre combien une division amplifiée couvre de divisions naturelles : ce nombre , qui se lit avec la plus grande focilité, est le grossissement de la lunette.

lilVRE VI OPTIQUE.